Divizorii lui 166.319.370, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 166.319.370 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 166.319.370: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 166.319.370:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 166.319.370 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


166.319.370 = 2 × 32 × 5 × 7 × 41 × 47 × 137
166.319.370 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 166.319.370

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
factor prim = 5
divizor compus = 2 × 3 = 6
factor prim = 7
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 2 × 5 = 10
divizor compus = 2 × 7 = 14
divizor compus = 3 × 5 = 15
divizor compus = 2 × 32 = 18
divizor compus = 3 × 7 = 21
divizor compus = 2 × 3 × 5 = 30
divizor compus = 5 × 7 = 35
factor prim = 41
divizor compus = 2 × 3 × 7 = 42
divizor compus = 32 × 5 = 45
factor prim = 47
divizor compus = 32 × 7 = 63
divizor compus = 2 × 5 × 7 = 70
divizor compus = 2 × 41 = 82
divizor compus = 2 × 32 × 5 = 90
divizor compus = 2 × 47 = 94
divizor compus = 3 × 5 × 7 = 105
divizor compus = 3 × 41 = 123
divizor compus = 2 × 32 × 7 = 126
factor prim = 137
divizor compus = 3 × 47 = 141
divizor compus = 5 × 41 = 205
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
divizor compus = 5 × 47 = 235
divizor compus = 2 × 3 × 41 = 246
divizor compus = 2 × 137 = 274
divizor compus = 2 × 3 × 47 = 282
divizor compus = 7 × 41 = 287
divizor compus = 32 × 5 × 7 = 315
divizor compus = 7 × 47 = 329
divizor compus = 32 × 41 = 369
divizor compus = 2 × 5 × 41 = 410
divizor compus = 3 × 137 = 411
divizor compus = 32 × 47 = 423
divizor compus = 2 × 5 × 47 = 470
divizor compus = 2 × 7 × 41 = 574
divizor compus = 3 × 5 × 41 = 615
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
divizor compus = 2 × 7 × 47 = 658
divizor compus = 5 × 137 = 685
divizor compus = 3 × 5 × 47 = 705
divizor compus = 2 × 32 × 41 = 738
divizor compus = 2 × 3 × 137 = 822
divizor compus = 2 × 32 × 47 = 846
divizor compus = 3 × 7 × 41 = 861
divizor compus = 7 × 137 = 959
divizor compus = 3 × 7 × 47 = 987
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 41 = 1.230
divizor compus = 32 × 137 = 1.233
divizor compus = 2 × 5 × 137 = 1.370
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 47 = 1.410
divizor compus = 5 × 7 × 41 = 1.435
divizor compus = 5 × 7 × 47 = 1.645
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 41 = 1.722
divizor compus = 32 × 5 × 41 = 1.845
divizor compus = 2 × 7 × 137 = 1.918
divizor compus = 41 × 47 = 1.927
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 47 = 1.974
divizor compus = 3 × 5 × 137 = 2.055
divizor compus = 32 × 5 × 47 = 2.115
divizor compus = 2 × 32 × 137 = 2.466
divizor compus = 32 × 7 × 41 = 2.583
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 41 = 2.870
divizor compus = 3 × 7 × 137 = 2.877
divizor compus = 32 × 7 × 47 = 2.961
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 47 = 3.290
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 41 = 3.690
divizor compus = 2 × 41 × 47 = 3.854
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 137 = 4.110
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 47 = 4.230
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 41 = 4.305
divizor compus = 5 × 7 × 137 = 4.795
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 47 = 4.935
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 41 = 5.166
divizor compus = 41 × 137 = 5.617
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 137 = 5.754
divizor compus = 3 × 41 × 47 = 5.781
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 47 = 5.922
divizor compus = 32 × 5 × 137 = 6.165
divizor compus = 47 × 137 = 6.439
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 41 = 8.610
divizor compus = 32 × 7 × 137 = 8.631
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 137 = 9.590
divizor compus = 5 × 41 × 47 = 9.635
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 47 = 9.870
divizor compus = 2 × 41 × 137 = 11.234
divizor compus = 2 × 3 × 41 × 47 = 11.562
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 137 = 12.330
divizor compus = 2 × 47 × 137 = 12.878
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 41 = 12.915
divizor compus = 7 × 41 × 47 = 13.489
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 137 = 14.385
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 47 = 14.805
divizor compus = 3 × 41 × 137 = 16.851
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 137 = 17.262
divizor compus = 32 × 41 × 47 = 17.343
divizor compus = 2 × 5 × 41 × 47 = 19.270
divizor compus = 3 × 47 × 137 = 19.317
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 41 = 25.830
divizor compus = 2 × 7 × 41 × 47 = 26.978
divizor compus = 5 × 41 × 137 = 28.085
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 137 = 28.770
divizor compus = 3 × 5 × 41 × 47 = 28.905
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 47 = 29.610
divizor compus = 5 × 47 × 137 = 32.195
divizor compus = 2 × 3 × 41 × 137 = 33.702
divizor compus = 2 × 32 × 41 × 47 = 34.686
divizor compus = 2 × 3 × 47 × 137 = 38.634
divizor compus = 7 × 41 × 137 = 39.319
divizor compus = 3 × 7 × 41 × 47 = 40.467
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 137 = 43.155
divizor compus = 7 × 47 × 137 = 45.073
divizor compus = 32 × 41 × 137 = 50.553
divizor compus = 2 × 5 × 41 × 137 = 56.170
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 41 × 47 = 57.810
divizor compus = 32 × 47 × 137 = 57.951
divizor compus = 2 × 5 × 47 × 137 = 64.390
divizor compus = 5 × 7 × 41 × 47 = 67.445
divizor compus = 2 × 7 × 41 × 137 = 78.638
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 41 × 47 = 80.934
divizor compus = 3 × 5 × 41 × 137 = 84.255
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 137 = 86.310
divizor compus = 32 × 5 × 41 × 47 = 86.715
divizor compus = 2 × 7 × 47 × 137 = 90.146
divizor compus = 3 × 5 × 47 × 137 = 96.585
divizor compus = 2 × 32 × 41 × 137 = 101.106
divizor compus = 2 × 32 × 47 × 137 = 115.902
divizor compus = 3 × 7 × 41 × 137 = 117.957
divizor compus = 32 × 7 × 41 × 47 = 121.401
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 41 × 47 = 134.890
divizor compus = 3 × 7 × 47 × 137 = 135.219
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 41 × 137 = 168.510
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 41 × 47 = 173.430
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 47 × 137 = 193.170
divizor compus = 5 × 7 × 41 × 137 = 196.595
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 41 × 47 = 202.335
divizor compus = 5 × 7 × 47 × 137 = 225.365
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 41 × 137 = 235.914
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 41 × 47 = 242.802
divizor compus = 32 × 5 × 41 × 137 = 252.765
divizor compus = 41 × 47 × 137 = 263.999
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 47 × 137 = 270.438
divizor compus = 32 × 5 × 47 × 137 = 289.755
divizor compus = 32 × 7 × 41 × 137 = 353.871
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 41 × 137 = 393.190
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 47 = 404.670
divizor compus = 32 × 7 × 47 × 137 = 405.657
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 47 × 137 = 450.730
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 41 × 137 = 505.530
divizor compus = 2 × 41 × 47 × 137 = 527.998
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 47 × 137 = 579.510
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 41 × 137 = 589.785
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 41 × 47 = 607.005
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 47 × 137 = 676.095
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 41 × 137 = 707.742
divizor compus = 3 × 41 × 47 × 137 = 791.997
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 47 × 137 = 811.314
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 137 = 1.179.570
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 41 × 47 = 1.214.010
divizor compus = 5 × 41 × 47 × 137 = 1.319.995
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 47 × 137 = 1.352.190
divizor compus = 2 × 3 × 41 × 47 × 137 = 1.583.994
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 41 × 137 = 1.769.355
divizor compus = 7 × 41 × 47 × 137 = 1.847.993
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 47 × 137 = 2.028.285
divizor compus = 32 × 41 × 47 × 137 = 2.375.991
divizor compus = 2 × 5 × 41 × 47 × 137 = 2.639.990
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 41 × 137 = 3.538.710
divizor compus = 2 × 7 × 41 × 47 × 137 = 3.695.986
divizor compus = 3 × 5 × 41 × 47 × 137 = 3.959.985
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 47 × 137 = 4.056.570
divizor compus = 2 × 32 × 41 × 47 × 137 = 4.751.982
divizor compus = 3 × 7 × 41 × 47 × 137 = 5.543.979
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 41 × 47 × 137 = 7.919.970
divizor compus = 5 × 7 × 41 × 47 × 137 = 9.239.965
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 41 × 47 × 137 = 11.087.958
divizor compus = 32 × 5 × 41 × 47 × 137 = 11.879.955
divizor compus = 32 × 7 × 41 × 47 × 137 = 16.631.937
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 41 × 47 × 137 = 18.479.930
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 41 × 47 × 137 = 23.759.910
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 41 × 47 × 137 = 27.719.895
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 41 × 47 × 137 = 33.263.874
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 47 × 137 = 55.439.790
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 41 × 47 × 137 = 83.159.685
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 41 × 47 × 137 = 166.319.370
192 divizori

Cât ori cât egal 166.319.370? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 166.319.370?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 166.319.370.

1 × 166.319.370 = 166.319.370
2 × 83.159.685 = 166.319.370
3 × 55.439.790 = 166.319.370
5 × 33.263.874 = 166.319.370
6 × 27.719.895 = 166.319.370
7 × 23.759.910 = 166.319.370
9 × 18.479.930 = 166.319.370
10 × 16.631.937 = 166.319.370
14 × 11.879.955 = 166.319.370
15 × 11.087.958 = 166.319.370
18 × 9.239.965 = 166.319.370
21 × 7.919.970 = 166.319.370
30 × 5.543.979 = 166.319.370
35 × 4.751.982 = 166.319.370
41 × 4.056.570 = 166.319.370
42 × 3.959.985 = 166.319.370
45 × 3.695.986 = 166.319.370
47 × 3.538.710 = 166.319.370
63 × 2.639.990 = 166.319.370
70 × 2.375.991 = 166.319.370
82 × 2.028.285 = 166.319.370
90 × 1.847.993 = 166.319.370
94 × 1.769.355 = 166.319.370
105 × 1.583.994 = 166.319.370
123 × 1.352.190 = 166.319.370
126 × 1.319.995 = 166.319.370
137 × 1.214.010 = 166.319.370
141 × 1.179.570 = 166.319.370
205 × 811.314 = 166.319.370
210 × 791.997 = 166.319.370
235 × 707.742 = 166.319.370
246 × 676.095 = 166.319.370
274 × 607.005 = 166.319.370
282 × 589.785 = 166.319.370
287 × 579.510 = 166.319.370
315 × 527.998 = 166.319.370
329 × 505.530 = 166.319.370
369 × 450.730 = 166.319.370
410 × 405.657 = 166.319.370
411 × 404.670 = 166.319.370
423 × 393.190 = 166.319.370
470 × 353.871 = 166.319.370
574 × 289.755 = 166.319.370
615 × 270.438 = 166.319.370
630 × 263.999 = 166.319.370
658 × 252.765 = 166.319.370
685 × 242.802 = 166.319.370
705 × 235.914 = 166.319.370
738 × 225.365 = 166.319.370
822 × 202.335 = 166.319.370
846 × 196.595 = 166.319.370
861 × 193.170 = 166.319.370
959 × 173.430 = 166.319.370
987 × 168.510 = 166.319.370
1.230 × 135.219 = 166.319.370
1.233 × 134.890 = 166.319.370
1.370 × 121.401 = 166.319.370
1.410 × 117.957 = 166.319.370
1.435 × 115.902 = 166.319.370
1.645 × 101.106 = 166.319.370
1.722 × 96.585 = 166.319.370
1.845 × 90.146 = 166.319.370
1.918 × 86.715 = 166.319.370
1.927 × 86.310 = 166.319.370
1.974 × 84.255 = 166.319.370
2.055 × 80.934 = 166.319.370
2.115 × 78.638 = 166.319.370
2.466 × 67.445 = 166.319.370
2.583 × 64.390 = 166.319.370
2.870 × 57.951 = 166.319.370
2.877 × 57.810 = 166.319.370
2.961 × 56.170 = 166.319.370
3.290 × 50.553 = 166.319.370
3.690 × 45.073 = 166.319.370
3.854 × 43.155 = 166.319.370
4.110 × 40.467 = 166.319.370
4.230 × 39.319 = 166.319.370
4.305 × 38.634 = 166.319.370
4.795 × 34.686 = 166.319.370
4.935 × 33.702 = 166.319.370
5.166 × 32.195 = 166.319.370
5.617 × 29.610 = 166.319.370
5.754 × 28.905 = 166.319.370
5.781 × 28.770 = 166.319.370
5.922 × 28.085 = 166.319.370
6.165 × 26.978 = 166.319.370
6.439 × 25.830 = 166.319.370
8.610 × 19.317 = 166.319.370
8.631 × 19.270 = 166.319.370
9.590 × 17.343 = 166.319.370
9.635 × 17.262 = 166.319.370
9.870 × 16.851 = 166.319.370
11.234 × 14.805 = 166.319.370
11.562 × 14.385 = 166.319.370
12.330 × 13.489 = 166.319.370
12.878 × 12.915 = 166.319.370
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


166.319.370 are 192 divizori:
1; 2; 3; 5; 6; 7; 9; 10; 14; 15; 18; 21; 30; 35; 41; 42; 45; 47; 63; 70; 82; 90; 94; 105; 123; 126; 137; 141; 205; 210; 235; 246; 274; 282; 287; 315; 329; 369; 410; 411; 423; 470; 574; 615; 630; 658; 685; 705; 738; 822; 846; 861; 959; 987; 1.230; 1.233; 1.370; 1.410; 1.435; 1.645; 1.722; 1.845; 1.918; 1.927; 1.974; 2.055; 2.115; 2.466; 2.583; 2.870; 2.877; 2.961; 3.290; 3.690; 3.854; 4.110; 4.230; 4.305; 4.795; 4.935; 5.166; 5.617; 5.754; 5.781; 5.922; 6.165; 6.439; 8.610; 8.631; 9.590; 9.635; 9.870; 11.234; 11.562; 12.330; 12.878; 12.915; 13.489; 14.385; 14.805; 16.851; 17.262; 17.343; 19.270; 19.317; 25.830; 26.978; 28.085; 28.770; 28.905; 29.610; 32.195; 33.702; 34.686; 38.634; 39.319; 40.467; 43.155; 45.073; 50.553; 56.170; 57.810; 57.951; 64.390; 67.445; 78.638; 80.934; 84.255; 86.310; 86.715; 90.146; 96.585; 101.106; 115.902; 117.957; 121.401; 134.890; 135.219; 168.510; 173.430; 193.170; 196.595; 202.335; 225.365; 235.914; 242.802; 252.765; 263.999; 270.438; 289.755; 353.871; 393.190; 404.670; 405.657; 450.730; 505.530; 527.998; 579.510; 589.785; 607.005; 676.095; 707.742; 791.997; 811.314; 1.179.570; 1.214.010; 1.319.995; 1.352.190; 1.583.994; 1.769.355; 1.847.993; 2.028.285; 2.375.991; 2.639.990; 3.538.710; 3.695.986; 3.959.985; 4.056.570; 4.751.982; 5.543.979; 7.919.970; 9.239.965; 11.087.958; 11.879.955; 16.631.937; 18.479.930; 23.759.910; 27.719.895; 33.263.874; 55.439.790; 83.159.685 și 166.319.370
din care 7 factori primi: 2; 3; 5; 7; 41; 47 și 137.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
166.319.370 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 166.319.368, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 166.319.368 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".