Divizorii lui 142.737.210, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 142.737.210 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 142.737.210: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 142.737.210:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 142.737.210 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


142.737.210 = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 43 × 479
142.737.210 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 142.737.210

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
factor prim = 5
divizor compus = 2 × 3 = 6
factor prim = 7
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 2 × 5 = 10
factor prim = 11
divizor compus = 2 × 7 = 14
divizor compus = 3 × 5 = 15
divizor compus = 2 × 32 = 18
divizor compus = 3 × 7 = 21
divizor compus = 2 × 11 = 22
divizor compus = 2 × 3 × 5 = 30
divizor compus = 3 × 11 = 33
divizor compus = 5 × 7 = 35
divizor compus = 2 × 3 × 7 = 42
factor prim = 43
divizor compus = 32 × 5 = 45
divizor compus = 5 × 11 = 55
divizor compus = 32 × 7 = 63
divizor compus = 2 × 3 × 11 = 66
divizor compus = 2 × 5 × 7 = 70
divizor compus = 7 × 11 = 77
divizor compus = 2 × 43 = 86
divizor compus = 2 × 32 × 5 = 90
divizor compus = 32 × 11 = 99
divizor compus = 3 × 5 × 7 = 105
divizor compus = 2 × 5 × 11 = 110
divizor compus = 2 × 32 × 7 = 126
divizor compus = 3 × 43 = 129
divizor compus = 2 × 7 × 11 = 154
divizor compus = 3 × 5 × 11 = 165
divizor compus = 2 × 32 × 11 = 198
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
divizor compus = 5 × 43 = 215
divizor compus = 3 × 7 × 11 = 231
divizor compus = 2 × 3 × 43 = 258
divizor compus = 7 × 43 = 301
divizor compus = 32 × 5 × 7 = 315
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 11 = 330
divizor compus = 5 × 7 × 11 = 385
divizor compus = 32 × 43 = 387
divizor compus = 2 × 5 × 43 = 430
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 = 462
divizor compus = 11 × 43 = 473
factor prim = 479
divizor compus = 32 × 5 × 11 = 495
divizor compus = 2 × 7 × 43 = 602
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
divizor compus = 3 × 5 × 43 = 645
divizor compus = 32 × 7 × 11 = 693
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 11 = 770
divizor compus = 2 × 32 × 43 = 774
divizor compus = 3 × 7 × 43 = 903
divizor compus = 2 × 11 × 43 = 946
divizor compus = 2 × 479 = 958
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 11 = 990
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 43 = 1.290
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
divizor compus = 3 × 11 × 43 = 1.419
divizor compus = 3 × 479 = 1.437
divizor compus = 5 × 7 × 43 = 1.505
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 43 = 1.806
divizor compus = 32 × 5 × 43 = 1.935
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310
divizor compus = 5 × 11 × 43 = 2.365
divizor compus = 5 × 479 = 2.395
divizor compus = 32 × 7 × 43 = 2.709
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 43 = 2.838
divizor compus = 2 × 3 × 479 = 2.874
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 43 = 3.010
divizor compus = 7 × 11 × 43 = 3.311
divizor compus = 7 × 479 = 3.353
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 43 = 3.870
divizor compus = 32 × 11 × 43 = 4.257
divizor compus = 32 × 479 = 4.311
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 43 = 4.515
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 43 = 4.730
divizor compus = 2 × 5 × 479 = 4.790
divizor compus = 11 × 479 = 5.269
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 43 = 5.418
divizor compus = 2 × 7 × 11 × 43 = 6.622
divizor compus = 2 × 7 × 479 = 6.706
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 = 6.930
divizor compus = 3 × 5 × 11 × 43 = 7.095
divizor compus = 3 × 5 × 479 = 7.185
divizor compus = 2 × 32 × 11 × 43 = 8.514
divizor compus = 2 × 32 × 479 = 8.622
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 43 = 9.030
divizor compus = 3 × 7 × 11 × 43 = 9.933
divizor compus = 3 × 7 × 479 = 10.059
divizor compus = 2 × 11 × 479 = 10.538
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 43 = 13.545
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 11 × 43 = 14.190
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 479 = 14.370
divizor compus = 3 × 11 × 479 = 15.807
divizor compus = 5 × 7 × 11 × 43 = 16.555
divizor compus = 5 × 7 × 479 = 16.765
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 × 43 = 19.866
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 479 = 20.118
divizor compus = 43 × 479 = 20.597
divizor compus = 32 × 5 × 11 × 43 = 21.285
divizor compus = 32 × 5 × 479 = 21.555
divizor compus = 5 × 11 × 479 = 26.345
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 43 = 27.090
divizor compus = 32 × 7 × 11 × 43 = 29.799
divizor compus = 32 × 7 × 479 = 30.177
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 479 = 31.614
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 11 × 43 = 33.110
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 479 = 33.530
divizor compus = 7 × 11 × 479 = 36.883
divizor compus = 2 × 43 × 479 = 41.194
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 11 × 43 = 42.570
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 479 = 43.110
divizor compus = 32 × 11 × 479 = 47.421
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 11 × 43 = 49.665
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 479 = 50.295
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 479 = 52.690
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 × 43 = 59.598
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 479 = 60.354
divizor compus = 3 × 43 × 479 = 61.791
divizor compus = 2 × 7 × 11 × 479 = 73.766
divizor compus = 3 × 5 × 11 × 479 = 79.035
divizor compus = 2 × 32 × 11 × 479 = 94.842
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 = 99.330
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 479 = 100.590
divizor compus = 5 × 43 × 479 = 102.985
divizor compus = 3 × 7 × 11 × 479 = 110.649
divizor compus = 2 × 3 × 43 × 479 = 123.582
divizor compus = 7 × 43 × 479 = 144.179
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 11 × 43 = 148.995
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 479 = 150.885
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 11 × 479 = 158.070
divizor compus = 5 × 7 × 11 × 479 = 184.415
divizor compus = 32 × 43 × 479 = 185.373
divizor compus = 2 × 5 × 43 × 479 = 205.970
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 × 479 = 221.298
divizor compus = 11 × 43 × 479 = 226.567
divizor compus = 32 × 5 × 11 × 479 = 237.105
divizor compus = 2 × 7 × 43 × 479 = 288.358
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 43 = 297.990
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 479 = 301.770
divizor compus = 3 × 5 × 43 × 479 = 308.955
divizor compus = 32 × 7 × 11 × 479 = 331.947
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 11 × 479 = 368.830
divizor compus = 2 × 32 × 43 × 479 = 370.746
divizor compus = 3 × 7 × 43 × 479 = 432.537
divizor compus = 2 × 11 × 43 × 479 = 453.134
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 11 × 479 = 474.210
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 11 × 479 = 553.245
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 43 × 479 = 617.910
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 × 479 = 663.894
divizor compus = 3 × 11 × 43 × 479 = 679.701
divizor compus = 5 × 7 × 43 × 479 = 720.895
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 43 × 479 = 865.074
divizor compus = 32 × 5 × 43 × 479 = 926.865
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 479 = 1.106.490
divizor compus = 5 × 11 × 43 × 479 = 1.132.835
divizor compus = 32 × 7 × 43 × 479 = 1.297.611
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 43 × 479 = 1.359.402
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 43 × 479 = 1.441.790
divizor compus = 7 × 11 × 43 × 479 = 1.585.969
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 11 × 479 = 1.659.735
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 43 × 479 = 1.853.730
divizor compus = 32 × 11 × 43 × 479 = 2.039.103
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 43 × 479 = 2.162.685
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 43 × 479 = 2.265.670
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 43 × 479 = 2.595.222
divizor compus = 2 × 7 × 11 × 43 × 479 = 3.171.938
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 479 = 3.319.470
divizor compus = 3 × 5 × 11 × 43 × 479 = 3.398.505
divizor compus = 2 × 32 × 11 × 43 × 479 = 4.078.206
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 43 × 479 = 4.325.370
divizor compus = 3 × 7 × 11 × 43 × 479 = 4.757.907
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 43 × 479 = 6.488.055
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 11 × 43 × 479 = 6.797.010
divizor compus = 5 × 7 × 11 × 43 × 479 = 7.929.845
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 × 43 × 479 = 9.515.814
divizor compus = 32 × 5 × 11 × 43 × 479 = 10.195.515
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 43 × 479 = 12.976.110
divizor compus = 32 × 7 × 11 × 43 × 479 = 14.273.721
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 11 × 43 × 479 = 15.859.690
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 11 × 43 × 479 = 20.391.030
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 479 = 23.789.535
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 × 43 × 479 = 28.547.442
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 43 × 479 = 47.579.070
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 11 × 43 × 479 = 71.368.605
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 43 × 479 = 142.737.210
192 divizori

Cât ori cât egal 142.737.210? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 142.737.210?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 142.737.210.

1 × 142.737.210 = 142.737.210
2 × 71.368.605 = 142.737.210
3 × 47.579.070 = 142.737.210
5 × 28.547.442 = 142.737.210
6 × 23.789.535 = 142.737.210
7 × 20.391.030 = 142.737.210
9 × 15.859.690 = 142.737.210
10 × 14.273.721 = 142.737.210
11 × 12.976.110 = 142.737.210
14 × 10.195.515 = 142.737.210
15 × 9.515.814 = 142.737.210
18 × 7.929.845 = 142.737.210
21 × 6.797.010 = 142.737.210
22 × 6.488.055 = 142.737.210
30 × 4.757.907 = 142.737.210
33 × 4.325.370 = 142.737.210
35 × 4.078.206 = 142.737.210
42 × 3.398.505 = 142.737.210
43 × 3.319.470 = 142.737.210
45 × 3.171.938 = 142.737.210
55 × 2.595.222 = 142.737.210
63 × 2.265.670 = 142.737.210
66 × 2.162.685 = 142.737.210
70 × 2.039.103 = 142.737.210
77 × 1.853.730 = 142.737.210
86 × 1.659.735 = 142.737.210
90 × 1.585.969 = 142.737.210
99 × 1.441.790 = 142.737.210
105 × 1.359.402 = 142.737.210
110 × 1.297.611 = 142.737.210
126 × 1.132.835 = 142.737.210
129 × 1.106.490 = 142.737.210
154 × 926.865 = 142.737.210
165 × 865.074 = 142.737.210
198 × 720.895 = 142.737.210
210 × 679.701 = 142.737.210
215 × 663.894 = 142.737.210
231 × 617.910 = 142.737.210
258 × 553.245 = 142.737.210
301 × 474.210 = 142.737.210
315 × 453.134 = 142.737.210
330 × 432.537 = 142.737.210
385 × 370.746 = 142.737.210
387 × 368.830 = 142.737.210
430 × 331.947 = 142.737.210
462 × 308.955 = 142.737.210
473 × 301.770 = 142.737.210
479 × 297.990 = 142.737.210
495 × 288.358 = 142.737.210
602 × 237.105 = 142.737.210
630 × 226.567 = 142.737.210
645 × 221.298 = 142.737.210
693 × 205.970 = 142.737.210
770 × 185.373 = 142.737.210
774 × 184.415 = 142.737.210
903 × 158.070 = 142.737.210
946 × 150.885 = 142.737.210
958 × 148.995 = 142.737.210
990 × 144.179 = 142.737.210
1.155 × 123.582 = 142.737.210
1.290 × 110.649 = 142.737.210
1.386 × 102.985 = 142.737.210
1.419 × 100.590 = 142.737.210
1.437 × 99.330 = 142.737.210
1.505 × 94.842 = 142.737.210
1.806 × 79.035 = 142.737.210
1.935 × 73.766 = 142.737.210
2.310 × 61.791 = 142.737.210
2.365 × 60.354 = 142.737.210
2.395 × 59.598 = 142.737.210
2.709 × 52.690 = 142.737.210
2.838 × 50.295 = 142.737.210
2.874 × 49.665 = 142.737.210
3.010 × 47.421 = 142.737.210
3.311 × 43.110 = 142.737.210
3.353 × 42.570 = 142.737.210
3.465 × 41.194 = 142.737.210
3.870 × 36.883 = 142.737.210
4.257 × 33.530 = 142.737.210
4.311 × 33.110 = 142.737.210
4.515 × 31.614 = 142.737.210
4.730 × 30.177 = 142.737.210
4.790 × 29.799 = 142.737.210
5.269 × 27.090 = 142.737.210
5.418 × 26.345 = 142.737.210
6.622 × 21.555 = 142.737.210
6.706 × 21.285 = 142.737.210
6.930 × 20.597 = 142.737.210
7.095 × 20.118 = 142.737.210
7.185 × 19.866 = 142.737.210
8.514 × 16.765 = 142.737.210
8.622 × 16.555 = 142.737.210
9.030 × 15.807 = 142.737.210
9.933 × 14.370 = 142.737.210
10.059 × 14.190 = 142.737.210
10.538 × 13.545 = 142.737.210
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


142.737.210 are 192 divizori:
1; 2; 3; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 14; 15; 18; 21; 22; 30; 33; 35; 42; 43; 45; 55; 63; 66; 70; 77; 86; 90; 99; 105; 110; 126; 129; 154; 165; 198; 210; 215; 231; 258; 301; 315; 330; 385; 387; 430; 462; 473; 479; 495; 602; 630; 645; 693; 770; 774; 903; 946; 958; 990; 1.155; 1.290; 1.386; 1.419; 1.437; 1.505; 1.806; 1.935; 2.310; 2.365; 2.395; 2.709; 2.838; 2.874; 3.010; 3.311; 3.353; 3.465; 3.870; 4.257; 4.311; 4.515; 4.730; 4.790; 5.269; 5.418; 6.622; 6.706; 6.930; 7.095; 7.185; 8.514; 8.622; 9.030; 9.933; 10.059; 10.538; 13.545; 14.190; 14.370; 15.807; 16.555; 16.765; 19.866; 20.118; 20.597; 21.285; 21.555; 26.345; 27.090; 29.799; 30.177; 31.614; 33.110; 33.530; 36.883; 41.194; 42.570; 43.110; 47.421; 49.665; 50.295; 52.690; 59.598; 60.354; 61.791; 73.766; 79.035; 94.842; 99.330; 100.590; 102.985; 110.649; 123.582; 144.179; 148.995; 150.885; 158.070; 184.415; 185.373; 205.970; 221.298; 226.567; 237.105; 288.358; 297.990; 301.770; 308.955; 331.947; 368.830; 370.746; 432.537; 453.134; 474.210; 553.245; 617.910; 663.894; 679.701; 720.895; 865.074; 926.865; 1.106.490; 1.132.835; 1.297.611; 1.359.402; 1.441.790; 1.585.969; 1.659.735; 1.853.730; 2.039.103; 2.162.685; 2.265.670; 2.595.222; 3.171.938; 3.319.470; 3.398.505; 4.078.206; 4.325.370; 4.757.907; 6.488.055; 6.797.010; 7.929.845; 9.515.814; 10.195.515; 12.976.110; 14.273.721; 15.859.690; 20.391.030; 23.789.535; 28.547.442; 47.579.070; 71.368.605 și 142.737.210
din care 7 factori primi: 2; 3; 5; 7; 11; 43 și 479.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
142.737.210 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 142.737.217, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 142.737.217 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".