Divizorii lui 17.000.000.064, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 17.000.000.064 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 17.000.000.064: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 17.000.000.064:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 17.000.000.064 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


17.000.000.064 = 26 × 36 × 199 × 1.831
17.000.000.064 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (6 + 1) × (6 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 7 × 7 × 2 × 2 = 196

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 17.000.000.064

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
divizor compus = 2 × 3 = 6
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 22 × 3 = 12
divizor compus = 24 = 16
divizor compus = 2 × 32 = 18
divizor compus = 23 × 3 = 24
divizor compus = 33 = 27
divizor compus = 25 = 32
divizor compus = 22 × 32 = 36
divizor compus = 24 × 3 = 48
divizor compus = 2 × 33 = 54
divizor compus = 26 = 64
divizor compus = 23 × 32 = 72
divizor compus = 34 = 81
divizor compus = 25 × 3 = 96
divizor compus = 22 × 33 = 108
divizor compus = 24 × 32 = 144
divizor compus = 2 × 34 = 162
divizor compus = 26 × 3 = 192
factor prim = 199
divizor compus = 23 × 33 = 216
divizor compus = 35 = 243
divizor compus = 25 × 32 = 288
divizor compus = 22 × 34 = 324
divizor compus = 2 × 199 = 398
divizor compus = 24 × 33 = 432
divizor compus = 2 × 35 = 486
divizor compus = 26 × 32 = 576
divizor compus = 3 × 199 = 597
divizor compus = 23 × 34 = 648
divizor compus = 36 = 729
divizor compus = 22 × 199 = 796
divizor compus = 25 × 33 = 864
divizor compus = 22 × 35 = 972
divizor compus = 2 × 3 × 199 = 1.194
divizor compus = 24 × 34 = 1.296
divizor compus = 2 × 36 = 1.458
divizor compus = 23 × 199 = 1.592
divizor compus = 26 × 33 = 1.728
divizor compus = 32 × 199 = 1.791
factor prim = 1.831
divizor compus = 23 × 35 = 1.944
divizor compus = 22 × 3 × 199 = 2.388
divizor compus = 25 × 34 = 2.592
divizor compus = 22 × 36 = 2.916
divizor compus = 24 × 199 = 3.184
divizor compus = 2 × 32 × 199 = 3.582
divizor compus = 2 × 1.831 = 3.662
divizor compus = 24 × 35 = 3.888
divizor compus = 23 × 3 × 199 = 4.776
divizor compus = 26 × 34 = 5.184
divizor compus = 33 × 199 = 5.373
divizor compus = 3 × 1.831 = 5.493
divizor compus = 23 × 36 = 5.832
divizor compus = 25 × 199 = 6.368
divizor compus = 22 × 32 × 199 = 7.164
divizor compus = 22 × 1.831 = 7.324
divizor compus = 25 × 35 = 7.776
divizor compus = 24 × 3 × 199 = 9.552
divizor compus = 2 × 33 × 199 = 10.746
divizor compus = 2 × 3 × 1.831 = 10.986
divizor compus = 24 × 36 = 11.664
divizor compus = 26 × 199 = 12.736
divizor compus = 23 × 32 × 199 = 14.328
divizor compus = 23 × 1.831 = 14.648
divizor compus = 26 × 35 = 15.552
divizor compus = 34 × 199 = 16.119
divizor compus = 32 × 1.831 = 16.479
divizor compus = 25 × 3 × 199 = 19.104
divizor compus = 22 × 33 × 199 = 21.492
divizor compus = 22 × 3 × 1.831 = 21.972
divizor compus = 25 × 36 = 23.328
divizor compus = 24 × 32 × 199 = 28.656
divizor compus = 24 × 1.831 = 29.296
divizor compus = 2 × 34 × 199 = 32.238
divizor compus = 2 × 32 × 1.831 = 32.958
divizor compus = 26 × 3 × 199 = 38.208
divizor compus = 23 × 33 × 199 = 42.984
divizor compus = 23 × 3 × 1.831 = 43.944
divizor compus = 26 × 36 = 46.656
divizor compus = 35 × 199 = 48.357
divizor compus = 33 × 1.831 = 49.437
divizor compus = 25 × 32 × 199 = 57.312
divizor compus = 25 × 1.831 = 58.592
divizor compus = 22 × 34 × 199 = 64.476
divizor compus = 22 × 32 × 1.831 = 65.916
divizor compus = 24 × 33 × 199 = 85.968
divizor compus = 24 × 3 × 1.831 = 87.888
divizor compus = 2 × 35 × 199 = 96.714
divizor compus = 2 × 33 × 1.831 = 98.874
divizor compus = 26 × 32 × 199 = 114.624
divizor compus = 26 × 1.831 = 117.184
divizor compus = 23 × 34 × 199 = 128.952
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 23 × 32 × 1.831 = 131.832
divizor compus = 36 × 199 = 145.071
divizor compus = 34 × 1.831 = 148.311
divizor compus = 25 × 33 × 199 = 171.936
divizor compus = 25 × 3 × 1.831 = 175.776
divizor compus = 22 × 35 × 199 = 193.428
divizor compus = 22 × 33 × 1.831 = 197.748
divizor compus = 24 × 34 × 199 = 257.904
divizor compus = 24 × 32 × 1.831 = 263.664
divizor compus = 2 × 36 × 199 = 290.142
divizor compus = 2 × 34 × 1.831 = 296.622
divizor compus = 26 × 33 × 199 = 343.872
divizor compus = 26 × 3 × 1.831 = 351.552
divizor compus = 199 × 1.831 = 364.369
divizor compus = 23 × 35 × 199 = 386.856
divizor compus = 23 × 33 × 1.831 = 395.496
divizor compus = 35 × 1.831 = 444.933
divizor compus = 25 × 34 × 199 = 515.808
divizor compus = 25 × 32 × 1.831 = 527.328
divizor compus = 22 × 36 × 199 = 580.284
divizor compus = 22 × 34 × 1.831 = 593.244
divizor compus = 2 × 199 × 1.831 = 728.738
divizor compus = 24 × 35 × 199 = 773.712
divizor compus = 24 × 33 × 1.831 = 790.992
divizor compus = 2 × 35 × 1.831 = 889.866
divizor compus = 26 × 34 × 199 = 1.031.616
divizor compus = 26 × 32 × 1.831 = 1.054.656
divizor compus = 3 × 199 × 1.831 = 1.093.107
divizor compus = 23 × 36 × 199 = 1.160.568
divizor compus = 23 × 34 × 1.831 = 1.186.488
divizor compus = 36 × 1.831 = 1.334.799
divizor compus = 22 × 199 × 1.831 = 1.457.476
divizor compus = 25 × 35 × 199 = 1.547.424
divizor compus = 25 × 33 × 1.831 = 1.581.984
divizor compus = 22 × 35 × 1.831 = 1.779.732
divizor compus = 2 × 3 × 199 × 1.831 = 2.186.214
divizor compus = 24 × 36 × 199 = 2.321.136
divizor compus = 24 × 34 × 1.831 = 2.372.976
divizor compus = 2 × 36 × 1.831 = 2.669.598
divizor compus = 23 × 199 × 1.831 = 2.914.952
divizor compus = 26 × 35 × 199 = 3.094.848
divizor compus = 26 × 33 × 1.831 = 3.163.968
divizor compus = 32 × 199 × 1.831 = 3.279.321
divizor compus = 23 × 35 × 1.831 = 3.559.464
divizor compus = 22 × 3 × 199 × 1.831 = 4.372.428
divizor compus = 25 × 36 × 199 = 4.642.272
divizor compus = 25 × 34 × 1.831 = 4.745.952
divizor compus = 22 × 36 × 1.831 = 5.339.196
divizor compus = 24 × 199 × 1.831 = 5.829.904
divizor compus = 2 × 32 × 199 × 1.831 = 6.558.642
divizor compus = 24 × 35 × 1.831 = 7.118.928
divizor compus = 23 × 3 × 199 × 1.831 = 8.744.856
divizor compus = 26 × 36 × 199 = 9.284.544
divizor compus = 26 × 34 × 1.831 = 9.491.904
divizor compus = 33 × 199 × 1.831 = 9.837.963
divizor compus = 23 × 36 × 1.831 = 10.678.392
divizor compus = 25 × 199 × 1.831 = 11.659.808
divizor compus = 22 × 32 × 199 × 1.831 = 13.117.284
divizor compus = 25 × 35 × 1.831 = 14.237.856
divizor compus = 24 × 3 × 199 × 1.831 = 17.489.712
divizor compus = 2 × 33 × 199 × 1.831 = 19.675.926
divizor compus = 24 × 36 × 1.831 = 21.356.784
divizor compus = 26 × 199 × 1.831 = 23.319.616
divizor compus = 23 × 32 × 199 × 1.831 = 26.234.568
divizor compus = 26 × 35 × 1.831 = 28.475.712
divizor compus = 34 × 199 × 1.831 = 29.513.889
divizor compus = 25 × 3 × 199 × 1.831 = 34.979.424
divizor compus = 22 × 33 × 199 × 1.831 = 39.351.852
divizor compus = 25 × 36 × 1.831 = 42.713.568
divizor compus = 24 × 32 × 199 × 1.831 = 52.469.136
divizor compus = 2 × 34 × 199 × 1.831 = 59.027.778
divizor compus = 26 × 3 × 199 × 1.831 = 69.958.848
divizor compus = 23 × 33 × 199 × 1.831 = 78.703.704
divizor compus = 26 × 36 × 1.831 = 85.427.136
divizor compus = 35 × 199 × 1.831 = 88.541.667
divizor compus = 25 × 32 × 199 × 1.831 = 104.938.272
divizor compus = 22 × 34 × 199 × 1.831 = 118.055.556
divizor compus = 24 × 33 × 199 × 1.831 = 157.407.408
divizor compus = 2 × 35 × 199 × 1.831 = 177.083.334
divizor compus = 26 × 32 × 199 × 1.831 = 209.876.544
divizor compus = 23 × 34 × 199 × 1.831 = 236.111.112
divizor compus = 36 × 199 × 1.831 = 265.625.001
divizor compus = 25 × 33 × 199 × 1.831 = 314.814.816
divizor compus = 22 × 35 × 199 × 1.831 = 354.166.668
divizor compus = 24 × 34 × 199 × 1.831 = 472.222.224
divizor compus = 2 × 36 × 199 × 1.831 = 531.250.002
divizor compus = 26 × 33 × 199 × 1.831 = 629.629.632
divizor compus = 23 × 35 × 199 × 1.831 = 708.333.336
divizor compus = 25 × 34 × 199 × 1.831 = 944.444.448
divizor compus = 22 × 36 × 199 × 1.831 = 1.062.500.004
divizor compus = 24 × 35 × 199 × 1.831 = 1.416.666.672
divizor compus = 26 × 34 × 199 × 1.831 = 1.888.888.896
divizor compus = 23 × 36 × 199 × 1.831 = 2.125.000.008
divizor compus = 25 × 35 × 199 × 1.831 = 2.833.333.344
divizor compus = 24 × 36 × 199 × 1.831 = 4.250.000.016
divizor compus = 26 × 35 × 199 × 1.831 = 5.666.666.688
divizor compus = 25 × 36 × 199 × 1.831 = 8.500.000.032
divizor compus = 26 × 36 × 199 × 1.831 = 17.000.000.064
196 divizori

Cât ori cât egal 17.000.000.064? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 17.000.000.064?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 17.000.000.064.

1 × 17.000.000.064 = 17.000.000.064
2 × 8.500.000.032 = 17.000.000.064
3 × 5.666.666.688 = 17.000.000.064
4 × 4.250.000.016 = 17.000.000.064
6 × 2.833.333.344 = 17.000.000.064
8 × 2.125.000.008 = 17.000.000.064
9 × 1.888.888.896 = 17.000.000.064
12 × 1.416.666.672 = 17.000.000.064
16 × 1.062.500.004 = 17.000.000.064
18 × 944.444.448 = 17.000.000.064
24 × 708.333.336 = 17.000.000.064
27 × 629.629.632 = 17.000.000.064
32 × 531.250.002 = 17.000.000.064
36 × 472.222.224 = 17.000.000.064
48 × 354.166.668 = 17.000.000.064
54 × 314.814.816 = 17.000.000.064
64 × 265.625.001 = 17.000.000.064
72 × 236.111.112 = 17.000.000.064
81 × 209.876.544 = 17.000.000.064
96 × 177.083.334 = 17.000.000.064
108 × 157.407.408 = 17.000.000.064
144 × 118.055.556 = 17.000.000.064
162 × 104.938.272 = 17.000.000.064
192 × 88.541.667 = 17.000.000.064
199 × 85.427.136 = 17.000.000.064
216 × 78.703.704 = 17.000.000.064
243 × 69.958.848 = 17.000.000.064
288 × 59.027.778 = 17.000.000.064
324 × 52.469.136 = 17.000.000.064
398 × 42.713.568 = 17.000.000.064
432 × 39.351.852 = 17.000.000.064
486 × 34.979.424 = 17.000.000.064
576 × 29.513.889 = 17.000.000.064
597 × 28.475.712 = 17.000.000.064
648 × 26.234.568 = 17.000.000.064
729 × 23.319.616 = 17.000.000.064
796 × 21.356.784 = 17.000.000.064
864 × 19.675.926 = 17.000.000.064
972 × 17.489.712 = 17.000.000.064
1.194 × 14.237.856 = 17.000.000.064
1.296 × 13.117.284 = 17.000.000.064
1.458 × 11.659.808 = 17.000.000.064
1.592 × 10.678.392 = 17.000.000.064
1.728 × 9.837.963 = 17.000.000.064
1.791 × 9.491.904 = 17.000.000.064
1.831 × 9.284.544 = 17.000.000.064
1.944 × 8.744.856 = 17.000.000.064
2.388 × 7.118.928 = 17.000.000.064
2.592 × 6.558.642 = 17.000.000.064
2.916 × 5.829.904 = 17.000.000.064
3.184 × 5.339.196 = 17.000.000.064
3.582 × 4.745.952 = 17.000.000.064
3.662 × 4.642.272 = 17.000.000.064
3.888 × 4.372.428 = 17.000.000.064
4.776 × 3.559.464 = 17.000.000.064
5.184 × 3.279.321 = 17.000.000.064
5.373 × 3.163.968 = 17.000.000.064
5.493 × 3.094.848 = 17.000.000.064
5.832 × 2.914.952 = 17.000.000.064
6.368 × 2.669.598 = 17.000.000.064
7.164 × 2.372.976 = 17.000.000.064
7.324 × 2.321.136 = 17.000.000.064
7.776 × 2.186.214 = 17.000.000.064
9.552 × 1.779.732 = 17.000.000.064
10.746 × 1.581.984 = 17.000.000.064
10.986 × 1.547.424 = 17.000.000.064
11.664 × 1.457.476 = 17.000.000.064
12.736 × 1.334.799 = 17.000.000.064
14.328 × 1.186.488 = 17.000.000.064
14.648 × 1.160.568 = 17.000.000.064
15.552 × 1.093.107 = 17.000.000.064
16.119 × 1.054.656 = 17.000.000.064
16.479 × 1.031.616 = 17.000.000.064
19.104 × 889.866 = 17.000.000.064
21.492 × 790.992 = 17.000.000.064
21.972 × 773.712 = 17.000.000.064
23.328 × 728.738 = 17.000.000.064
28.656 × 593.244 = 17.000.000.064
29.296 × 580.284 = 17.000.000.064
32.238 × 527.328 = 17.000.000.064
32.958 × 515.808 = 17.000.000.064
38.208 × 444.933 = 17.000.000.064
42.984 × 395.496 = 17.000.000.064
43.944 × 386.856 = 17.000.000.064
46.656 × 364.369 = 17.000.000.064
48.357 × 351.552 = 17.000.000.064
49.437 × 343.872 = 17.000.000.064
57.312 × 296.622 = 17.000.000.064
58.592 × 290.142 = 17.000.000.064
64.476 × 263.664 = 17.000.000.064
65.916 × 257.904 = 17.000.000.064
85.968 × 197.748 = 17.000.000.064
87.888 × 193.428 = 17.000.000.064
96.714 × 175.776 = 17.000.000.064
98.874 × 171.936 = 17.000.000.064
114.624 × 148.311 = 17.000.000.064
117.184 × 145.071 = 17.000.000.064
128.952 × 131.832 = 17.000.000.064
98 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


17.000.000.064 are 196 divizori:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 27; 32; 36; 48; 54; 64; 72; 81; 96; 108; 144; 162; 192; 199; 216; 243; 288; 324; 398; 432; 486; 576; 597; 648; 729; 796; 864; 972; 1.194; 1.296; 1.458; 1.592; 1.728; 1.791; 1.831; 1.944; 2.388; 2.592; 2.916; 3.184; 3.582; 3.662; 3.888; 4.776; 5.184; 5.373; 5.493; 5.832; 6.368; 7.164; 7.324; 7.776; 9.552; 10.746; 10.986; 11.664; 12.736; 14.328; 14.648; 15.552; 16.119; 16.479; 19.104; 21.492; 21.972; 23.328; 28.656; 29.296; 32.238; 32.958; 38.208; 42.984; 43.944; 46.656; 48.357; 49.437; 57.312; 58.592; 64.476; 65.916; 85.968; 87.888; 96.714; 98.874; 114.624; 117.184; 128.952; 131.832; 145.071; 148.311; 171.936; 175.776; 193.428; 197.748; 257.904; 263.664; 290.142; 296.622; 343.872; 351.552; 364.369; 386.856; 395.496; 444.933; 515.808; 527.328; 580.284; 593.244; 728.738; 773.712; 790.992; 889.866; 1.031.616; 1.054.656; 1.093.107; 1.160.568; 1.186.488; 1.334.799; 1.457.476; 1.547.424; 1.581.984; 1.779.732; 2.186.214; 2.321.136; 2.372.976; 2.669.598; 2.914.952; 3.094.848; 3.163.968; 3.279.321; 3.559.464; 4.372.428; 4.642.272; 4.745.952; 5.339.196; 5.829.904; 6.558.642; 7.118.928; 8.744.856; 9.284.544; 9.491.904; 9.837.963; 10.678.392; 11.659.808; 13.117.284; 14.237.856; 17.489.712; 19.675.926; 21.356.784; 23.319.616; 26.234.568; 28.475.712; 29.513.889; 34.979.424; 39.351.852; 42.713.568; 52.469.136; 59.027.778; 69.958.848; 78.703.704; 85.427.136; 88.541.667; 104.938.272; 118.055.556; 157.407.408; 177.083.334; 209.876.544; 236.111.112; 265.625.001; 314.814.816; 354.166.668; 472.222.224; 531.250.002; 629.629.632; 708.333.336; 944.444.448; 1.062.500.004; 1.416.666.672; 1.888.888.896; 2.125.000.008; 2.833.333.344; 4.250.000.016; 5.666.666.688; 8.500.000.032 și 17.000.000.064
din care 4 factori primi: 2; 3; 199 și 1.831.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
17.000.000.064 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 17.000.000.044, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 17.000.000.044 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".