Divizorii lui 1.000.000.320, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 1.000.000.320 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 1.000.000.320: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 1.000.000.320:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 1.000.000.320 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


1.000.000.320 = 26 × 3 × 5 × 11 × 281 × 337
1.000.000.320 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (6 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 7 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 224

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 1.000.000.320

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
factor prim = 5
divizor compus = 2 × 3 = 6
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 2 × 5 = 10
factor prim = 11
divizor compus = 22 × 3 = 12
divizor compus = 3 × 5 = 15
divizor compus = 24 = 16
divizor compus = 22 × 5 = 20
divizor compus = 2 × 11 = 22
divizor compus = 23 × 3 = 24
divizor compus = 2 × 3 × 5 = 30
divizor compus = 25 = 32
divizor compus = 3 × 11 = 33
divizor compus = 23 × 5 = 40
divizor compus = 22 × 11 = 44
divizor compus = 24 × 3 = 48
divizor compus = 5 × 11 = 55
divizor compus = 22 × 3 × 5 = 60
divizor compus = 26 = 64
divizor compus = 2 × 3 × 11 = 66
divizor compus = 24 × 5 = 80
divizor compus = 23 × 11 = 88
divizor compus = 25 × 3 = 96
divizor compus = 2 × 5 × 11 = 110
divizor compus = 23 × 3 × 5 = 120
divizor compus = 22 × 3 × 11 = 132
divizor compus = 25 × 5 = 160
divizor compus = 3 × 5 × 11 = 165
divizor compus = 24 × 11 = 176
divizor compus = 26 × 3 = 192
divizor compus = 22 × 5 × 11 = 220
divizor compus = 24 × 3 × 5 = 240
divizor compus = 23 × 3 × 11 = 264
factor prim = 281
divizor compus = 26 × 5 = 320
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 11 = 330
factor prim = 337
divizor compus = 25 × 11 = 352
divizor compus = 23 × 5 × 11 = 440
divizor compus = 25 × 3 × 5 = 480
divizor compus = 24 × 3 × 11 = 528
divizor compus = 2 × 281 = 562
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 11 = 660
divizor compus = 2 × 337 = 674
divizor compus = 26 × 11 = 704
divizor compus = 3 × 281 = 843
divizor compus = 24 × 5 × 11 = 880
divizor compus = 26 × 3 × 5 = 960
divizor compus = 3 × 337 = 1.011
divizor compus = 25 × 3 × 11 = 1.056
divizor compus = 22 × 281 = 1.124
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 11 = 1.320
divizor compus = 22 × 337 = 1.348
divizor compus = 5 × 281 = 1.405
divizor compus = 5 × 337 = 1.685
divizor compus = 2 × 3 × 281 = 1.686
divizor compus = 25 × 5 × 11 = 1.760
divizor compus = 2 × 3 × 337 = 2.022
divizor compus = 26 × 3 × 11 = 2.112
divizor compus = 23 × 281 = 2.248
divizor compus = 24 × 3 × 5 × 11 = 2.640
divizor compus = 23 × 337 = 2.696
divizor compus = 2 × 5 × 281 = 2.810
divizor compus = 11 × 281 = 3.091
divizor compus = 2 × 5 × 337 = 3.370
divizor compus = 22 × 3 × 281 = 3.372
divizor compus = 26 × 5 × 11 = 3.520
divizor compus = 11 × 337 = 3.707
divizor compus = 22 × 3 × 337 = 4.044
divizor compus = 3 × 5 × 281 = 4.215
divizor compus = 24 × 281 = 4.496
divizor compus = 3 × 5 × 337 = 5.055
divizor compus = 25 × 3 × 5 × 11 = 5.280
divizor compus = 24 × 337 = 5.392
divizor compus = 22 × 5 × 281 = 5.620
divizor compus = 2 × 11 × 281 = 6.182
divizor compus = 22 × 5 × 337 = 6.740
divizor compus = 23 × 3 × 281 = 6.744
divizor compus = 2 × 11 × 337 = 7.414
divizor compus = 23 × 3 × 337 = 8.088
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 281 = 8.430
divizor compus = 25 × 281 = 8.992
divizor compus = 3 × 11 × 281 = 9.273
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 337 = 10.110
divizor compus = 26 × 3 × 5 × 11 = 10.560
divizor compus = 25 × 337 = 10.784
divizor compus = 3 × 11 × 337 = 11.121
divizor compus = 23 × 5 × 281 = 11.240
divizor compus = 22 × 11 × 281 = 12.364
divizor compus = 23 × 5 × 337 = 13.480
divizor compus = 24 × 3 × 281 = 13.488
divizor compus = 22 × 11 × 337 = 14.828
divizor compus = 5 × 11 × 281 = 15.455
divizor compus = 24 × 3 × 337 = 16.176
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 281 = 16.860
divizor compus = 26 × 281 = 17.984
divizor compus = 5 × 11 × 337 = 18.535
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 281 = 18.546
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 337 = 20.220
divizor compus = 26 × 337 = 21.568
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 337 = 22.242
divizor compus = 24 × 5 × 281 = 22.480
divizor compus = 23 × 11 × 281 = 24.728
divizor compus = 24 × 5 × 337 = 26.960
divizor compus = 25 × 3 × 281 = 26.976
divizor compus = 23 × 11 × 337 = 29.656
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 281 = 30.910
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 25 × 3 × 337 = 32.352
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 281 = 33.720
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 337 = 37.070
divizor compus = 22 × 3 × 11 × 281 = 37.092
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 337 = 40.440
divizor compus = 22 × 3 × 11 × 337 = 44.484
divizor compus = 25 × 5 × 281 = 44.960
divizor compus = 3 × 5 × 11 × 281 = 46.365
divizor compus = 24 × 11 × 281 = 49.456
divizor compus = 25 × 5 × 337 = 53.920
divizor compus = 26 × 3 × 281 = 53.952
divizor compus = 3 × 5 × 11 × 337 = 55.605
divizor compus = 24 × 11 × 337 = 59.312
divizor compus = 22 × 5 × 11 × 281 = 61.820
divizor compus = 26 × 3 × 337 = 64.704
divizor compus = 24 × 3 × 5 × 281 = 67.440
divizor compus = 22 × 5 × 11 × 337 = 74.140
divizor compus = 23 × 3 × 11 × 281 = 74.184
divizor compus = 24 × 3 × 5 × 337 = 80.880
divizor compus = 23 × 3 × 11 × 337 = 88.968
divizor compus = 26 × 5 × 281 = 89.920
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 11 × 281 = 92.730
divizor compus = 281 × 337 = 94.697
divizor compus = 25 × 11 × 281 = 98.912
divizor compus = 26 × 5 × 337 = 107.840
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 11 × 337 = 111.210
divizor compus = 25 × 11 × 337 = 118.624
divizor compus = 23 × 5 × 11 × 281 = 123.640
divizor compus = 25 × 3 × 5 × 281 = 134.880
divizor compus = 23 × 5 × 11 × 337 = 148.280
divizor compus = 24 × 3 × 11 × 281 = 148.368
divizor compus = 25 × 3 × 5 × 337 = 161.760
divizor compus = 24 × 3 × 11 × 337 = 177.936
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 11 × 281 = 185.460
divizor compus = 2 × 281 × 337 = 189.394
divizor compus = 26 × 11 × 281 = 197.824
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 11 × 337 = 222.420
divizor compus = 26 × 11 × 337 = 237.248
divizor compus = 24 × 5 × 11 × 281 = 247.280
divizor compus = 26 × 3 × 5 × 281 = 269.760
divizor compus = 3 × 281 × 337 = 284.091
divizor compus = 24 × 5 × 11 × 337 = 296.560
divizor compus = 25 × 3 × 11 × 281 = 296.736
divizor compus = 26 × 3 × 5 × 337 = 323.520
divizor compus = 25 × 3 × 11 × 337 = 355.872
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 11 × 281 = 370.920
divizor compus = 22 × 281 × 337 = 378.788
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 11 × 337 = 444.840
divizor compus = 5 × 281 × 337 = 473.485
divizor compus = 25 × 5 × 11 × 281 = 494.560
divizor compus = 2 × 3 × 281 × 337 = 568.182
divizor compus = 25 × 5 × 11 × 337 = 593.120
divizor compus = 26 × 3 × 11 × 281 = 593.472
divizor compus = 26 × 3 × 11 × 337 = 711.744
divizor compus = 24 × 3 × 5 × 11 × 281 = 741.840
divizor compus = 23 × 281 × 337 = 757.576
divizor compus = 24 × 3 × 5 × 11 × 337 = 889.680
divizor compus = 2 × 5 × 281 × 337 = 946.970
divizor compus = 26 × 5 × 11 × 281 = 989.120
divizor compus = 11 × 281 × 337 = 1.041.667
divizor compus = 22 × 3 × 281 × 337 = 1.136.364
divizor compus = 26 × 5 × 11 × 337 = 1.186.240
divizor compus = 3 × 5 × 281 × 337 = 1.420.455
divizor compus = 25 × 3 × 5 × 11 × 281 = 1.483.680
divizor compus = 24 × 281 × 337 = 1.515.152
divizor compus = 25 × 3 × 5 × 11 × 337 = 1.779.360
divizor compus = 22 × 5 × 281 × 337 = 1.893.940
divizor compus = 2 × 11 × 281 × 337 = 2.083.334
divizor compus = 23 × 3 × 281 × 337 = 2.272.728
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 281 × 337 = 2.840.910
divizor compus = 26 × 3 × 5 × 11 × 281 = 2.967.360
divizor compus = 25 × 281 × 337 = 3.030.304
divizor compus = 3 × 11 × 281 × 337 = 3.125.001
divizor compus = 26 × 3 × 5 × 11 × 337 = 3.558.720
divizor compus = 23 × 5 × 281 × 337 = 3.787.880
divizor compus = 22 × 11 × 281 × 337 = 4.166.668
divizor compus = 24 × 3 × 281 × 337 = 4.545.456
divizor compus = 5 × 11 × 281 × 337 = 5.208.335
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 281 × 337 = 5.681.820
divizor compus = 26 × 281 × 337 = 6.060.608
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 281 × 337 = 6.250.002
divizor compus = 24 × 5 × 281 × 337 = 7.575.760
divizor compus = 23 × 11 × 281 × 337 = 8.333.336
divizor compus = 25 × 3 × 281 × 337 = 9.090.912
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 281 × 337 = 10.416.670
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 281 × 337 = 11.363.640
divizor compus = 22 × 3 × 11 × 281 × 337 = 12.500.004
divizor compus = 25 × 5 × 281 × 337 = 15.151.520
divizor compus = 3 × 5 × 11 × 281 × 337 = 15.625.005
divizor compus = 24 × 11 × 281 × 337 = 16.666.672
divizor compus = 26 × 3 × 281 × 337 = 18.181.824
divizor compus = 22 × 5 × 11 × 281 × 337 = 20.833.340
divizor compus = 24 × 3 × 5 × 281 × 337 = 22.727.280
divizor compus = 23 × 3 × 11 × 281 × 337 = 25.000.008
divizor compus = 26 × 5 × 281 × 337 = 30.303.040
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 11 × 281 × 337 = 31.250.010
divizor compus = 25 × 11 × 281 × 337 = 33.333.344
divizor compus = 23 × 5 × 11 × 281 × 337 = 41.666.680
divizor compus = 25 × 3 × 5 × 281 × 337 = 45.454.560
divizor compus = 24 × 3 × 11 × 281 × 337 = 50.000.016
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 11 × 281 × 337 = 62.500.020
divizor compus = 26 × 11 × 281 × 337 = 66.666.688
divizor compus = 24 × 5 × 11 × 281 × 337 = 83.333.360
divizor compus = 26 × 3 × 5 × 281 × 337 = 90.909.120
divizor compus = 25 × 3 × 11 × 281 × 337 = 100.000.032
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 11 × 281 × 337 = 125.000.040
divizor compus = 25 × 5 × 11 × 281 × 337 = 166.666.720
divizor compus = 26 × 3 × 11 × 281 × 337 = 200.000.064
divizor compus = 24 × 3 × 5 × 11 × 281 × 337 = 250.000.080
divizor compus = 26 × 5 × 11 × 281 × 337 = 333.333.440
divizor compus = 25 × 3 × 5 × 11 × 281 × 337 = 500.000.160
divizor compus = 26 × 3 × 5 × 11 × 281 × 337 = 1.000.000.320
224 divizori

Cât ori cât egal 1.000.000.320? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 1.000.000.320?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 1.000.000.320.

1 × 1.000.000.320 = 1.000.000.320
2 × 500.000.160 = 1.000.000.320
3 × 333.333.440 = 1.000.000.320
4 × 250.000.080 = 1.000.000.320
5 × 200.000.064 = 1.000.000.320
6 × 166.666.720 = 1.000.000.320
8 × 125.000.040 = 1.000.000.320
10 × 100.000.032 = 1.000.000.320
11 × 90.909.120 = 1.000.000.320
12 × 83.333.360 = 1.000.000.320
15 × 66.666.688 = 1.000.000.320
16 × 62.500.020 = 1.000.000.320
20 × 50.000.016 = 1.000.000.320
22 × 45.454.560 = 1.000.000.320
24 × 41.666.680 = 1.000.000.320
30 × 33.333.344 = 1.000.000.320
32 × 31.250.010 = 1.000.000.320
33 × 30.303.040 = 1.000.000.320
40 × 25.000.008 = 1.000.000.320
44 × 22.727.280 = 1.000.000.320
48 × 20.833.340 = 1.000.000.320
55 × 18.181.824 = 1.000.000.320
60 × 16.666.672 = 1.000.000.320
64 × 15.625.005 = 1.000.000.320
66 × 15.151.520 = 1.000.000.320
80 × 12.500.004 = 1.000.000.320
88 × 11.363.640 = 1.000.000.320
96 × 10.416.670 = 1.000.000.320
110 × 9.090.912 = 1.000.000.320
120 × 8.333.336 = 1.000.000.320
132 × 7.575.760 = 1.000.000.320
160 × 6.250.002 = 1.000.000.320
165 × 6.060.608 = 1.000.000.320
176 × 5.681.820 = 1.000.000.320
192 × 5.208.335 = 1.000.000.320
220 × 4.545.456 = 1.000.000.320
240 × 4.166.668 = 1.000.000.320
264 × 3.787.880 = 1.000.000.320
281 × 3.558.720 = 1.000.000.320
320 × 3.125.001 = 1.000.000.320
330 × 3.030.304 = 1.000.000.320
337 × 2.967.360 = 1.000.000.320
352 × 2.840.910 = 1.000.000.320
440 × 2.272.728 = 1.000.000.320
480 × 2.083.334 = 1.000.000.320
528 × 1.893.940 = 1.000.000.320
562 × 1.779.360 = 1.000.000.320
660 × 1.515.152 = 1.000.000.320
674 × 1.483.680 = 1.000.000.320
704 × 1.420.455 = 1.000.000.320
843 × 1.186.240 = 1.000.000.320
880 × 1.136.364 = 1.000.000.320
960 × 1.041.667 = 1.000.000.320
1.011 × 989.120 = 1.000.000.320
1.056 × 946.970 = 1.000.000.320
1.124 × 889.680 = 1.000.000.320
1.320 × 757.576 = 1.000.000.320
1.348 × 741.840 = 1.000.000.320
1.405 × 711.744 = 1.000.000.320
1.685 × 593.472 = 1.000.000.320
1.686 × 593.120 = 1.000.000.320
1.760 × 568.182 = 1.000.000.320
2.022 × 494.560 = 1.000.000.320
2.112 × 473.485 = 1.000.000.320
2.248 × 444.840 = 1.000.000.320
2.640 × 378.788 = 1.000.000.320
2.696 × 370.920 = 1.000.000.320
2.810 × 355.872 = 1.000.000.320
3.091 × 323.520 = 1.000.000.320
3.370 × 296.736 = 1.000.000.320
3.372 × 296.560 = 1.000.000.320
3.520 × 284.091 = 1.000.000.320
3.707 × 269.760 = 1.000.000.320
4.044 × 247.280 = 1.000.000.320
4.215 × 237.248 = 1.000.000.320
4.496 × 222.420 = 1.000.000.320
5.055 × 197.824 = 1.000.000.320
5.280 × 189.394 = 1.000.000.320
5.392 × 185.460 = 1.000.000.320
5.620 × 177.936 = 1.000.000.320
6.182 × 161.760 = 1.000.000.320
6.740 × 148.368 = 1.000.000.320
6.744 × 148.280 = 1.000.000.320
7.414 × 134.880 = 1.000.000.320
8.088 × 123.640 = 1.000.000.320
8.430 × 118.624 = 1.000.000.320
8.992 × 111.210 = 1.000.000.320
9.273 × 107.840 = 1.000.000.320
10.110 × 98.912 = 1.000.000.320
10.560 × 94.697 = 1.000.000.320
10.784 × 92.730 = 1.000.000.320
11.121 × 89.920 = 1.000.000.320
11.240 × 88.968 = 1.000.000.320
12.364 × 80.880 = 1.000.000.320
13.480 × 74.184 = 1.000.000.320
13.488 × 74.140 = 1.000.000.320
14.828 × 67.440 = 1.000.000.320
15.455 × 64.704 = 1.000.000.320
16.176 × 61.820 = 1.000.000.320
16.860 × 59.312 = 1.000.000.320
17.984 × 55.605 = 1.000.000.320
18.535 × 53.952 = 1.000.000.320
18.546 × 53.920 = 1.000.000.320
20.220 × 49.456 = 1.000.000.320
21.568 × 46.365 = 1.000.000.320
22.242 × 44.960 = 1.000.000.320
22.480 × 44.484 = 1.000.000.320
24.728 × 40.440 = 1.000.000.320
26.960 × 37.092 = 1.000.000.320
26.976 × 37.070 = 1.000.000.320
29.656 × 33.720 = 1.000.000.320
30.910 × 32.352 = 1.000.000.320
112 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


1.000.000.320 are 224 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 11; 12; 15; 16; 20; 22; 24; 30; 32; 33; 40; 44; 48; 55; 60; 64; 66; 80; 88; 96; 110; 120; 132; 160; 165; 176; 192; 220; 240; 264; 281; 320; 330; 337; 352; 440; 480; 528; 562; 660; 674; 704; 843; 880; 960; 1.011; 1.056; 1.124; 1.320; 1.348; 1.405; 1.685; 1.686; 1.760; 2.022; 2.112; 2.248; 2.640; 2.696; 2.810; 3.091; 3.370; 3.372; 3.520; 3.707; 4.044; 4.215; 4.496; 5.055; 5.280; 5.392; 5.620; 6.182; 6.740; 6.744; 7.414; 8.088; 8.430; 8.992; 9.273; 10.110; 10.560; 10.784; 11.121; 11.240; 12.364; 13.480; 13.488; 14.828; 15.455; 16.176; 16.860; 17.984; 18.535; 18.546; 20.220; 21.568; 22.242; 22.480; 24.728; 26.960; 26.976; 29.656; 30.910; 32.352; 33.720; 37.070; 37.092; 40.440; 44.484; 44.960; 46.365; 49.456; 53.920; 53.952; 55.605; 59.312; 61.820; 64.704; 67.440; 74.140; 74.184; 80.880; 88.968; 89.920; 92.730; 94.697; 98.912; 107.840; 111.210; 118.624; 123.640; 134.880; 148.280; 148.368; 161.760; 177.936; 185.460; 189.394; 197.824; 222.420; 237.248; 247.280; 269.760; 284.091; 296.560; 296.736; 323.520; 355.872; 370.920; 378.788; 444.840; 473.485; 494.560; 568.182; 593.120; 593.472; 711.744; 741.840; 757.576; 889.680; 946.970; 989.120; 1.041.667; 1.136.364; 1.186.240; 1.420.455; 1.483.680; 1.515.152; 1.779.360; 1.893.940; 2.083.334; 2.272.728; 2.840.910; 2.967.360; 3.030.304; 3.125.001; 3.558.720; 3.787.880; 4.166.668; 4.545.456; 5.208.335; 5.681.820; 6.060.608; 6.250.002; 7.575.760; 8.333.336; 9.090.912; 10.416.670; 11.363.640; 12.500.004; 15.151.520; 15.625.005; 16.666.672; 18.181.824; 20.833.340; 22.727.280; 25.000.008; 30.303.040; 31.250.010; 33.333.344; 41.666.680; 45.454.560; 50.000.016; 62.500.020; 66.666.688; 83.333.360; 90.909.120; 100.000.032; 125.000.040; 166.666.720; 200.000.064; 250.000.080; 333.333.440; 500.000.160 și 1.000.000.320
din care 6 factori primi: 2; 3; 5; 11; 281 și 337.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
1.000.000.320 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 1.000.000.328, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 1.000.000.328 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".