22.910.580: Calculați (găsiți) toți divizorii numărului 22.910.580 (divizori proprii, improprii și factorii primii)

Divizorii numărului 22.910.580

1. Efectuează descompunerea numărului 22.910.580 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.

22.910.580 = 22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29
22.910.580 nu este număr prim, ci unul compus.

» Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse

* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.


2. Înmulțește factorii primi ai numărului 22.910.580

Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.

De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.


Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
22 = 4
factor prim = 5
2 × 3 = 6
factor prim = 7
32 = 9
2 × 5 = 10
factor prim = 11
22 × 3 = 12
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
2 × 32 = 18
factor prim = 19
22 × 5 = 20
3 × 7 = 21
2 × 11 = 22
33 = 27
22 × 7 = 28
factor prim = 29
2 × 3 × 5 = 30
3 × 11 = 33
5 × 7 = 35
22 × 32 = 36
2 × 19 = 38
2 × 3 × 7 = 42
22 × 11 = 44
32 × 5 = 45
2 × 33 = 54
5 × 11 = 55
3 × 19 = 57
2 × 29 = 58
22 × 3 × 5 = 60
32 × 7 = 63
2 × 3 × 11 = 66
2 × 5 × 7 = 70
22 × 19 = 76
7 × 11 = 77
22 × 3 × 7 = 84
3 × 29 = 87
2 × 32 × 5 = 90
5 × 19 = 95
32 × 11 = 99
3 × 5 × 7 = 105
22 × 33 = 108
2 × 5 × 11 = 110
2 × 3 × 19 = 114
22 × 29 = 116
2 × 32 × 7 = 126
22 × 3 × 11 = 132
7 × 19 = 133
33 × 5 = 135
22 × 5 × 7 = 140
5 × 29 = 145
2 × 7 × 11 = 154
3 × 5 × 11 = 165
32 × 19 = 171
2 × 3 × 29 = 174
22 × 32 × 5 = 180
33 × 7 = 189
2 × 5 × 19 = 190
2 × 32 × 11 = 198
7 × 29 = 203
11 × 19 = 209
2 × 3 × 5 × 7 = 210
22 × 5 × 11 = 220
22 × 3 × 19 = 228
3 × 7 × 11 = 231
22 × 32 × 7 = 252
32 × 29 = 261
2 × 7 × 19 = 266
2 × 33 × 5 = 270
3 × 5 × 19 = 285
2 × 5 × 29 = 290
33 × 11 = 297
22 × 7 × 11 = 308
32 × 5 × 7 = 315
11 × 29 = 319
2 × 3 × 5 × 11 = 330
2 × 32 × 19 = 342
22 × 3 × 29 = 348
2 × 33 × 7 = 378
22 × 5 × 19 = 380
5 × 7 × 11 = 385
22 × 32 × 11 = 396
3 × 7 × 19 = 399
2 × 7 × 29 = 406
2 × 11 × 19 = 418
22 × 3 × 5 × 7 = 420
3 × 5 × 29 = 435
2 × 3 × 7 × 11 = 462
32 × 5 × 11 = 495
33 × 19 = 513
2 × 32 × 29 = 522
22 × 7 × 19 = 532
22 × 33 × 5 = 540
19 × 29 = 551
2 × 3 × 5 × 19 = 570
22 × 5 × 29 = 580
2 × 33 × 11 = 594
3 × 7 × 29 = 609
3 × 11 × 19 = 627
2 × 32 × 5 × 7 = 630
2 × 11 × 29 = 638
22 × 3 × 5 × 11 = 660
5 × 7 × 19 = 665
22 × 32 × 19 = 684
32 × 7 × 11 = 693
22 × 33 × 7 = 756
2 × 5 × 7 × 11 = 770
33 × 29 = 783
2 × 3 × 7 × 19 = 798
22 × 7 × 29 = 812
22 × 11 × 19 = 836
32 × 5 × 19 = 855
2 × 3 × 5 × 29 = 870
22 × 3 × 7 × 11 = 924
33 × 5 × 7 = 945
3 × 11 × 29 = 957
2 × 32 × 5 × 11 = 990
5 × 7 × 29 = 1.015
2 × 33 × 19 = 1.026
22 × 32 × 29 = 1.044
5 × 11 × 19 = 1.045
2 × 19 × 29 = 1.102
22 × 3 × 5 × 19 = 1.140
3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
22 × 33 × 11 = 1.188
32 × 7 × 19 = 1.197
2 × 3 × 7 × 29 = 1.218
2 × 3 × 11 × 19 = 1.254
22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
22 × 11 × 29 = 1.276
32 × 5 × 29 = 1.305
2 × 5 × 7 × 19 = 1.330
2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
7 × 11 × 19 = 1.463
33 × 5 × 11 = 1.485
22 × 5 × 7 × 11 = 1.540
2 × 33 × 29 = 1.566
5 × 11 × 29 = 1.595
22 × 3 × 7 × 19 = 1.596
3 × 19 × 29 = 1.653
2 × 32 × 5 × 19 = 1.710
22 × 3 × 5 × 29 = 1.740
32 × 7 × 29 = 1.827
32 × 11 × 19 = 1.881
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
2 × 3 × 11 × 29 = 1.914
22 × 32 × 5 × 11 = 1.980
3 × 5 × 7 × 19 = 1.995
2 × 5 × 7 × 29 = 2.030
22 × 33 × 19 = 2.052
33 × 7 × 11 = 2.079
2 × 5 × 11 × 19 = 2.090
22 × 19 × 29 = 2.204
7 × 11 × 29 = 2.233
2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310
2 × 32 × 7 × 19 = 2.394
22 × 3 × 7 × 29 = 2.436
22 × 3 × 11 × 19 = 2.508
33 × 5 × 19 = 2.565
2 × 32 × 5 × 29 = 2.610
22 × 5 × 7 × 19 = 2.660
5 × 19 × 29 = 2.755
22 × 32 × 7 × 11 = 2.772
32 × 11 × 29 = 2.871
2 × 7 × 11 × 19 = 2.926
2 × 33 × 5 × 11 = 2.970
3 × 5 × 7 × 29 = 3.045
22 × 33 × 29 = 3.132
3 × 5 × 11 × 19 = 3.135
2 × 5 × 11 × 29 = 3.190
2 × 3 × 19 × 29 = 3.306
22 × 32 × 5 × 19 = 3.420
32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
33 × 7 × 19 = 3.591
2 × 32 × 7 × 29 = 3.654
2 × 32 × 11 × 19 = 3.762
22 × 33 × 5 × 7 = 3.780
22 × 3 × 11 × 29 = 3.828
7 × 19 × 29 = 3.857
33 × 5 × 29 = 3.915
2 × 3 × 5 × 7 × 19 = 3.990
22 × 5 × 7 × 29 = 4.060
2 × 33 × 7 × 11 = 4.158
22 × 5 × 11 × 19 = 4.180
3 × 7 × 11 × 19 = 4.389
2 × 7 × 11 × 29 = 4.466
22 × 3 × 5 × 7 × 11 = 4.620
3 × 5 × 11 × 29 = 4.785
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
22 × 32 × 7 × 19 = 4.788
32 × 19 × 29 = 4.959
2 × 33 × 5 × 19 = 5.130
22 × 32 × 5 × 29 = 5.220
33 × 7 × 29 = 5.481
2 × 5 × 19 × 29 = 5.510
33 × 11 × 19 = 5.643
2 × 32 × 11 × 29 = 5.742
22 × 7 × 11 × 19 = 5.852
22 × 33 × 5 × 11 = 5.940
32 × 5 × 7 × 19 = 5.985
11 × 19 × 29 = 6.061
2 × 3 × 5 × 7 × 29 = 6.090
2 × 3 × 5 × 11 × 19 = 6.270
22 × 5 × 11 × 29 = 6.380
22 × 3 × 19 × 29 = 6.612
3 × 7 × 11 × 29 = 6.699
2 × 32 × 5 × 7 × 11 = 6.930
2 × 33 × 7 × 19 = 7.182
22 × 32 × 7 × 29 = 7.308
5 × 7 × 11 × 19 = 7.315
22 × 32 × 11 × 19 = 7.524
2 × 7 × 19 × 29 = 7.714
2 × 33 × 5 × 29 = 7.830
22 × 3 × 5 × 7 × 19 = 7.980
3 × 5 × 19 × 29 = 8.265
22 × 33 × 7 × 11 = 8.316
33 × 11 × 29 = 8.613
2 × 3 × 7 × 11 × 19 = 8.778
22 × 7 × 11 × 29 = 8.932
32 × 5 × 7 × 29 = 9.135
32 × 5 × 11 × 19 = 9.405
2 × 3 × 5 × 11 × 29 = 9.570
2 × 32 × 19 × 29 = 9.918
22 × 33 × 5 × 19 = 10.260
33 × 5 × 7 × 11 = 10.395
2 × 33 × 7 × 29 = 10.962
22 × 5 × 19 × 29 = 11.020
5 × 7 × 11 × 29 = 11.165
2 × 33 × 11 × 19 = 11.286
22 × 32 × 11 × 29 = 11.484
3 × 7 × 19 × 29 = 11.571
2 × 32 × 5 × 7 × 19 = 11.970
2 × 11 × 19 × 29 = 12.122
22 × 3 × 5 × 7 × 29 = 12.180
22 × 3 × 5 × 11 × 19 = 12.540
32 × 7 × 11 × 19 = 13.167
2 × 3 × 7 × 11 × 29 = 13.398
22 × 32 × 5 × 7 × 11 = 13.860
32 × 5 × 11 × 29 = 14.355
22 × 33 × 7 × 19 = 14.364
2 × 5 × 7 × 11 × 19 = 14.630
33 × 19 × 29 = 14.877
22 × 7 × 19 × 29 = 15.428
22 × 33 × 5 × 29 = 15.660
2 × 3 × 5 × 19 × 29 = 16.530
2 × 33 × 11 × 29 = 17.226
22 × 3 × 7 × 11 × 19 = 17.556
33 × 5 × 7 × 19 = 17.955
3 × 11 × 19 × 29 = 18.183
2 × 32 × 5 × 7 × 29 = 18.270
2 × 32 × 5 × 11 × 19 = 18.810
22 × 3 × 5 × 11 × 29 = 19.140
5 × 7 × 19 × 29 = 19.285
22 × 32 × 19 × 29 = 19.836
32 × 7 × 11 × 29 = 20.097
2 × 33 × 5 × 7 × 11 = 20.790
22 × 33 × 7 × 29 = 21.924
3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 21.945
2 × 5 × 7 × 11 × 29 = 22.330
22 × 33 × 11 × 19 = 22.572
2 × 3 × 7 × 19 × 29 = 23.142
22 × 32 × 5 × 7 × 19 = 23.940
22 × 11 × 19 × 29 = 24.244
32 × 5 × 19 × 29 = 24.795
2 × 32 × 7 × 11 × 19 = 26.334
22 × 3 × 7 × 11 × 29 = 26.796
33 × 5 × 7 × 29 = 27.405
33 × 5 × 11 × 19 = 28.215
2 × 32 × 5 × 11 × 29 = 28.710
22 × 5 × 7 × 11 × 19 = 29.260
2 × 33 × 19 × 29 = 29.754
5 × 11 × 19 × 29 = 30.305
22 × 3 × 5 × 19 × 29 = 33.060
3 × 5 × 7 × 11 × 29 = 33.495
22 × 33 × 11 × 29 = 34.452
32 × 7 × 19 × 29 = 34.713
2 × 33 × 5 × 7 × 19 = 35.910
2 × 3 × 11 × 19 × 29 = 36.366
22 × 32 × 5 × 7 × 29 = 36.540
22 × 32 × 5 × 11 × 19 = 37.620
2 × 5 × 7 × 19 × 29 = 38.570
33 × 7 × 11 × 19 = 39.501
2 × 32 × 7 × 11 × 29 = 40.194
22 × 33 × 5 × 7 × 11 = 41.580
7 × 11 × 19 × 29 = 42.427
33 × 5 × 11 × 29 = 43.065
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 43.890
22 × 5 × 7 × 11 × 29 = 44.660
22 × 3 × 7 × 19 × 29 = 46.284
2 × 32 × 5 × 19 × 29 = 49.590
22 × 32 × 7 × 11 × 19 = 52.668
32 × 11 × 19 × 29 = 54.549
2 × 33 × 5 × 7 × 29 = 54.810
2 × 33 × 5 × 11 × 19 = 56.430
22 × 32 × 5 × 11 × 29 = 57.420
3 × 5 × 7 × 19 × 29 = 57.855
22 × 33 × 19 × 29 = 59.508
33 × 7 × 11 × 29 = 60.291
2 × 5 × 11 × 19 × 29 = 60.610
32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 65.835
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 = 66.990
2 × 32 × 7 × 19 × 29 = 69.426
22 × 33 × 5 × 7 × 19 = 71.820
22 × 3 × 11 × 19 × 29 = 72.732
33 × 5 × 19 × 29 = 74.385
22 × 5 × 7 × 19 × 29 = 77.140
2 × 33 × 7 × 11 × 19 = 79.002
22 × 32 × 7 × 11 × 29 = 80.388
2 × 7 × 11 × 19 × 29 = 84.854
2 × 33 × 5 × 11 × 29 = 86.130
22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 87.780
3 × 5 × 11 × 19 × 29 = 90.915
22 × 32 × 5 × 19 × 29 = 99.180
32 × 5 × 7 × 11 × 29 = 100.485
33 × 7 × 19 × 29 = 104.139
2 × 32 × 11 × 19 × 29 = 109.098
22 × 33 × 5 × 7 × 29 = 109.620
22 × 33 × 5 × 11 × 19 = 112.860
2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 = 115.710
2 × 33 × 7 × 11 × 29 = 120.582
22 × 5 × 11 × 19 × 29 = 121.220
3 × 7 × 11 × 19 × 29 = 127.281
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 131.670
22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 29 = 133.980
22 × 32 × 7 × 19 × 29 = 138.852
2 × 33 × 5 × 19 × 29 = 148.770
22 × 33 × 7 × 11 × 19 = 158.004
33 × 11 × 19 × 29 = 163.647
22 × 7 × 11 × 19 × 29 = 169.708
22 × 33 × 5 × 11 × 29 = 172.260
32 × 5 × 7 × 19 × 29 = 173.565
2 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 = 181.830
33 × 5 × 7 × 11 × 19 = 197.505
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 = 200.970
2 × 33 × 7 × 19 × 29 = 208.278
5 × 7 × 11 × 19 × 29 = 212.135
22 × 32 × 11 × 19 × 29 = 218.196
22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 = 231.420
22 × 33 × 7 × 11 × 29 = 241.164
2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 = 254.562
22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 263.340
32 × 5 × 11 × 19 × 29 = 272.745
22 × 33 × 5 × 19 × 29 = 297.540
33 × 5 × 7 × 11 × 29 = 301.455
2 × 33 × 11 × 19 × 29 = 327.294
2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 = 347.130
22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29 = 363.660
32 × 7 × 11 × 19 × 29 = 381.843
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 = 395.010
22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 = 401.940
22 × 33 × 7 × 19 × 29 = 416.556
2 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 = 424.270
22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 = 509.124
33 × 5 × 7 × 19 × 29 = 520.695
2 × 32 × 5 × 11 × 19 × 29 = 545.490
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 = 602.910
3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 = 636.405
22 × 33 × 11 × 19 × 29 = 654.588
22 × 32 × 5 × 7 × 19 × 29 = 694.260
2 × 32 × 7 × 11 × 19 × 29 = 763.686
22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 = 790.020
33 × 5 × 11 × 19 × 29 = 818.235
22 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 = 848.540
2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 29 = 1.041.390
22 × 32 × 5 × 11 × 19 × 29 = 1.090.980
33 × 7 × 11 × 19 × 29 = 1.145.529
22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 29 = 1.205.820
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 = 1.272.810
22 × 32 × 7 × 11 × 19 × 29 = 1.527.372
2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 = 1.636.470
32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 = 1.909.215
22 × 33 × 5 × 7 × 19 × 29 = 2.082.780
2 × 33 × 7 × 11 × 19 × 29 = 2.291.058
22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 = 2.545.620
22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 29 = 3.272.940
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 = 3.818.430
22 × 33 × 7 × 11 × 19 × 29 = 4.582.116
33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 = 5.727.645
22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 = 7.636.860
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 = 11.455.290
22 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 = 22.910.580

Răspunsul final:
(derulează mai jos)

22.910.580 are 384 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 12; 14; 15; 18; 19; 20; 21; 22; 27; 28; 29; 30; 33; 35; 36; 38; 42; 44; 45; 54; 55; 57; 58; 60; 63; 66; 70; 76; 77; 84; 87; 90; 95; 99; 105; 108; 110; 114; 116; 126; 132; 133; 135; 140; 145; 154; 165; 171; 174; 180; 189; 190; 198; 203; 209; 210; 220; 228; 231; 252; 261; 266; 270; 285; 290; 297; 308; 315; 319; 330; 342; 348; 378; 380; 385; 396; 399; 406; 418; 420; 435; 462; 495; 513; 522; 532; 540; 551; 570; 580; 594; 609; 627; 630; 638; 660; 665; 684; 693; 756; 770; 783; 798; 812; 836; 855; 870; 924; 945; 957; 990; 1.015; 1.026; 1.044; 1.045; 1.102; 1.140; 1.155; 1.188; 1.197; 1.218; 1.254; 1.260; 1.276; 1.305; 1.330; 1.386; 1.463; 1.485; 1.540; 1.566; 1.595; 1.596; 1.653; 1.710; 1.740; 1.827; 1.881; 1.890; 1.914; 1.980; 1.995; 2.030; 2.052; 2.079; 2.090; 2.204; 2.233; 2.310; 2.394; 2.436; 2.508; 2.565; 2.610; 2.660; 2.755; 2.772; 2.871; 2.926; 2.970; 3.045; 3.132; 3.135; 3.190; 3.306; 3.420; 3.465; 3.591; 3.654; 3.762; 3.780; 3.828; 3.857; 3.915; 3.990; 4.060; 4.158; 4.180; 4.389; 4.466; 4.620; 4.785; 4.788; 4.959; 5.130; 5.220; 5.481; 5.510; 5.643; 5.742; 5.852; 5.940; 5.985; 6.061; 6.090; 6.270; 6.380; 6.612; 6.699; 6.930; 7.182; 7.308; 7.315; 7.524; 7.714; 7.830; 7.980; 8.265; 8.316; 8.613; 8.778; 8.932; 9.135; 9.405; 9.570; 9.918; 10.260; 10.395; 10.962; 11.020; 11.165; 11.286; 11.484; 11.571; 11.970; 12.122; 12.180; 12.540; 13.167; 13.398; 13.860; 14.355; 14.364; 14.630; 14.877; 15.428; 15.660; 16.530; 17.226; 17.556; 17.955; 18.183; 18.270; 18.810; 19.140; 19.285; 19.836; 20.097; 20.790; 21.924; 21.945; 22.330; 22.572; 23.142; 23.940; 24.244; 24.795; 26.334; 26.796; 27.405; 28.215; 28.710; 29.260; 29.754; 30.305; 33.060; 33.495; 34.452; 34.713; 35.910; 36.366; 36.540; 37.620; 38.570; 39.501; 40.194; 41.580; 42.427; 43.065; 43.890; 44.660; 46.284; 49.590; 52.668; 54.549; 54.810; 56.430; 57.420; 57.855; 59.508; 60.291; 60.610; 65.835; 66.990; 69.426; 71.820; 72.732; 74.385; 77.140; 79.002; 80.388; 84.854; 86.130; 87.780; 90.915; 99.180; 100.485; 104.139; 109.098; 109.620; 112.860; 115.710; 120.582; 121.220; 127.281; 131.670; 133.980; 138.852; 148.770; 158.004; 163.647; 169.708; 172.260; 173.565; 181.830; 197.505; 200.970; 208.278; 212.135; 218.196; 231.420; 241.164; 254.562; 263.340; 272.745; 297.540; 301.455; 327.294; 347.130; 363.660; 381.843; 395.010; 401.940; 416.556; 424.270; 509.124; 520.695; 545.490; 602.910; 636.405; 654.588; 694.260; 763.686; 790.020; 818.235; 848.540; 1.041.390; 1.090.980; 1.145.529; 1.205.820; 1.272.810; 1.527.372; 1.636.470; 1.909.215; 2.082.780; 2.291.058; 2.545.620; 3.272.940; 3.818.430; 4.582.116; 5.727.645; 7.636.860; 11.455.290 și 22.910.580
din care 7 factori primi: 2; 3; 5; 7; 11; 19 și 29
22.910.580 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.

Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate combinațiile lor diferite.


Alte operații similare de calculare a divizorilor:

» Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 22.910.565?

» Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 22.910.582?


Calculează toți divizorii numerelor date, calculator online

Cum se calculează (cum se găsesc) toți divizorii unui număr:

Descompune numărul în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Pentru a calcula divizorii comuni a două numere:

Divizorii comuni a două numere sunt toți divizorii celui mai mare divizor comun, cmmdc.

Calculează cel mai mare divizor comun al celor două numere, cmmdc.

Descompune apoi cmmdc în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Ultimele 10 seturi de divizori calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 22.910.580? 13 mai, 19:43 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 84.250? 13 mai, 19:42 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii comuni (și factorii primi comuni) ai numerelor 100.000.000.036 și 466? 13 mai, 19:42 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 25.915.140? 13 mai, 19:42 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii comuni (și factorii primi comuni) ai numerelor 100 și 100.000.000? 13 mai, 19:42 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 93.640.458.240? 13 mai, 19:42 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii comuni (și factorii primi comuni) ai numerelor 100.000.000.086 și 307? 13 mai, 19:42 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 159.711? 13 mai, 19:42 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 28.046? 13 mai, 19:42 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 8.320.320.008? 13 mai, 19:42 EET (UTC +2)
Lista tuturor divizorilor calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".