Divizorii lui 166.324.600, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 166.324.600 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 166.324.600: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 166.324.600:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 166.324.600 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


166.324.600 = 23 × 52 × 13 × 17 × 53 × 71
166.324.600 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 166.324.600

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
divizor compus = 22 = 4
factor prim = 5
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 2 × 5 = 10
factor prim = 13
factor prim = 17
divizor compus = 22 × 5 = 20
divizor compus = 52 = 25
divizor compus = 2 × 13 = 26
divizor compus = 2 × 17 = 34
divizor compus = 23 × 5 = 40
divizor compus = 2 × 52 = 50
divizor compus = 22 × 13 = 52
factor prim = 53
divizor compus = 5 × 13 = 65
divizor compus = 22 × 17 = 68
factor prim = 71
divizor compus = 5 × 17 = 85
divizor compus = 22 × 52 = 100
divizor compus = 23 × 13 = 104
divizor compus = 2 × 53 = 106
divizor compus = 2 × 5 × 13 = 130
divizor compus = 23 × 17 = 136
divizor compus = 2 × 71 = 142
divizor compus = 2 × 5 × 17 = 170
divizor compus = 23 × 52 = 200
divizor compus = 22 × 53 = 212
divizor compus = 13 × 17 = 221
divizor compus = 22 × 5 × 13 = 260
divizor compus = 5 × 53 = 265
divizor compus = 22 × 71 = 284
divizor compus = 52 × 13 = 325
divizor compus = 22 × 5 × 17 = 340
divizor compus = 5 × 71 = 355
divizor compus = 23 × 53 = 424
divizor compus = 52 × 17 = 425
divizor compus = 2 × 13 × 17 = 442
divizor compus = 23 × 5 × 13 = 520
divizor compus = 2 × 5 × 53 = 530
divizor compus = 23 × 71 = 568
divizor compus = 2 × 52 × 13 = 650
divizor compus = 23 × 5 × 17 = 680
divizor compus = 13 × 53 = 689
divizor compus = 2 × 5 × 71 = 710
divizor compus = 2 × 52 × 17 = 850
divizor compus = 22 × 13 × 17 = 884
divizor compus = 17 × 53 = 901
divizor compus = 13 × 71 = 923
divizor compus = 22 × 5 × 53 = 1.060
divizor compus = 5 × 13 × 17 = 1.105
divizor compus = 17 × 71 = 1.207
divizor compus = 22 × 52 × 13 = 1.300
divizor compus = 52 × 53 = 1.325
divizor compus = 2 × 13 × 53 = 1.378
divizor compus = 22 × 5 × 71 = 1.420
divizor compus = 22 × 52 × 17 = 1.700
divizor compus = 23 × 13 × 17 = 1.768
divizor compus = 52 × 71 = 1.775
divizor compus = 2 × 17 × 53 = 1.802
divizor compus = 2 × 13 × 71 = 1.846
divizor compus = 23 × 5 × 53 = 2.120
divizor compus = 2 × 5 × 13 × 17 = 2.210
divizor compus = 2 × 17 × 71 = 2.414
divizor compus = 23 × 52 × 13 = 2.600
divizor compus = 2 × 52 × 53 = 2.650
divizor compus = 22 × 13 × 53 = 2.756
divizor compus = 23 × 5 × 71 = 2.840
divizor compus = 23 × 52 × 17 = 3.400
divizor compus = 5 × 13 × 53 = 3.445
divizor compus = 2 × 52 × 71 = 3.550
divizor compus = 22 × 17 × 53 = 3.604
divizor compus = 22 × 13 × 71 = 3.692
divizor compus = 53 × 71 = 3.763
divizor compus = 22 × 5 × 13 × 17 = 4.420
divizor compus = 5 × 17 × 53 = 4.505
divizor compus = 5 × 13 × 71 = 4.615
divizor compus = 22 × 17 × 71 = 4.828
divizor compus = 22 × 52 × 53 = 5.300
divizor compus = 23 × 13 × 53 = 5.512
divizor compus = 52 × 13 × 17 = 5.525
divizor compus = 5 × 17 × 71 = 6.035
divizor compus = 2 × 5 × 13 × 53 = 6.890
divizor compus = 22 × 52 × 71 = 7.100
divizor compus = 23 × 17 × 53 = 7.208
divizor compus = 23 × 13 × 71 = 7.384
divizor compus = 2 × 53 × 71 = 7.526
divizor compus = 23 × 5 × 13 × 17 = 8.840
divizor compus = 2 × 5 × 17 × 53 = 9.010
divizor compus = 2 × 5 × 13 × 71 = 9.230
divizor compus = 23 × 17 × 71 = 9.656
divizor compus = 23 × 52 × 53 = 10.600
divizor compus = 2 × 52 × 13 × 17 = 11.050
divizor compus = 13 × 17 × 53 = 11.713
divizor compus = 2 × 5 × 17 × 71 = 12.070
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 22 × 5 × 13 × 53 = 13.780
divizor compus = 23 × 52 × 71 = 14.200
divizor compus = 22 × 53 × 71 = 15.052
divizor compus = 13 × 17 × 71 = 15.691
divizor compus = 52 × 13 × 53 = 17.225
divizor compus = 22 × 5 × 17 × 53 = 18.020
divizor compus = 22 × 5 × 13 × 71 = 18.460
divizor compus = 5 × 53 × 71 = 18.815
divizor compus = 22 × 52 × 13 × 17 = 22.100
divizor compus = 52 × 17 × 53 = 22.525
divizor compus = 52 × 13 × 71 = 23.075
divizor compus = 2 × 13 × 17 × 53 = 23.426
divizor compus = 22 × 5 × 17 × 71 = 24.140
divizor compus = 23 × 5 × 13 × 53 = 27.560
divizor compus = 23 × 53 × 71 = 30.104
divizor compus = 52 × 17 × 71 = 30.175
divizor compus = 2 × 13 × 17 × 71 = 31.382
divizor compus = 2 × 52 × 13 × 53 = 34.450
divizor compus = 23 × 5 × 17 × 53 = 36.040
divizor compus = 23 × 5 × 13 × 71 = 36.920
divizor compus = 2 × 5 × 53 × 71 = 37.630
divizor compus = 23 × 52 × 13 × 17 = 44.200
divizor compus = 2 × 52 × 17 × 53 = 45.050
divizor compus = 2 × 52 × 13 × 71 = 46.150
divizor compus = 22 × 13 × 17 × 53 = 46.852
divizor compus = 23 × 5 × 17 × 71 = 48.280
divizor compus = 13 × 53 × 71 = 48.919
divizor compus = 5 × 13 × 17 × 53 = 58.565
divizor compus = 2 × 52 × 17 × 71 = 60.350
divizor compus = 22 × 13 × 17 × 71 = 62.764
divizor compus = 17 × 53 × 71 = 63.971
divizor compus = 22 × 52 × 13 × 53 = 68.900
divizor compus = 22 × 5 × 53 × 71 = 75.260
divizor compus = 5 × 13 × 17 × 71 = 78.455
divizor compus = 22 × 52 × 17 × 53 = 90.100
divizor compus = 22 × 52 × 13 × 71 = 92.300
divizor compus = 23 × 13 × 17 × 53 = 93.704
divizor compus = 52 × 53 × 71 = 94.075
divizor compus = 2 × 13 × 53 × 71 = 97.838
divizor compus = 2 × 5 × 13 × 17 × 53 = 117.130
divizor compus = 22 × 52 × 17 × 71 = 120.700
divizor compus = 23 × 13 × 17 × 71 = 125.528
divizor compus = 2 × 17 × 53 × 71 = 127.942
divizor compus = 23 × 52 × 13 × 53 = 137.800
divizor compus = 23 × 5 × 53 × 71 = 150.520
divizor compus = 2 × 5 × 13 × 17 × 71 = 156.910
divizor compus = 23 × 52 × 17 × 53 = 180.200
divizor compus = 23 × 52 × 13 × 71 = 184.600
divizor compus = 2 × 52 × 53 × 71 = 188.150
divizor compus = 22 × 13 × 53 × 71 = 195.676
divizor compus = 22 × 5 × 13 × 17 × 53 = 234.260
divizor compus = 23 × 52 × 17 × 71 = 241.400
divizor compus = 5 × 13 × 53 × 71 = 244.595
divizor compus = 22 × 17 × 53 × 71 = 255.884
divizor compus = 52 × 13 × 17 × 53 = 292.825
divizor compus = 22 × 5 × 13 × 17 × 71 = 313.820
divizor compus = 5 × 17 × 53 × 71 = 319.855
divizor compus = 22 × 52 × 53 × 71 = 376.300
divizor compus = 23 × 13 × 53 × 71 = 391.352
divizor compus = 52 × 13 × 17 × 71 = 392.275
divizor compus = 23 × 5 × 13 × 17 × 53 = 468.520
divizor compus = 2 × 5 × 13 × 53 × 71 = 489.190
divizor compus = 23 × 17 × 53 × 71 = 511.768
divizor compus = 2 × 52 × 13 × 17 × 53 = 585.650
divizor compus = 23 × 5 × 13 × 17 × 71 = 627.640
divizor compus = 2 × 5 × 17 × 53 × 71 = 639.710
divizor compus = 23 × 52 × 53 × 71 = 752.600
divizor compus = 2 × 52 × 13 × 17 × 71 = 784.550
divizor compus = 13 × 17 × 53 × 71 = 831.623
divizor compus = 22 × 5 × 13 × 53 × 71 = 978.380
divizor compus = 22 × 52 × 13 × 17 × 53 = 1.171.300
divizor compus = 52 × 13 × 53 × 71 = 1.222.975
divizor compus = 22 × 5 × 17 × 53 × 71 = 1.279.420
divizor compus = 22 × 52 × 13 × 17 × 71 = 1.569.100
divizor compus = 52 × 17 × 53 × 71 = 1.599.275
divizor compus = 2 × 13 × 17 × 53 × 71 = 1.663.246
divizor compus = 23 × 5 × 13 × 53 × 71 = 1.956.760
divizor compus = 23 × 52 × 13 × 17 × 53 = 2.342.600
divizor compus = 2 × 52 × 13 × 53 × 71 = 2.445.950
divizor compus = 23 × 5 × 17 × 53 × 71 = 2.558.840
divizor compus = 23 × 52 × 13 × 17 × 71 = 3.138.200
divizor compus = 2 × 52 × 17 × 53 × 71 = 3.198.550
divizor compus = 22 × 13 × 17 × 53 × 71 = 3.326.492
divizor compus = 5 × 13 × 17 × 53 × 71 = 4.158.115
divizor compus = 22 × 52 × 13 × 53 × 71 = 4.891.900
divizor compus = 22 × 52 × 17 × 53 × 71 = 6.397.100
divizor compus = 23 × 13 × 17 × 53 × 71 = 6.652.984
divizor compus = 2 × 5 × 13 × 17 × 53 × 71 = 8.316.230
divizor compus = 23 × 52 × 13 × 53 × 71 = 9.783.800
divizor compus = 23 × 52 × 17 × 53 × 71 = 12.794.200
divizor compus = 22 × 5 × 13 × 17 × 53 × 71 = 16.632.460
divizor compus = 52 × 13 × 17 × 53 × 71 = 20.790.575
divizor compus = 23 × 5 × 13 × 17 × 53 × 71 = 33.264.920
divizor compus = 2 × 52 × 13 × 17 × 53 × 71 = 41.581.150
divizor compus = 22 × 52 × 13 × 17 × 53 × 71 = 83.162.300
divizor compus = 23 × 52 × 13 × 17 × 53 × 71 = 166.324.600
192 divizori

Cât ori cât egal 166.324.600? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 166.324.600?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 166.324.600.

1 × 166.324.600 = 166.324.600
2 × 83.162.300 = 166.324.600
4 × 41.581.150 = 166.324.600
5 × 33.264.920 = 166.324.600
8 × 20.790.575 = 166.324.600
10 × 16.632.460 = 166.324.600
13 × 12.794.200 = 166.324.600
17 × 9.783.800 = 166.324.600
20 × 8.316.230 = 166.324.600
25 × 6.652.984 = 166.324.600
26 × 6.397.100 = 166.324.600
34 × 4.891.900 = 166.324.600
40 × 4.158.115 = 166.324.600
50 × 3.326.492 = 166.324.600
52 × 3.198.550 = 166.324.600
53 × 3.138.200 = 166.324.600
65 × 2.558.840 = 166.324.600
68 × 2.445.950 = 166.324.600
71 × 2.342.600 = 166.324.600
85 × 1.956.760 = 166.324.600
100 × 1.663.246 = 166.324.600
104 × 1.599.275 = 166.324.600
106 × 1.569.100 = 166.324.600
130 × 1.279.420 = 166.324.600
136 × 1.222.975 = 166.324.600
142 × 1.171.300 = 166.324.600
170 × 978.380 = 166.324.600
200 × 831.623 = 166.324.600
212 × 784.550 = 166.324.600
221 × 752.600 = 166.324.600
260 × 639.710 = 166.324.600
265 × 627.640 = 166.324.600
284 × 585.650 = 166.324.600
325 × 511.768 = 166.324.600
340 × 489.190 = 166.324.600
355 × 468.520 = 166.324.600
424 × 392.275 = 166.324.600
425 × 391.352 = 166.324.600
442 × 376.300 = 166.324.600
520 × 319.855 = 166.324.600
530 × 313.820 = 166.324.600
568 × 292.825 = 166.324.600
650 × 255.884 = 166.324.600
680 × 244.595 = 166.324.600
689 × 241.400 = 166.324.600
710 × 234.260 = 166.324.600
850 × 195.676 = 166.324.600
884 × 188.150 = 166.324.600
901 × 184.600 = 166.324.600
923 × 180.200 = 166.324.600
1.060 × 156.910 = 166.324.600
1.105 × 150.520 = 166.324.600
1.207 × 137.800 = 166.324.600
1.300 × 127.942 = 166.324.600
1.325 × 125.528 = 166.324.600
1.378 × 120.700 = 166.324.600
1.420 × 117.130 = 166.324.600
1.700 × 97.838 = 166.324.600
1.768 × 94.075 = 166.324.600
1.775 × 93.704 = 166.324.600
1.802 × 92.300 = 166.324.600
1.846 × 90.100 = 166.324.600
2.120 × 78.455 = 166.324.600
2.210 × 75.260 = 166.324.600
2.414 × 68.900 = 166.324.600
2.600 × 63.971 = 166.324.600
2.650 × 62.764 = 166.324.600
2.756 × 60.350 = 166.324.600
2.840 × 58.565 = 166.324.600
3.400 × 48.919 = 166.324.600
3.445 × 48.280 = 166.324.600
3.550 × 46.852 = 166.324.600
3.604 × 46.150 = 166.324.600
3.692 × 45.050 = 166.324.600
3.763 × 44.200 = 166.324.600
4.420 × 37.630 = 166.324.600
4.505 × 36.920 = 166.324.600
4.615 × 36.040 = 166.324.600
4.828 × 34.450 = 166.324.600
5.300 × 31.382 = 166.324.600
5.512 × 30.175 = 166.324.600
5.525 × 30.104 = 166.324.600
6.035 × 27.560 = 166.324.600
6.890 × 24.140 = 166.324.600
7.100 × 23.426 = 166.324.600
7.208 × 23.075 = 166.324.600
7.384 × 22.525 = 166.324.600
7.526 × 22.100 = 166.324.600
8.840 × 18.815 = 166.324.600
9.010 × 18.460 = 166.324.600
9.230 × 18.020 = 166.324.600
9.656 × 17.225 = 166.324.600
10.600 × 15.691 = 166.324.600
11.050 × 15.052 = 166.324.600
11.713 × 14.200 = 166.324.600
12.070 × 13.780 = 166.324.600
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


166.324.600 are 192 divizori:
1; 2; 4; 5; 8; 10; 13; 17; 20; 25; 26; 34; 40; 50; 52; 53; 65; 68; 71; 85; 100; 104; 106; 130; 136; 142; 170; 200; 212; 221; 260; 265; 284; 325; 340; 355; 424; 425; 442; 520; 530; 568; 650; 680; 689; 710; 850; 884; 901; 923; 1.060; 1.105; 1.207; 1.300; 1.325; 1.378; 1.420; 1.700; 1.768; 1.775; 1.802; 1.846; 2.120; 2.210; 2.414; 2.600; 2.650; 2.756; 2.840; 3.400; 3.445; 3.550; 3.604; 3.692; 3.763; 4.420; 4.505; 4.615; 4.828; 5.300; 5.512; 5.525; 6.035; 6.890; 7.100; 7.208; 7.384; 7.526; 8.840; 9.010; 9.230; 9.656; 10.600; 11.050; 11.713; 12.070; 13.780; 14.200; 15.052; 15.691; 17.225; 18.020; 18.460; 18.815; 22.100; 22.525; 23.075; 23.426; 24.140; 27.560; 30.104; 30.175; 31.382; 34.450; 36.040; 36.920; 37.630; 44.200; 45.050; 46.150; 46.852; 48.280; 48.919; 58.565; 60.350; 62.764; 63.971; 68.900; 75.260; 78.455; 90.100; 92.300; 93.704; 94.075; 97.838; 117.130; 120.700; 125.528; 127.942; 137.800; 150.520; 156.910; 180.200; 184.600; 188.150; 195.676; 234.260; 241.400; 244.595; 255.884; 292.825; 313.820; 319.855; 376.300; 391.352; 392.275; 468.520; 489.190; 511.768; 585.650; 627.640; 639.710; 752.600; 784.550; 831.623; 978.380; 1.171.300; 1.222.975; 1.279.420; 1.569.100; 1.599.275; 1.663.246; 1.956.760; 2.342.600; 2.445.950; 2.558.840; 3.138.200; 3.198.550; 3.326.492; 4.158.115; 4.891.900; 6.397.100; 6.652.984; 8.316.230; 9.783.800; 12.794.200; 16.632.460; 20.790.575; 33.264.920; 41.581.150; 83.162.300 și 166.324.600
din care 6 factori primi: 2; 5; 13; 17; 53 și 71.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
166.324.600 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 166.324.601, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 166.324.601 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".