Divizorii lui 3.473.607.384, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 3.473.607.384 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 3.473.607.384: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 3.473.607.384:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 3.473.607.384 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


3.473.607.384 = 23 × 32 × 13 × 23 × 317 × 509
3.473.607.384 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 3.473.607.384

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
divizor compus = 2 × 3 = 6
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 22 × 3 = 12
factor prim = 13
divizor compus = 2 × 32 = 18
factor prim = 23
divizor compus = 23 × 3 = 24
divizor compus = 2 × 13 = 26
divizor compus = 22 × 32 = 36
divizor compus = 3 × 13 = 39
divizor compus = 2 × 23 = 46
divizor compus = 22 × 13 = 52
divizor compus = 3 × 23 = 69
divizor compus = 23 × 32 = 72
divizor compus = 2 × 3 × 13 = 78
divizor compus = 22 × 23 = 92
divizor compus = 23 × 13 = 104
divizor compus = 32 × 13 = 117
divizor compus = 2 × 3 × 23 = 138
divizor compus = 22 × 3 × 13 = 156
divizor compus = 23 × 23 = 184
divizor compus = 32 × 23 = 207
divizor compus = 2 × 32 × 13 = 234
divizor compus = 22 × 3 × 23 = 276
divizor compus = 13 × 23 = 299
divizor compus = 23 × 3 × 13 = 312
factor prim = 317
divizor compus = 2 × 32 × 23 = 414
divizor compus = 22 × 32 × 13 = 468
factor prim = 509
divizor compus = 23 × 3 × 23 = 552
divizor compus = 2 × 13 × 23 = 598
divizor compus = 2 × 317 = 634
divizor compus = 22 × 32 × 23 = 828
divizor compus = 3 × 13 × 23 = 897
divizor compus = 23 × 32 × 13 = 936
divizor compus = 3 × 317 = 951
divizor compus = 2 × 509 = 1.018
divizor compus = 22 × 13 × 23 = 1.196
divizor compus = 22 × 317 = 1.268
divizor compus = 3 × 509 = 1.527
divizor compus = 23 × 32 × 23 = 1.656
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 23 = 1.794
divizor compus = 2 × 3 × 317 = 1.902
divizor compus = 22 × 509 = 2.036
divizor compus = 23 × 13 × 23 = 2.392
divizor compus = 23 × 317 = 2.536
divizor compus = 32 × 13 × 23 = 2.691
divizor compus = 32 × 317 = 2.853
divizor compus = 2 × 3 × 509 = 3.054
divizor compus = 22 × 3 × 13 × 23 = 3.588
divizor compus = 22 × 3 × 317 = 3.804
divizor compus = 23 × 509 = 4.072
divizor compus = 13 × 317 = 4.121
divizor compus = 32 × 509 = 4.581
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 23 = 5.382
divizor compus = 2 × 32 × 317 = 5.706
divizor compus = 22 × 3 × 509 = 6.108
divizor compus = 13 × 509 = 6.617
divizor compus = 23 × 3 × 13 × 23 = 7.176
divizor compus = 23 × 317 = 7.291
divizor compus = 23 × 3 × 317 = 7.608
divizor compus = 2 × 13 × 317 = 8.242
divizor compus = 2 × 32 × 509 = 9.162
divizor compus = 22 × 32 × 13 × 23 = 10.764
divizor compus = 22 × 32 × 317 = 11.412
divizor compus = 23 × 509 = 11.707
divizor compus = 23 × 3 × 509 = 12.216
divizor compus = 3 × 13 × 317 = 12.363
divizor compus = 2 × 13 × 509 = 13.234
divizor compus = 2 × 23 × 317 = 14.582
divizor compus = 22 × 13 × 317 = 16.484
divizor compus = 22 × 32 × 509 = 18.324
divizor compus = 3 × 13 × 509 = 19.851
divizor compus = 23 × 32 × 13 × 23 = 21.528
divizor compus = 3 × 23 × 317 = 21.873
divizor compus = 23 × 32 × 317 = 22.824
divizor compus = 2 × 23 × 509 = 23.414
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 317 = 24.726
divizor compus = 22 × 13 × 509 = 26.468
divizor compus = 22 × 23 × 317 = 29.164
divizor compus = 23 × 13 × 317 = 32.968
divizor compus = 3 × 23 × 509 = 35.121
divizor compus = 23 × 32 × 509 = 36.648
divizor compus = 32 × 13 × 317 = 37.089
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 509 = 39.702
divizor compus = 2 × 3 × 23 × 317 = 43.746
divizor compus = 22 × 23 × 509 = 46.828
divizor compus = 22 × 3 × 13 × 317 = 49.452
divizor compus = 23 × 13 × 509 = 52.936
divizor compus = 23 × 23 × 317 = 58.328
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 32 × 13 × 509 = 59.553
divizor compus = 32 × 23 × 317 = 65.619
divizor compus = 2 × 3 × 23 × 509 = 70.242
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 317 = 74.178
divizor compus = 22 × 3 × 13 × 509 = 79.404
divizor compus = 22 × 3 × 23 × 317 = 87.492
divizor compus = 23 × 23 × 509 = 93.656
divizor compus = 13 × 23 × 317 = 94.783
divizor compus = 23 × 3 × 13 × 317 = 98.904
divizor compus = 32 × 23 × 509 = 105.363
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 509 = 119.106
divizor compus = 2 × 32 × 23 × 317 = 131.238
divizor compus = 22 × 3 × 23 × 509 = 140.484
divizor compus = 22 × 32 × 13 × 317 = 148.356
divizor compus = 13 × 23 × 509 = 152.191
divizor compus = 23 × 3 × 13 × 509 = 158.808
divizor compus = 317 × 509 = 161.353
divizor compus = 23 × 3 × 23 × 317 = 174.984
divizor compus = 2 × 13 × 23 × 317 = 189.566
divizor compus = 2 × 32 × 23 × 509 = 210.726
divizor compus = 22 × 32 × 13 × 509 = 238.212
divizor compus = 22 × 32 × 23 × 317 = 262.476
divizor compus = 23 × 3 × 23 × 509 = 280.968
divizor compus = 3 × 13 × 23 × 317 = 284.349
divizor compus = 23 × 32 × 13 × 317 = 296.712
divizor compus = 2 × 13 × 23 × 509 = 304.382
divizor compus = 2 × 317 × 509 = 322.706
divizor compus = 22 × 13 × 23 × 317 = 379.132
divizor compus = 22 × 32 × 23 × 509 = 421.452
divizor compus = 3 × 13 × 23 × 509 = 456.573
divizor compus = 23 × 32 × 13 × 509 = 476.424
divizor compus = 3 × 317 × 509 = 484.059
divizor compus = 23 × 32 × 23 × 317 = 524.952
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 23 × 317 = 568.698
divizor compus = 22 × 13 × 23 × 509 = 608.764
divizor compus = 22 × 317 × 509 = 645.412
divizor compus = 23 × 13 × 23 × 317 = 758.264
divizor compus = 23 × 32 × 23 × 509 = 842.904
divizor compus = 32 × 13 × 23 × 317 = 853.047
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 23 × 509 = 913.146
divizor compus = 2 × 3 × 317 × 509 = 968.118
divizor compus = 22 × 3 × 13 × 23 × 317 = 1.137.396
divizor compus = 23 × 13 × 23 × 509 = 1.217.528
divizor compus = 23 × 317 × 509 = 1.290.824
divizor compus = 32 × 13 × 23 × 509 = 1.369.719
divizor compus = 32 × 317 × 509 = 1.452.177
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 23 × 317 = 1.706.094
divizor compus = 22 × 3 × 13 × 23 × 509 = 1.826.292
divizor compus = 22 × 3 × 317 × 509 = 1.936.236
divizor compus = 13 × 317 × 509 = 2.097.589
divizor compus = 23 × 3 × 13 × 23 × 317 = 2.274.792
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 23 × 509 = 2.739.438
divizor compus = 2 × 32 × 317 × 509 = 2.904.354
divizor compus = 22 × 32 × 13 × 23 × 317 = 3.412.188
divizor compus = 23 × 3 × 13 × 23 × 509 = 3.652.584
divizor compus = 23 × 317 × 509 = 3.711.119
divizor compus = 23 × 3 × 317 × 509 = 3.872.472
divizor compus = 2 × 13 × 317 × 509 = 4.195.178
divizor compus = 22 × 32 × 13 × 23 × 509 = 5.478.876
divizor compus = 22 × 32 × 317 × 509 = 5.808.708
divizor compus = 3 × 13 × 317 × 509 = 6.292.767
divizor compus = 23 × 32 × 13 × 23 × 317 = 6.824.376
divizor compus = 2 × 23 × 317 × 509 = 7.422.238
divizor compus = 22 × 13 × 317 × 509 = 8.390.356
divizor compus = 23 × 32 × 13 × 23 × 509 = 10.957.752
divizor compus = 3 × 23 × 317 × 509 = 11.133.357
divizor compus = 23 × 32 × 317 × 509 = 11.617.416
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 317 × 509 = 12.585.534
divizor compus = 22 × 23 × 317 × 509 = 14.844.476
divizor compus = 23 × 13 × 317 × 509 = 16.780.712
divizor compus = 32 × 13 × 317 × 509 = 18.878.301
divizor compus = 2 × 3 × 23 × 317 × 509 = 22.266.714
divizor compus = 22 × 3 × 13 × 317 × 509 = 25.171.068
divizor compus = 23 × 23 × 317 × 509 = 29.688.952
divizor compus = 32 × 23 × 317 × 509 = 33.400.071
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 317 × 509 = 37.756.602
divizor compus = 22 × 3 × 23 × 317 × 509 = 44.533.428
divizor compus = 13 × 23 × 317 × 509 = 48.244.547
divizor compus = 23 × 3 × 13 × 317 × 509 = 50.342.136
divizor compus = 2 × 32 × 23 × 317 × 509 = 66.800.142
divizor compus = 22 × 32 × 13 × 317 × 509 = 75.513.204
divizor compus = 23 × 3 × 23 × 317 × 509 = 89.066.856
divizor compus = 2 × 13 × 23 × 317 × 509 = 96.489.094
divizor compus = 22 × 32 × 23 × 317 × 509 = 133.600.284
divizor compus = 3 × 13 × 23 × 317 × 509 = 144.733.641
divizor compus = 23 × 32 × 13 × 317 × 509 = 151.026.408
divizor compus = 22 × 13 × 23 × 317 × 509 = 192.978.188
divizor compus = 23 × 32 × 23 × 317 × 509 = 267.200.568
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 23 × 317 × 509 = 289.467.282
divizor compus = 23 × 13 × 23 × 317 × 509 = 385.956.376
divizor compus = 32 × 13 × 23 × 317 × 509 = 434.200.923
divizor compus = 22 × 3 × 13 × 23 × 317 × 509 = 578.934.564
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 23 × 317 × 509 = 868.401.846
divizor compus = 23 × 3 × 13 × 23 × 317 × 509 = 1.157.869.128
divizor compus = 22 × 32 × 13 × 23 × 317 × 509 = 1.736.803.692
divizor compus = 23 × 32 × 13 × 23 × 317 × 509 = 3.473.607.384
192 divizori

Cât ori cât egal 3.473.607.384? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 3.473.607.384?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 3.473.607.384.

1 × 3.473.607.384 = 3.473.607.384
2 × 1.736.803.692 = 3.473.607.384
3 × 1.157.869.128 = 3.473.607.384
4 × 868.401.846 = 3.473.607.384
6 × 578.934.564 = 3.473.607.384
8 × 434.200.923 = 3.473.607.384
9 × 385.956.376 = 3.473.607.384
12 × 289.467.282 = 3.473.607.384
13 × 267.200.568 = 3.473.607.384
18 × 192.978.188 = 3.473.607.384
23 × 151.026.408 = 3.473.607.384
24 × 144.733.641 = 3.473.607.384
26 × 133.600.284 = 3.473.607.384
36 × 96.489.094 = 3.473.607.384
39 × 89.066.856 = 3.473.607.384
46 × 75.513.204 = 3.473.607.384
52 × 66.800.142 = 3.473.607.384
69 × 50.342.136 = 3.473.607.384
72 × 48.244.547 = 3.473.607.384
78 × 44.533.428 = 3.473.607.384
92 × 37.756.602 = 3.473.607.384
104 × 33.400.071 = 3.473.607.384
117 × 29.688.952 = 3.473.607.384
138 × 25.171.068 = 3.473.607.384
156 × 22.266.714 = 3.473.607.384
184 × 18.878.301 = 3.473.607.384
207 × 16.780.712 = 3.473.607.384
234 × 14.844.476 = 3.473.607.384
276 × 12.585.534 = 3.473.607.384
299 × 11.617.416 = 3.473.607.384
312 × 11.133.357 = 3.473.607.384
317 × 10.957.752 = 3.473.607.384
414 × 8.390.356 = 3.473.607.384
468 × 7.422.238 = 3.473.607.384
509 × 6.824.376 = 3.473.607.384
552 × 6.292.767 = 3.473.607.384
598 × 5.808.708 = 3.473.607.384
634 × 5.478.876 = 3.473.607.384
828 × 4.195.178 = 3.473.607.384
897 × 3.872.472 = 3.473.607.384
936 × 3.711.119 = 3.473.607.384
951 × 3.652.584 = 3.473.607.384
1.018 × 3.412.188 = 3.473.607.384
1.196 × 2.904.354 = 3.473.607.384
1.268 × 2.739.438 = 3.473.607.384
1.527 × 2.274.792 = 3.473.607.384
1.656 × 2.097.589 = 3.473.607.384
1.794 × 1.936.236 = 3.473.607.384
1.902 × 1.826.292 = 3.473.607.384
2.036 × 1.706.094 = 3.473.607.384
2.392 × 1.452.177 = 3.473.607.384
2.536 × 1.369.719 = 3.473.607.384
2.691 × 1.290.824 = 3.473.607.384
2.853 × 1.217.528 = 3.473.607.384
3.054 × 1.137.396 = 3.473.607.384
3.588 × 968.118 = 3.473.607.384
3.804 × 913.146 = 3.473.607.384
4.072 × 853.047 = 3.473.607.384
4.121 × 842.904 = 3.473.607.384
4.581 × 758.264 = 3.473.607.384
5.382 × 645.412 = 3.473.607.384
5.706 × 608.764 = 3.473.607.384
6.108 × 568.698 = 3.473.607.384
6.617 × 524.952 = 3.473.607.384
7.176 × 484.059 = 3.473.607.384
7.291 × 476.424 = 3.473.607.384
7.608 × 456.573 = 3.473.607.384
8.242 × 421.452 = 3.473.607.384
9.162 × 379.132 = 3.473.607.384
10.764 × 322.706 = 3.473.607.384
11.412 × 304.382 = 3.473.607.384
11.707 × 296.712 = 3.473.607.384
12.216 × 284.349 = 3.473.607.384
12.363 × 280.968 = 3.473.607.384
13.234 × 262.476 = 3.473.607.384
14.582 × 238.212 = 3.473.607.384
16.484 × 210.726 = 3.473.607.384
18.324 × 189.566 = 3.473.607.384
19.851 × 174.984 = 3.473.607.384
21.528 × 161.353 = 3.473.607.384
21.873 × 158.808 = 3.473.607.384
22.824 × 152.191 = 3.473.607.384
23.414 × 148.356 = 3.473.607.384
24.726 × 140.484 = 3.473.607.384
26.468 × 131.238 = 3.473.607.384
29.164 × 119.106 = 3.473.607.384
32.968 × 105.363 = 3.473.607.384
35.121 × 98.904 = 3.473.607.384
36.648 × 94.783 = 3.473.607.384
37.089 × 93.656 = 3.473.607.384
39.702 × 87.492 = 3.473.607.384
43.746 × 79.404 = 3.473.607.384
46.828 × 74.178 = 3.473.607.384
49.452 × 70.242 = 3.473.607.384
52.936 × 65.619 = 3.473.607.384
58.328 × 59.553 = 3.473.607.384
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


3.473.607.384 are 192 divizori:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 13; 18; 23; 24; 26; 36; 39; 46; 52; 69; 72; 78; 92; 104; 117; 138; 156; 184; 207; 234; 276; 299; 312; 317; 414; 468; 509; 552; 598; 634; 828; 897; 936; 951; 1.018; 1.196; 1.268; 1.527; 1.656; 1.794; 1.902; 2.036; 2.392; 2.536; 2.691; 2.853; 3.054; 3.588; 3.804; 4.072; 4.121; 4.581; 5.382; 5.706; 6.108; 6.617; 7.176; 7.291; 7.608; 8.242; 9.162; 10.764; 11.412; 11.707; 12.216; 12.363; 13.234; 14.582; 16.484; 18.324; 19.851; 21.528; 21.873; 22.824; 23.414; 24.726; 26.468; 29.164; 32.968; 35.121; 36.648; 37.089; 39.702; 43.746; 46.828; 49.452; 52.936; 58.328; 59.553; 65.619; 70.242; 74.178; 79.404; 87.492; 93.656; 94.783; 98.904; 105.363; 119.106; 131.238; 140.484; 148.356; 152.191; 158.808; 161.353; 174.984; 189.566; 210.726; 238.212; 262.476; 280.968; 284.349; 296.712; 304.382; 322.706; 379.132; 421.452; 456.573; 476.424; 484.059; 524.952; 568.698; 608.764; 645.412; 758.264; 842.904; 853.047; 913.146; 968.118; 1.137.396; 1.217.528; 1.290.824; 1.369.719; 1.452.177; 1.706.094; 1.826.292; 1.936.236; 2.097.589; 2.274.792; 2.739.438; 2.904.354; 3.412.188; 3.652.584; 3.711.119; 3.872.472; 4.195.178; 5.478.876; 5.808.708; 6.292.767; 6.824.376; 7.422.238; 8.390.356; 10.957.752; 11.133.357; 11.617.416; 12.585.534; 14.844.476; 16.780.712; 18.878.301; 22.266.714; 25.171.068; 29.688.952; 33.400.071; 37.756.602; 44.533.428; 48.244.547; 50.342.136; 66.800.142; 75.513.204; 89.066.856; 96.489.094; 133.600.284; 144.733.641; 151.026.408; 192.978.188; 267.200.568; 289.467.282; 385.956.376; 434.200.923; 578.934.564; 868.401.846; 1.157.869.128; 1.736.803.692 și 3.473.607.384
din care 6 factori primi: 2; 3; 13; 23; 317 și 509.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
3.473.607.384 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 3.473.607.411, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 3.473.607.411 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".