12.065.760: Calculați (găsiți) toți divizorii numărului 12.065.760 (divizori proprii, improprii și factorii primii)

Divizorii numărului 12.065.760

1. Efectuează descompunerea numărului 12.065.760 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.

12.065.760 = 25 × 34 × 5 × 72 × 19
12.065.760 nu este număr prim, ci unul compus.

» Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse

* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.


2. Înmulțește factorii primi ai numărului 12.065.760

Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.

De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.


Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
factor prim = 5
2 × 3 = 6
factor prim = 7
23 = 8
32 = 9
2 × 5 = 10
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
24 = 16
2 × 32 = 18
factor prim = 19
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
23 × 3 = 24
33 = 27
22 × 7 = 28
2 × 3 × 5 = 30
25 = 32
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
2 × 19 = 38
23 × 5 = 40
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
24 × 3 = 48
72 = 49
2 × 33 = 54
23 × 7 = 56
3 × 19 = 57
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 5 × 7 = 70
23 × 32 = 72
22 × 19 = 76
24 × 5 = 80
34 = 81
22 × 3 × 7 = 84
2 × 32 × 5 = 90
5 × 19 = 95
25 × 3 = 96
2 × 72 = 98
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
24 × 7 = 112
2 × 3 × 19 = 114
23 × 3 × 5 = 120
2 × 32 × 7 = 126
7 × 19 = 133
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
24 × 32 = 144
3 × 72 = 147
23 × 19 = 152
25 × 5 = 160
2 × 34 = 162
23 × 3 × 7 = 168
32 × 19 = 171
22 × 32 × 5 = 180
33 × 7 = 189
2 × 5 × 19 = 190
22 × 72 = 196
2 × 3 × 5 × 7 = 210
23 × 33 = 216
25 × 7 = 224
22 × 3 × 19 = 228
24 × 3 × 5 = 240
5 × 72 = 245
22 × 32 × 7 = 252
2 × 7 × 19 = 266
2 × 33 × 5 = 270
23 × 5 × 7 = 280
3 × 5 × 19 = 285
25 × 32 = 288
2 × 3 × 72 = 294
24 × 19 = 304
32 × 5 × 7 = 315
22 × 34 = 324
24 × 3 × 7 = 336
2 × 32 × 19 = 342
23 × 32 × 5 = 360
2 × 33 × 7 = 378
22 × 5 × 19 = 380
23 × 72 = 392
3 × 7 × 19 = 399
34 × 5 = 405
22 × 3 × 5 × 7 = 420
24 × 33 = 432
32 × 72 = 441
23 × 3 × 19 = 456
25 × 3 × 5 = 480
2 × 5 × 72 = 490
23 × 32 × 7 = 504
33 × 19 = 513
22 × 7 × 19 = 532
22 × 33 × 5 = 540
24 × 5 × 7 = 560
34 × 7 = 567
2 × 3 × 5 × 19 = 570
22 × 3 × 72 = 588
25 × 19 = 608
2 × 32 × 5 × 7 = 630
23 × 34 = 648
5 × 7 × 19 = 665
25 × 3 × 7 = 672
22 × 32 × 19 = 684
24 × 32 × 5 = 720
3 × 5 × 72 = 735
22 × 33 × 7 = 756
23 × 5 × 19 = 760
24 × 72 = 784
2 × 3 × 7 × 19 = 798
2 × 34 × 5 = 810
23 × 3 × 5 × 7 = 840
32 × 5 × 19 = 855
25 × 33 = 864
2 × 32 × 72 = 882
24 × 3 × 19 = 912
72 × 19 = 931
33 × 5 × 7 = 945
22 × 5 × 72 = 980
24 × 32 × 7 = 1.008
2 × 33 × 19 = 1.026
23 × 7 × 19 = 1.064
23 × 33 × 5 = 1.080
25 × 5 × 7 = 1.120
2 × 34 × 7 = 1.134
22 × 3 × 5 × 19 = 1.140
23 × 3 × 72 = 1.176
32 × 7 × 19 = 1.197
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
24 × 34 = 1.296
33 × 72 = 1.323
2 × 5 × 7 × 19 = 1.330
23 × 32 × 19 = 1.368
25 × 32 × 5 = 1.440
2 × 3 × 5 × 72 = 1.470
23 × 33 × 7 = 1.512
24 × 5 × 19 = 1.520
34 × 19 = 1.539
25 × 72 = 1.568
22 × 3 × 7 × 19 = 1.596
22 × 34 × 5 = 1.620
24 × 3 × 5 × 7 = 1.680
2 × 32 × 5 × 19 = 1.710
22 × 32 × 72 = 1.764
25 × 3 × 19 = 1.824
2 × 72 × 19 = 1.862
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
23 × 5 × 72 = 1.960
3 × 5 × 7 × 19 = 1.995
25 × 32 × 7 = 2.016
22 × 33 × 19 = 2.052
24 × 7 × 19 = 2.128
24 × 33 × 5 = 2.160
32 × 5 × 72 = 2.205
22 × 34 × 7 = 2.268
23 × 3 × 5 × 19 = 2.280
24 × 3 × 72 = 2.352
2 × 32 × 7 × 19 = 2.394
23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
33 × 5 × 19 = 2.565
25 × 34 = 2.592
2 × 33 × 72 = 2.646
22 × 5 × 7 × 19 = 2.660
24 × 32 × 19 = 2.736
3 × 72 × 19 = 2.793
34 × 5 × 7 = 2.835
22 × 3 × 5 × 72 = 2.940
24 × 33 × 7 = 3.024
25 × 5 × 19 = 3.040
2 × 34 × 19 = 3.078
23 × 3 × 7 × 19 = 3.192
23 × 34 × 5 = 3.240
25 × 3 × 5 × 7 = 3.360
22 × 32 × 5 × 19 = 3.420
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
23 × 32 × 72 = 3.528
33 × 7 × 19 = 3.591
22 × 72 × 19 = 3.724
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
24 × 5 × 72 = 3.920
34 × 72 = 3.969
2 × 3 × 5 × 7 × 19 = 3.990
23 × 33 × 19 = 4.104
25 × 7 × 19 = 4.256
25 × 33 × 5 = 4.320
2 × 32 × 5 × 72 = 4.410
23 × 34 × 7 = 4.536
24 × 3 × 5 × 19 = 4.560
5 × 72 × 19 = 4.655
25 × 3 × 72 = 4.704
22 × 32 × 7 × 19 = 4.788
24 × 32 × 5 × 7 = 5.040
2 × 33 × 5 × 19 = 5.130
22 × 33 × 72 = 5.292
23 × 5 × 7 × 19 = 5.320
25 × 32 × 19 = 5.472
2 × 3 × 72 × 19 = 5.586
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
23 × 3 × 5 × 72 = 5.880
32 × 5 × 7 × 19 = 5.985
25 × 33 × 7 = 6.048
22 × 34 × 19 = 6.156
24 × 3 × 7 × 19 = 6.384
24 × 34 × 5 = 6.480
33 × 5 × 72 = 6.615
23 × 32 × 5 × 19 = 6.840
24 × 32 × 72 = 7.056
2 × 33 × 7 × 19 = 7.182
23 × 72 × 19 = 7.448
23 × 33 × 5 × 7 = 7.560
34 × 5 × 19 = 7.695
25 × 5 × 72 = 7.840
2 × 34 × 72 = 7.938
22 × 3 × 5 × 7 × 19 = 7.980
24 × 33 × 19 = 8.208
32 × 72 × 19 = 8.379
22 × 32 × 5 × 72 = 8.820
24 × 34 × 7 = 9.072
25 × 3 × 5 × 19 = 9.120
2 × 5 × 72 × 19 = 9.310
23 × 32 × 7 × 19 = 9.576
25 × 32 × 5 × 7 = 10.080
22 × 33 × 5 × 19 = 10.260
23 × 33 × 72 = 10.584
24 × 5 × 7 × 19 = 10.640
34 × 7 × 19 = 10.773
22 × 3 × 72 × 19 = 11.172
22 × 34 × 5 × 7 = 11.340
24 × 3 × 5 × 72 = 11.760
2 × 32 × 5 × 7 × 19 = 11.970
23 × 34 × 19 = 12.312
25 × 3 × 7 × 19 = 12.768
25 × 34 × 5 = 12.960
2 × 33 × 5 × 72 = 13.230
24 × 32 × 5 × 19 = 13.680
3 × 5 × 72 × 19 = 13.965
25 × 32 × 72 = 14.112
22 × 33 × 7 × 19 = 14.364
24 × 72 × 19 = 14.896
24 × 33 × 5 × 7 = 15.120
2 × 34 × 5 × 19 = 15.390
22 × 34 × 72 = 15.876
23 × 3 × 5 × 7 × 19 = 15.960
25 × 33 × 19 = 16.416
2 × 32 × 72 × 19 = 16.758
23 × 32 × 5 × 72 = 17.640
33 × 5 × 7 × 19 = 17.955
25 × 34 × 7 = 18.144
22 × 5 × 72 × 19 = 18.620
24 × 32 × 7 × 19 = 19.152
34 × 5 × 72 = 19.845
23 × 33 × 5 × 19 = 20.520
24 × 33 × 72 = 21.168
25 × 5 × 7 × 19 = 21.280
2 × 34 × 7 × 19 = 21.546
23 × 3 × 72 × 19 = 22.344
23 × 34 × 5 × 7 = 22.680
25 × 3 × 5 × 72 = 23.520
22 × 32 × 5 × 7 × 19 = 23.940
24 × 34 × 19 = 24.624
33 × 72 × 19 = 25.137
22 × 33 × 5 × 72 = 26.460
25 × 32 × 5 × 19 = 27.360
2 × 3 × 5 × 72 × 19 = 27.930
23 × 33 × 7 × 19 = 28.728
25 × 72 × 19 = 29.792
25 × 33 × 5 × 7 = 30.240
22 × 34 × 5 × 19 = 30.780
23 × 34 × 72 = 31.752
24 × 3 × 5 × 7 × 19 = 31.920
22 × 32 × 72 × 19 = 33.516
24 × 32 × 5 × 72 = 35.280
2 × 33 × 5 × 7 × 19 = 35.910
23 × 5 × 72 × 19 = 37.240
25 × 32 × 7 × 19 = 38.304
2 × 34 × 5 × 72 = 39.690
24 × 33 × 5 × 19 = 41.040
32 × 5 × 72 × 19 = 41.895
25 × 33 × 72 = 42.336
22 × 34 × 7 × 19 = 43.092
24 × 3 × 72 × 19 = 44.688
24 × 34 × 5 × 7 = 45.360
23 × 32 × 5 × 7 × 19 = 47.880
25 × 34 × 19 = 49.248
2 × 33 × 72 × 19 = 50.274
23 × 33 × 5 × 72 = 52.920
34 × 5 × 7 × 19 = 53.865
22 × 3 × 5 × 72 × 19 = 55.860
24 × 33 × 7 × 19 = 57.456
23 × 34 × 5 × 19 = 61.560
24 × 34 × 72 = 63.504
25 × 3 × 5 × 7 × 19 = 63.840
23 × 32 × 72 × 19 = 67.032
25 × 32 × 5 × 72 = 70.560
22 × 33 × 5 × 7 × 19 = 71.820
24 × 5 × 72 × 19 = 74.480
34 × 72 × 19 = 75.411
22 × 34 × 5 × 72 = 79.380
25 × 33 × 5 × 19 = 82.080
2 × 32 × 5 × 72 × 19 = 83.790
23 × 34 × 7 × 19 = 86.184
25 × 3 × 72 × 19 = 89.376
25 × 34 × 5 × 7 = 90.720
24 × 32 × 5 × 7 × 19 = 95.760
22 × 33 × 72 × 19 = 100.548
24 × 33 × 5 × 72 = 105.840
2 × 34 × 5 × 7 × 19 = 107.730
23 × 3 × 5 × 72 × 19 = 111.720
25 × 33 × 7 × 19 = 114.912
24 × 34 × 5 × 19 = 123.120
33 × 5 × 72 × 19 = 125.685
25 × 34 × 72 = 127.008
24 × 32 × 72 × 19 = 134.064
23 × 33 × 5 × 7 × 19 = 143.640
25 × 5 × 72 × 19 = 148.960
2 × 34 × 72 × 19 = 150.822
23 × 34 × 5 × 72 = 158.760
22 × 32 × 5 × 72 × 19 = 167.580
24 × 34 × 7 × 19 = 172.368
25 × 32 × 5 × 7 × 19 = 191.520
23 × 33 × 72 × 19 = 201.096
25 × 33 × 5 × 72 = 211.680
22 × 34 × 5 × 7 × 19 = 215.460
24 × 3 × 5 × 72 × 19 = 223.440
25 × 34 × 5 × 19 = 246.240
2 × 33 × 5 × 72 × 19 = 251.370
25 × 32 × 72 × 19 = 268.128
24 × 33 × 5 × 7 × 19 = 287.280
22 × 34 × 72 × 19 = 301.644
24 × 34 × 5 × 72 = 317.520
23 × 32 × 5 × 72 × 19 = 335.160
25 × 34 × 7 × 19 = 344.736
34 × 5 × 72 × 19 = 377.055
24 × 33 × 72 × 19 = 402.192
23 × 34 × 5 × 7 × 19 = 430.920
25 × 3 × 5 × 72 × 19 = 446.880
22 × 33 × 5 × 72 × 19 = 502.740
25 × 33 × 5 × 7 × 19 = 574.560
23 × 34 × 72 × 19 = 603.288
25 × 34 × 5 × 72 = 635.040
24 × 32 × 5 × 72 × 19 = 670.320
2 × 34 × 5 × 72 × 19 = 754.110
25 × 33 × 72 × 19 = 804.384
24 × 34 × 5 × 7 × 19 = 861.840
23 × 33 × 5 × 72 × 19 = 1.005.480
24 × 34 × 72 × 19 = 1.206.576
25 × 32 × 5 × 72 × 19 = 1.340.640
22 × 34 × 5 × 72 × 19 = 1.508.220
25 × 34 × 5 × 7 × 19 = 1.723.680
24 × 33 × 5 × 72 × 19 = 2.010.960
25 × 34 × 72 × 19 = 2.413.152
23 × 34 × 5 × 72 × 19 = 3.016.440
25 × 33 × 5 × 72 × 19 = 4.021.920
24 × 34 × 5 × 72 × 19 = 6.032.880
25 × 34 × 5 × 72 × 19 = 12.065.760

Răspunsul final:
(derulează mai jos)

12.065.760 are 360 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 19; 20; 21; 24; 27; 28; 30; 32; 35; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 49; 54; 56; 57; 60; 63; 70; 72; 76; 80; 81; 84; 90; 95; 96; 98; 105; 108; 112; 114; 120; 126; 133; 135; 140; 144; 147; 152; 160; 162; 168; 171; 180; 189; 190; 196; 210; 216; 224; 228; 240; 245; 252; 266; 270; 280; 285; 288; 294; 304; 315; 324; 336; 342; 360; 378; 380; 392; 399; 405; 420; 432; 441; 456; 480; 490; 504; 513; 532; 540; 560; 567; 570; 588; 608; 630; 648; 665; 672; 684; 720; 735; 756; 760; 784; 798; 810; 840; 855; 864; 882; 912; 931; 945; 980; 1.008; 1.026; 1.064; 1.080; 1.120; 1.134; 1.140; 1.176; 1.197; 1.260; 1.296; 1.323; 1.330; 1.368; 1.440; 1.470; 1.512; 1.520; 1.539; 1.568; 1.596; 1.620; 1.680; 1.710; 1.764; 1.824; 1.862; 1.890; 1.960; 1.995; 2.016; 2.052; 2.128; 2.160; 2.205; 2.268; 2.280; 2.352; 2.394; 2.520; 2.565; 2.592; 2.646; 2.660; 2.736; 2.793; 2.835; 2.940; 3.024; 3.040; 3.078; 3.192; 3.240; 3.360; 3.420; 3.528; 3.591; 3.724; 3.780; 3.920; 3.969; 3.990; 4.104; 4.256; 4.320; 4.410; 4.536; 4.560; 4.655; 4.704; 4.788; 5.040; 5.130; 5.292; 5.320; 5.472; 5.586; 5.670; 5.880; 5.985; 6.048; 6.156; 6.384; 6.480; 6.615; 6.840; 7.056; 7.182; 7.448; 7.560; 7.695; 7.840; 7.938; 7.980; 8.208; 8.379; 8.820; 9.072; 9.120; 9.310; 9.576; 10.080; 10.260; 10.584; 10.640; 10.773; 11.172; 11.340; 11.760; 11.970; 12.312; 12.768; 12.960; 13.230; 13.680; 13.965; 14.112; 14.364; 14.896; 15.120; 15.390; 15.876; 15.960; 16.416; 16.758; 17.640; 17.955; 18.144; 18.620; 19.152; 19.845; 20.520; 21.168; 21.280; 21.546; 22.344; 22.680; 23.520; 23.940; 24.624; 25.137; 26.460; 27.360; 27.930; 28.728; 29.792; 30.240; 30.780; 31.752; 31.920; 33.516; 35.280; 35.910; 37.240; 38.304; 39.690; 41.040; 41.895; 42.336; 43.092; 44.688; 45.360; 47.880; 49.248; 50.274; 52.920; 53.865; 55.860; 57.456; 61.560; 63.504; 63.840; 67.032; 70.560; 71.820; 74.480; 75.411; 79.380; 82.080; 83.790; 86.184; 89.376; 90.720; 95.760; 100.548; 105.840; 107.730; 111.720; 114.912; 123.120; 125.685; 127.008; 134.064; 143.640; 148.960; 150.822; 158.760; 167.580; 172.368; 191.520; 201.096; 211.680; 215.460; 223.440; 246.240; 251.370; 268.128; 287.280; 301.644; 317.520; 335.160; 344.736; 377.055; 402.192; 430.920; 446.880; 502.740; 574.560; 603.288; 635.040; 670.320; 754.110; 804.384; 861.840; 1.005.480; 1.206.576; 1.340.640; 1.508.220; 1.723.680; 2.010.960; 2.413.152; 3.016.440; 4.021.920; 6.032.880 și 12.065.760
din care 5 factori primi: 2; 3; 5; 7 și 19
12.065.760 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.

Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate combinațiile lor diferite.


Alte operații similare de calculare a divizorilor:

» Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 12.065.753?

» Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 12.065.770?


Calculează toți divizorii numerelor date, calculator online

Cum se calculează (cum se găsesc) toți divizorii unui număr:

Descompune numărul în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Pentru a calcula divizorii comuni a două numere:

Divizorii comuni a două numere sunt toți divizorii celui mai mare divizor comun, cmmdc.

Calculează cel mai mare divizor comun al celor două numere, cmmdc.

Descompune apoi cmmdc în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Ultimele 10 seturi de divizori calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 12.065.760? 19 mai, 00:04 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 72.838.656? 19 mai, 00:04 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii comuni (și factorii primi comuni) ai numerelor 11.493.621 și 1.000.000.000.000? 19 mai, 00:04 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 84.755? 19 mai, 00:04 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 2.811.072? 19 mai, 00:04 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 2.162.153? 19 mai, 00:04 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 339.504? 19 mai, 00:04 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 1.020.269? 19 mai, 00:04 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii comuni (și factorii primi comuni) ai numerelor 1.363.636 și 0? 19 mai, 00:04 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 300.600.289? 19 mai, 00:04 EET (UTC +2)
Lista tuturor divizorilor calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".