Divizorii lui 1.524.600, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 1.524.600 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 1.524.600: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 1.524.600:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 1.524.600 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


1.524.600 = 23 × 32 × 52 × 7 × 112
1.524.600 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) = 4 × 3 × 3 × 2 × 3 = 216

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 1.524.600

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
factor prim = 5
divizor compus = 2 × 3 = 6
factor prim = 7
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 2 × 5 = 10
factor prim = 11
divizor compus = 22 × 3 = 12
divizor compus = 2 × 7 = 14
divizor compus = 3 × 5 = 15
divizor compus = 2 × 32 = 18
divizor compus = 22 × 5 = 20
divizor compus = 3 × 7 = 21
divizor compus = 2 × 11 = 22
divizor compus = 23 × 3 = 24
divizor compus = 52 = 25
divizor compus = 22 × 7 = 28
divizor compus = 2 × 3 × 5 = 30
divizor compus = 3 × 11 = 33
divizor compus = 5 × 7 = 35
divizor compus = 22 × 32 = 36
divizor compus = 23 × 5 = 40
divizor compus = 2 × 3 × 7 = 42
divizor compus = 22 × 11 = 44
divizor compus = 32 × 5 = 45
divizor compus = 2 × 52 = 50
divizor compus = 5 × 11 = 55
divizor compus = 23 × 7 = 56
divizor compus = 22 × 3 × 5 = 60
divizor compus = 32 × 7 = 63
divizor compus = 2 × 3 × 11 = 66
divizor compus = 2 × 5 × 7 = 70
divizor compus = 23 × 32 = 72
divizor compus = 3 × 52 = 75
divizor compus = 7 × 11 = 77
divizor compus = 22 × 3 × 7 = 84
divizor compus = 23 × 11 = 88
divizor compus = 2 × 32 × 5 = 90
divizor compus = 32 × 11 = 99
divizor compus = 22 × 52 = 100
divizor compus = 3 × 5 × 7 = 105
divizor compus = 2 × 5 × 11 = 110
divizor compus = 23 × 3 × 5 = 120
divizor compus = 112 = 121
divizor compus = 2 × 32 × 7 = 126
divizor compus = 22 × 3 × 11 = 132
divizor compus = 22 × 5 × 7 = 140
divizor compus = 2 × 3 × 52 = 150
divizor compus = 2 × 7 × 11 = 154
divizor compus = 3 × 5 × 11 = 165
divizor compus = 23 × 3 × 7 = 168
divizor compus = 52 × 7 = 175
divizor compus = 22 × 32 × 5 = 180
divizor compus = 2 × 32 × 11 = 198
divizor compus = 23 × 52 = 200
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
divizor compus = 22 × 5 × 11 = 220
divizor compus = 32 × 52 = 225
divizor compus = 3 × 7 × 11 = 231
divizor compus = 2 × 112 = 242
divizor compus = 22 × 32 × 7 = 252
divizor compus = 23 × 3 × 11 = 264
divizor compus = 52 × 11 = 275
divizor compus = 23 × 5 × 7 = 280
divizor compus = 22 × 3 × 52 = 300
divizor compus = 22 × 7 × 11 = 308
divizor compus = 32 × 5 × 7 = 315
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 11 = 330
divizor compus = 2 × 52 × 7 = 350
divizor compus = 23 × 32 × 5 = 360
divizor compus = 3 × 112 = 363
divizor compus = 5 × 7 × 11 = 385
divizor compus = 22 × 32 × 11 = 396
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
divizor compus = 23 × 5 × 11 = 440
divizor compus = 2 × 32 × 52 = 450
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 = 462
divizor compus = 22 × 112 = 484
divizor compus = 32 × 5 × 11 = 495
divizor compus = 23 × 32 × 7 = 504
divizor compus = 3 × 52 × 7 = 525
divizor compus = 2 × 52 × 11 = 550
divizor compus = 23 × 3 × 52 = 600
divizor compus = 5 × 112 = 605
divizor compus = 23 × 7 × 11 = 616
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 11 = 660
divizor compus = 32 × 7 × 11 = 693
divizor compus = 22 × 52 × 7 = 700
divizor compus = 2 × 3 × 112 = 726
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 11 = 770
divizor compus = 23 × 32 × 11 = 792
divizor compus = 3 × 52 × 11 = 825
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
divizor compus = 7 × 112 = 847
divizor compus = 22 × 32 × 52 = 900
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 11 = 924
divizor compus = 23 × 112 = 968
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 11 = 990
divizor compus = 2 × 3 × 52 × 7 = 1.050
divizor compus = 32 × 112 = 1.089
divizor compus = 22 × 52 × 11 = 1.100
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
divizor compus = 2 × 5 × 112 = 1.210
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 11 = 1.320
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
divizor compus = 23 × 52 × 7 = 1.400
divizor compus = 22 × 3 × 112 = 1.452
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 11 = 1.540
divizor compus = 32 × 52 × 7 = 1.575
divizor compus = 2 × 3 × 52 × 11 = 1.650
divizor compus = 2 × 7 × 112 = 1.694
divizor compus = 23 × 32 × 52 = 1.800
divizor compus = 3 × 5 × 112 = 1.815
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 11 = 1.848
divizor compus = 52 × 7 × 11 = 1.925
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
divizor compus = 22 × 3 × 52 × 7 = 2.100
divizor compus = 2 × 32 × 112 = 2.178
divizor compus = 23 × 52 × 11 = 2.200
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310
divizor compus = 22 × 5 × 112 = 2.420
divizor compus = 32 × 52 × 11 = 2.475
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
divizor compus = 3 × 7 × 112 = 2.541
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 11 = 2.772
divizor compus = 23 × 3 × 112 = 2.904
divizor compus = 52 × 112 = 3.025
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 11 = 3.080
divizor compus = 2 × 32 × 52 × 7 = 3.150
divizor compus = 22 × 3 × 52 × 11 = 3.300
divizor compus = 22 × 7 × 112 = 3.388
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 112 = 3.630
divizor compus = 2 × 52 × 7 × 11 = 3.850
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 11 = 3.960
divizor compus = 23 × 3 × 52 × 7 = 4.200
divizor compus = 5 × 7 × 112 = 4.235
divizor compus = 22 × 32 × 112 = 4.356
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 = 4.620
divizor compus = 23 × 5 × 112 = 4.840
divizor compus = 2 × 32 × 52 × 11 = 4.950
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 112 = 5.082
divizor compus = 32 × 5 × 112 = 5.445
divizor compus = 23 × 32 × 7 × 11 = 5.544
divizor compus = 3 × 52 × 7 × 11 = 5.775
divizor compus = 2 × 52 × 112 = 6.050
divizor compus = 22 × 32 × 52 × 7 = 6.300
divizor compus = 23 × 3 × 52 × 11 = 6.600
divizor compus = 23 × 7 × 112 = 6.776
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 11 = 6.930
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 112 = 7.260
divizor compus = 32 × 7 × 112 = 7.623
divizor compus = 22 × 52 × 7 × 11 = 7.700
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 112 = 8.470
divizor compus = 23 × 32 × 112 = 8.712
divizor compus = 3 × 52 × 112 = 9.075
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 = 9.240
divizor compus = 22 × 32 × 52 × 11 = 9.900
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 112 = 10.164
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 112 = 10.890
divizor compus = 2 × 3 × 52 × 7 × 11 = 11.550
divizor compus = 22 × 52 × 112 = 12.100
divizor compus = 23 × 32 × 52 × 7 = 12.600
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 112 = 12.705
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 = 13.860
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 112 = 14.520
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 112 = 15.246
divizor compus = 23 × 52 × 7 × 11 = 15.400
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 112 = 16.940
divizor compus = 32 × 52 × 7 × 11 = 17.325
divizor compus = 2 × 3 × 52 × 112 = 18.150
divizor compus = 23 × 32 × 52 × 11 = 19.800
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 112 = 20.328
divizor compus = 52 × 7 × 112 = 21.175
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 112 = 21.780
divizor compus = 22 × 3 × 52 × 7 × 11 = 23.100
divizor compus = 23 × 52 × 112 = 24.200
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 112 = 25.410
divizor compus = 32 × 52 × 112 = 27.225
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 7 × 11 = 27.720
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 112 = 30.492
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 112 = 33.880
divizor compus = 2 × 32 × 52 × 7 × 11 = 34.650
divizor compus = 22 × 3 × 52 × 112 = 36.300
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 112 = 38.115
divizor compus = 2 × 52 × 7 × 112 = 42.350
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 112 = 43.560
divizor compus = 23 × 3 × 52 × 7 × 11 = 46.200
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 7 × 112 = 50.820
divizor compus = 2 × 32 × 52 × 112 = 54.450
divizor compus = 23 × 32 × 7 × 112 = 60.984
divizor compus = 3 × 52 × 7 × 112 = 63.525
divizor compus = 22 × 32 × 52 × 7 × 11 = 69.300
divizor compus = 23 × 3 × 52 × 112 = 72.600
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 112 = 76.230
divizor compus = 22 × 52 × 7 × 112 = 84.700
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 7 × 112 = 101.640
divizor compus = 22 × 32 × 52 × 112 = 108.900
divizor compus = 2 × 3 × 52 × 7 × 112 = 127.050
divizor compus = 23 × 32 × 52 × 7 × 11 = 138.600
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 7 × 112 = 152.460
divizor compus = 23 × 52 × 7 × 112 = 169.400
divizor compus = 32 × 52 × 7 × 112 = 190.575
divizor compus = 23 × 32 × 52 × 112 = 217.800
divizor compus = 22 × 3 × 52 × 7 × 112 = 254.100
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 7 × 112 = 304.920
divizor compus = 2 × 32 × 52 × 7 × 112 = 381.150
divizor compus = 23 × 3 × 52 × 7 × 112 = 508.200
divizor compus = 22 × 32 × 52 × 7 × 112 = 762.300
divizor compus = 23 × 32 × 52 × 7 × 112 = 1.524.600
216 divizori

Cât ori cât egal 1.524.600? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 1.524.600?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 1.524.600.

1 × 1.524.600 = 1.524.600
2 × 762.300 = 1.524.600
3 × 508.200 = 1.524.600
4 × 381.150 = 1.524.600
5 × 304.920 = 1.524.600
6 × 254.100 = 1.524.600
7 × 217.800 = 1.524.600
8 × 190.575 = 1.524.600
9 × 169.400 = 1.524.600
10 × 152.460 = 1.524.600
11 × 138.600 = 1.524.600
12 × 127.050 = 1.524.600
14 × 108.900 = 1.524.600
15 × 101.640 = 1.524.600
18 × 84.700 = 1.524.600
20 × 76.230 = 1.524.600
21 × 72.600 = 1.524.600
22 × 69.300 = 1.524.600
24 × 63.525 = 1.524.600
25 × 60.984 = 1.524.600
28 × 54.450 = 1.524.600
30 × 50.820 = 1.524.600
33 × 46.200 = 1.524.600
35 × 43.560 = 1.524.600
36 × 42.350 = 1.524.600
40 × 38.115 = 1.524.600
42 × 36.300 = 1.524.600
44 × 34.650 = 1.524.600
45 × 33.880 = 1.524.600
50 × 30.492 = 1.524.600
55 × 27.720 = 1.524.600
56 × 27.225 = 1.524.600
60 × 25.410 = 1.524.600
63 × 24.200 = 1.524.600
66 × 23.100 = 1.524.600
70 × 21.780 = 1.524.600
72 × 21.175 = 1.524.600
75 × 20.328 = 1.524.600
77 × 19.800 = 1.524.600
84 × 18.150 = 1.524.600
88 × 17.325 = 1.524.600
90 × 16.940 = 1.524.600
99 × 15.400 = 1.524.600
100 × 15.246 = 1.524.600
105 × 14.520 = 1.524.600
110 × 13.860 = 1.524.600
120 × 12.705 = 1.524.600
121 × 12.600 = 1.524.600
126 × 12.100 = 1.524.600
132 × 11.550 = 1.524.600
140 × 10.890 = 1.524.600
150 × 10.164 = 1.524.600
154 × 9.900 = 1.524.600
165 × 9.240 = 1.524.600
168 × 9.075 = 1.524.600
175 × 8.712 = 1.524.600
180 × 8.470 = 1.524.600
198 × 7.700 = 1.524.600
200 × 7.623 = 1.524.600
210 × 7.260 = 1.524.600
220 × 6.930 = 1.524.600
225 × 6.776 = 1.524.600
231 × 6.600 = 1.524.600
242 × 6.300 = 1.524.600
252 × 6.050 = 1.524.600
264 × 5.775 = 1.524.600
275 × 5.544 = 1.524.600
280 × 5.445 = 1.524.600
300 × 5.082 = 1.524.600
308 × 4.950 = 1.524.600
315 × 4.840 = 1.524.600
330 × 4.620 = 1.524.600
350 × 4.356 = 1.524.600
360 × 4.235 = 1.524.600
363 × 4.200 = 1.524.600
385 × 3.960 = 1.524.600
396 × 3.850 = 1.524.600
420 × 3.630 = 1.524.600
440 × 3.465 = 1.524.600
450 × 3.388 = 1.524.600
462 × 3.300 = 1.524.600
484 × 3.150 = 1.524.600
495 × 3.080 = 1.524.600
504 × 3.025 = 1.524.600
525 × 2.904 = 1.524.600
550 × 2.772 = 1.524.600
600 × 2.541 = 1.524.600
605 × 2.520 = 1.524.600
616 × 2.475 = 1.524.600
630 × 2.420 = 1.524.600
660 × 2.310 = 1.524.600
693 × 2.200 = 1.524.600
700 × 2.178 = 1.524.600
726 × 2.100 = 1.524.600
770 × 1.980 = 1.524.600
792 × 1.925 = 1.524.600
825 × 1.848 = 1.524.600
840 × 1.815 = 1.524.600
847 × 1.800 = 1.524.600
900 × 1.694 = 1.524.600
924 × 1.650 = 1.524.600
968 × 1.575 = 1.524.600
990 × 1.540 = 1.524.600
1.050 × 1.452 = 1.524.600
1.089 × 1.400 = 1.524.600
1.100 × 1.386 = 1.524.600
1.155 × 1.320 = 1.524.600
1.210 × 1.260 = 1.524.600
108 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


1.524.600 are 216 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 15; 18; 20; 21; 22; 24; 25; 28; 30; 33; 35; 36; 40; 42; 44; 45; 50; 55; 56; 60; 63; 66; 70; 72; 75; 77; 84; 88; 90; 99; 100; 105; 110; 120; 121; 126; 132; 140; 150; 154; 165; 168; 175; 180; 198; 200; 210; 220; 225; 231; 242; 252; 264; 275; 280; 300; 308; 315; 330; 350; 360; 363; 385; 396; 420; 440; 450; 462; 484; 495; 504; 525; 550; 600; 605; 616; 630; 660; 693; 700; 726; 770; 792; 825; 840; 847; 900; 924; 968; 990; 1.050; 1.089; 1.100; 1.155; 1.210; 1.260; 1.320; 1.386; 1.400; 1.452; 1.540; 1.575; 1.650; 1.694; 1.800; 1.815; 1.848; 1.925; 1.980; 2.100; 2.178; 2.200; 2.310; 2.420; 2.475; 2.520; 2.541; 2.772; 2.904; 3.025; 3.080; 3.150; 3.300; 3.388; 3.465; 3.630; 3.850; 3.960; 4.200; 4.235; 4.356; 4.620; 4.840; 4.950; 5.082; 5.445; 5.544; 5.775; 6.050; 6.300; 6.600; 6.776; 6.930; 7.260; 7.623; 7.700; 8.470; 8.712; 9.075; 9.240; 9.900; 10.164; 10.890; 11.550; 12.100; 12.600; 12.705; 13.860; 14.520; 15.246; 15.400; 16.940; 17.325; 18.150; 19.800; 20.328; 21.175; 21.780; 23.100; 24.200; 25.410; 27.225; 27.720; 30.492; 33.880; 34.650; 36.300; 38.115; 42.350; 43.560; 46.200; 50.820; 54.450; 60.984; 63.525; 69.300; 72.600; 76.230; 84.700; 101.640; 108.900; 127.050; 138.600; 152.460; 169.400; 190.575; 217.800; 254.100; 304.920; 381.150; 508.200; 762.300 și 1.524.600
din care 5 factori primi: 2; 3; 5; 7 și 11.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
1.524.600 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 1.524.584, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 1.524.584 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 05, 2026 [Mai]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".