Divizorii lui 166.322.520, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 166.322.520 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 166.322.520: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 166.322.520:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 166.322.520 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


166.322.520 = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 5.077
166.322.520 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 166.322.520

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
factor prim = 5
divizor compus = 2 × 3 = 6
factor prim = 7
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 2 × 5 = 10
divizor compus = 22 × 3 = 12
factor prim = 13
divizor compus = 2 × 7 = 14
divizor compus = 3 × 5 = 15
divizor compus = 2 × 32 = 18
divizor compus = 22 × 5 = 20
divizor compus = 3 × 7 = 21
divizor compus = 23 × 3 = 24
divizor compus = 2 × 13 = 26
divizor compus = 22 × 7 = 28
divizor compus = 2 × 3 × 5 = 30
divizor compus = 5 × 7 = 35
divizor compus = 22 × 32 = 36
divizor compus = 3 × 13 = 39
divizor compus = 23 × 5 = 40
divizor compus = 2 × 3 × 7 = 42
divizor compus = 32 × 5 = 45
divizor compus = 22 × 13 = 52
divizor compus = 23 × 7 = 56
divizor compus = 22 × 3 × 5 = 60
divizor compus = 32 × 7 = 63
divizor compus = 5 × 13 = 65
divizor compus = 2 × 5 × 7 = 70
divizor compus = 23 × 32 = 72
divizor compus = 2 × 3 × 13 = 78
divizor compus = 22 × 3 × 7 = 84
divizor compus = 2 × 32 × 5 = 90
divizor compus = 7 × 13 = 91
divizor compus = 23 × 13 = 104
divizor compus = 3 × 5 × 7 = 105
divizor compus = 32 × 13 = 117
divizor compus = 23 × 3 × 5 = 120
divizor compus = 2 × 32 × 7 = 126
divizor compus = 2 × 5 × 13 = 130
divizor compus = 22 × 5 × 7 = 140
divizor compus = 22 × 3 × 13 = 156
divizor compus = 23 × 3 × 7 = 168
divizor compus = 22 × 32 × 5 = 180
divizor compus = 2 × 7 × 13 = 182
divizor compus = 3 × 5 × 13 = 195
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
divizor compus = 2 × 32 × 13 = 234
divizor compus = 22 × 32 × 7 = 252
divizor compus = 22 × 5 × 13 = 260
divizor compus = 3 × 7 × 13 = 273
divizor compus = 23 × 5 × 7 = 280
divizor compus = 23 × 3 × 13 = 312
divizor compus = 32 × 5 × 7 = 315
divizor compus = 23 × 32 × 5 = 360
divizor compus = 22 × 7 × 13 = 364
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
divizor compus = 5 × 7 × 13 = 455
divizor compus = 22 × 32 × 13 = 468
divizor compus = 23 × 32 × 7 = 504
divizor compus = 23 × 5 × 13 = 520
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 13 = 546
divizor compus = 32 × 5 × 13 = 585
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
divizor compus = 23 × 7 × 13 = 728
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
divizor compus = 32 × 7 × 13 = 819
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 13 = 910
divizor compus = 23 × 32 × 13 = 936
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 13 = 1.092
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 13 = 1.365
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 13 = 1.560
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 13 = 1.820
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 13 = 2.184
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 = 2.730
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 13 = 3.276
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 13 = 3.640
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 13 = 4.095
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 13 = 4.680
factor prim = 5.077
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 = 5.460
divizor compus = 23 × 32 × 7 × 13 = 6.552
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 = 8.190
divizor compus = 2 × 5.077 = 10.154
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 = 10.920
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 3 × 5.077 = 15.231
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 = 16.380
divizor compus = 22 × 5.077 = 20.308
divizor compus = 5 × 5.077 = 25.385
divizor compus = 2 × 3 × 5.077 = 30.462
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 = 32.760
divizor compus = 7 × 5.077 = 35.539
divizor compus = 23 × 5.077 = 40.616
divizor compus = 32 × 5.077 = 45.693
divizor compus = 2 × 5 × 5.077 = 50.770
divizor compus = 22 × 3 × 5.077 = 60.924
divizor compus = 13 × 5.077 = 66.001
divizor compus = 2 × 7 × 5.077 = 71.078
divizor compus = 3 × 5 × 5.077 = 76.155
divizor compus = 2 × 32 × 5.077 = 91.386
divizor compus = 22 × 5 × 5.077 = 101.540
divizor compus = 3 × 7 × 5.077 = 106.617
divizor compus = 23 × 3 × 5.077 = 121.848
divizor compus = 2 × 13 × 5.077 = 132.002
divizor compus = 22 × 7 × 5.077 = 142.156
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 5.077 = 152.310
divizor compus = 5 × 7 × 5.077 = 177.695
divizor compus = 22 × 32 × 5.077 = 182.772
divizor compus = 3 × 13 × 5.077 = 198.003
divizor compus = 23 × 5 × 5.077 = 203.080
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 5.077 = 213.234
divizor compus = 32 × 5 × 5.077 = 228.465
divizor compus = 22 × 13 × 5.077 = 264.004
divizor compus = 23 × 7 × 5.077 = 284.312
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 5.077 = 304.620
divizor compus = 32 × 7 × 5.077 = 319.851
divizor compus = 5 × 13 × 5.077 = 330.005
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 5.077 = 355.390
divizor compus = 23 × 32 × 5.077 = 365.544
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 5.077 = 396.006
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 5.077 = 426.468
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 5.077 = 456.930
divizor compus = 7 × 13 × 5.077 = 462.007
divizor compus = 23 × 13 × 5.077 = 528.008
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 5.077 = 533.085
divizor compus = 32 × 13 × 5.077 = 594.009
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 5.077 = 609.240
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 5.077 = 639.702
divizor compus = 2 × 5 × 13 × 5.077 = 660.010
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 5.077 = 710.780
divizor compus = 22 × 3 × 13 × 5.077 = 792.012
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 5.077 = 852.936
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 5.077 = 913.860
divizor compus = 2 × 7 × 13 × 5.077 = 924.014
divizor compus = 3 × 5 × 13 × 5.077 = 990.015
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 5.077 = 1.066.170
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 5.077 = 1.188.018
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 5.077 = 1.279.404
divizor compus = 22 × 5 × 13 × 5.077 = 1.320.020
divizor compus = 3 × 7 × 13 × 5.077 = 1.386.021
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 5.077 = 1.421.560
divizor compus = 23 × 3 × 13 × 5.077 = 1.584.024
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 5.077 = 1.599.255
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 5.077 = 1.827.720
divizor compus = 22 × 7 × 13 × 5.077 = 1.848.028
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 13 × 5.077 = 1.980.030
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 7 × 5.077 = 2.132.340
divizor compus = 5 × 7 × 13 × 5.077 = 2.310.035
divizor compus = 22 × 32 × 13 × 5.077 = 2.376.036
divizor compus = 23 × 32 × 7 × 5.077 = 2.558.808
divizor compus = 23 × 5 × 13 × 5.077 = 2.640.040
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 13 × 5.077 = 2.772.042
divizor compus = 32 × 5 × 13 × 5.077 = 2.970.045
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 5.077 = 3.198.510
divizor compus = 23 × 7 × 13 × 5.077 = 3.696.056
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 13 × 5.077 = 3.960.060
divizor compus = 32 × 7 × 13 × 5.077 = 4.158.063
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 7 × 5.077 = 4.264.680
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 4.620.070
divizor compus = 23 × 32 × 13 × 5.077 = 4.752.072
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 13 × 5.077 = 5.544.084
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 13 × 5.077 = 5.940.090
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 7 × 5.077 = 6.397.020
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 6.930.105
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 13 × 5.077 = 7.920.120
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 13 × 5.077 = 8.316.126
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 9.240.140
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 13 × 5.077 = 11.088.168
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 13 × 5.077 = 11.880.180
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 7 × 5.077 = 12.794.040
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 13.860.210
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 13 × 5.077 = 16.632.252
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 18.480.280
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 20.790.315
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 13 × 5.077 = 23.760.360
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 27.720.420
divizor compus = 23 × 32 × 7 × 13 × 5.077 = 33.264.504
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 41.580.630
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 55.440.840
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 83.161.260
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 5.077 = 166.322.520
192 divizori

Cât ori cât egal 166.322.520? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 166.322.520?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 166.322.520.

1 × 166.322.520 = 166.322.520
2 × 83.161.260 = 166.322.520
3 × 55.440.840 = 166.322.520
4 × 41.580.630 = 166.322.520
5 × 33.264.504 = 166.322.520
6 × 27.720.420 = 166.322.520
7 × 23.760.360 = 166.322.520
8 × 20.790.315 = 166.322.520
9 × 18.480.280 = 166.322.520
10 × 16.632.252 = 166.322.520
12 × 13.860.210 = 166.322.520
13 × 12.794.040 = 166.322.520
14 × 11.880.180 = 166.322.520
15 × 11.088.168 = 166.322.520
18 × 9.240.140 = 166.322.520
20 × 8.316.126 = 166.322.520
21 × 7.920.120 = 166.322.520
24 × 6.930.105 = 166.322.520
26 × 6.397.020 = 166.322.520
28 × 5.940.090 = 166.322.520
30 × 5.544.084 = 166.322.520
35 × 4.752.072 = 166.322.520
36 × 4.620.070 = 166.322.520
39 × 4.264.680 = 166.322.520
40 × 4.158.063 = 166.322.520
42 × 3.960.060 = 166.322.520
45 × 3.696.056 = 166.322.520
52 × 3.198.510 = 166.322.520
56 × 2.970.045 = 166.322.520
60 × 2.772.042 = 166.322.520
63 × 2.640.040 = 166.322.520
65 × 2.558.808 = 166.322.520
70 × 2.376.036 = 166.322.520
72 × 2.310.035 = 166.322.520
78 × 2.132.340 = 166.322.520
84 × 1.980.030 = 166.322.520
90 × 1.848.028 = 166.322.520
91 × 1.827.720 = 166.322.520
104 × 1.599.255 = 166.322.520
105 × 1.584.024 = 166.322.520
117 × 1.421.560 = 166.322.520
120 × 1.386.021 = 166.322.520
126 × 1.320.020 = 166.322.520
130 × 1.279.404 = 166.322.520
140 × 1.188.018 = 166.322.520
156 × 1.066.170 = 166.322.520
168 × 990.015 = 166.322.520
180 × 924.014 = 166.322.520
182 × 913.860 = 166.322.520
195 × 852.936 = 166.322.520
210 × 792.012 = 166.322.520
234 × 710.780 = 166.322.520
252 × 660.010 = 166.322.520
260 × 639.702 = 166.322.520
273 × 609.240 = 166.322.520
280 × 594.009 = 166.322.520
312 × 533.085 = 166.322.520
315 × 528.008 = 166.322.520
360 × 462.007 = 166.322.520
364 × 456.930 = 166.322.520
390 × 426.468 = 166.322.520
420 × 396.006 = 166.322.520
455 × 365.544 = 166.322.520
468 × 355.390 = 166.322.520
504 × 330.005 = 166.322.520
520 × 319.851 = 166.322.520
546 × 304.620 = 166.322.520
585 × 284.312 = 166.322.520
630 × 264.004 = 166.322.520
728 × 228.465 = 166.322.520
780 × 213.234 = 166.322.520
819 × 203.080 = 166.322.520
840 × 198.003 = 166.322.520
910 × 182.772 = 166.322.520
936 × 177.695 = 166.322.520
1.092 × 152.310 = 166.322.520
1.170 × 142.156 = 166.322.520
1.260 × 132.002 = 166.322.520
1.365 × 121.848 = 166.322.520
1.560 × 106.617 = 166.322.520
1.638 × 101.540 = 166.322.520
1.820 × 91.386 = 166.322.520
2.184 × 76.155 = 166.322.520
2.340 × 71.078 = 166.322.520
2.520 × 66.001 = 166.322.520
2.730 × 60.924 = 166.322.520
3.276 × 50.770 = 166.322.520
3.640 × 45.693 = 166.322.520
4.095 × 40.616 = 166.322.520
4.680 × 35.539 = 166.322.520
5.077 × 32.760 = 166.322.520
5.460 × 30.462 = 166.322.520
6.552 × 25.385 = 166.322.520
8.190 × 20.308 = 166.322.520
10.154 × 16.380 = 166.322.520
10.920 × 15.231 = 166.322.520
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


166.322.520 are 192 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 13; 14; 15; 18; 20; 21; 24; 26; 28; 30; 35; 36; 39; 40; 42; 45; 52; 56; 60; 63; 65; 70; 72; 78; 84; 90; 91; 104; 105; 117; 120; 126; 130; 140; 156; 168; 180; 182; 195; 210; 234; 252; 260; 273; 280; 312; 315; 360; 364; 390; 420; 455; 468; 504; 520; 546; 585; 630; 728; 780; 819; 840; 910; 936; 1.092; 1.170; 1.260; 1.365; 1.560; 1.638; 1.820; 2.184; 2.340; 2.520; 2.730; 3.276; 3.640; 4.095; 4.680; 5.077; 5.460; 6.552; 8.190; 10.154; 10.920; 15.231; 16.380; 20.308; 25.385; 30.462; 32.760; 35.539; 40.616; 45.693; 50.770; 60.924; 66.001; 71.078; 76.155; 91.386; 101.540; 106.617; 121.848; 132.002; 142.156; 152.310; 177.695; 182.772; 198.003; 203.080; 213.234; 228.465; 264.004; 284.312; 304.620; 319.851; 330.005; 355.390; 365.544; 396.006; 426.468; 456.930; 462.007; 528.008; 533.085; 594.009; 609.240; 639.702; 660.010; 710.780; 792.012; 852.936; 913.860; 924.014; 990.015; 1.066.170; 1.188.018; 1.279.404; 1.320.020; 1.386.021; 1.421.560; 1.584.024; 1.599.255; 1.827.720; 1.848.028; 1.980.030; 2.132.340; 2.310.035; 2.376.036; 2.558.808; 2.640.040; 2.772.042; 2.970.045; 3.198.510; 3.696.056; 3.960.060; 4.158.063; 4.264.680; 4.620.070; 4.752.072; 5.544.084; 5.940.090; 6.397.020; 6.930.105; 7.920.120; 8.316.126; 9.240.140; 11.088.168; 11.880.180; 12.794.040; 13.860.210; 16.632.252; 18.480.280; 20.790.315; 23.760.360; 27.720.420; 33.264.504; 41.580.630; 55.440.840; 83.161.260 și 166.322.520
din care 6 factori primi: 2; 3; 5; 7; 13 și 5.077.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
166.322.520 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 166.322.513, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 166.322.513 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".