Divizorii lui 433.593.720, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 433.593.720 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 433.593.720: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 433.593.720:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 433.593.720 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


433.593.720 = 23 × 32 × 5 × 7 × 73 × 2.357
433.593.720 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 433.593.720

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
factor prim = 5
divizor compus = 2 × 3 = 6
factor prim = 7
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 2 × 5 = 10
divizor compus = 22 × 3 = 12
divizor compus = 2 × 7 = 14
divizor compus = 3 × 5 = 15
divizor compus = 2 × 32 = 18
divizor compus = 22 × 5 = 20
divizor compus = 3 × 7 = 21
divizor compus = 23 × 3 = 24
divizor compus = 22 × 7 = 28
divizor compus = 2 × 3 × 5 = 30
divizor compus = 5 × 7 = 35
divizor compus = 22 × 32 = 36
divizor compus = 23 × 5 = 40
divizor compus = 2 × 3 × 7 = 42
divizor compus = 32 × 5 = 45
divizor compus = 23 × 7 = 56
divizor compus = 22 × 3 × 5 = 60
divizor compus = 32 × 7 = 63
divizor compus = 2 × 5 × 7 = 70
divizor compus = 23 × 32 = 72
factor prim = 73
divizor compus = 22 × 3 × 7 = 84
divizor compus = 2 × 32 × 5 = 90
divizor compus = 3 × 5 × 7 = 105
divizor compus = 23 × 3 × 5 = 120
divizor compus = 2 × 32 × 7 = 126
divizor compus = 22 × 5 × 7 = 140
divizor compus = 2 × 73 = 146
divizor compus = 23 × 3 × 7 = 168
divizor compus = 22 × 32 × 5 = 180
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 = 210
divizor compus = 3 × 73 = 219
divizor compus = 22 × 32 × 7 = 252
divizor compus = 23 × 5 × 7 = 280
divizor compus = 22 × 73 = 292
divizor compus = 32 × 5 × 7 = 315
divizor compus = 23 × 32 × 5 = 360
divizor compus = 5 × 73 = 365
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 7 = 420
divizor compus = 2 × 3 × 73 = 438
divizor compus = 23 × 32 × 7 = 504
divizor compus = 7 × 73 = 511
divizor compus = 23 × 73 = 584
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 = 630
divizor compus = 32 × 73 = 657
divizor compus = 2 × 5 × 73 = 730
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 7 = 840
divizor compus = 22 × 3 × 73 = 876
divizor compus = 2 × 7 × 73 = 1.022
divizor compus = 3 × 5 × 73 = 1.095
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 7 = 1.260
divizor compus = 2 × 32 × 73 = 1.314
divizor compus = 22 × 5 × 73 = 1.460
divizor compus = 3 × 7 × 73 = 1.533
divizor compus = 23 × 3 × 73 = 1.752
divizor compus = 22 × 7 × 73 = 2.044
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 73 = 2.190
factor prim = 2.357
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 7 = 2.520
divizor compus = 5 × 7 × 73 = 2.555
divizor compus = 22 × 32 × 73 = 2.628
divizor compus = 23 × 5 × 73 = 2.920
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 73 = 3.066
divizor compus = 32 × 5 × 73 = 3.285
divizor compus = 23 × 7 × 73 = 4.088
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 73 = 4.380
divizor compus = 32 × 7 × 73 = 4.599
divizor compus = 2 × 2.357 = 4.714
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 73 = 5.110
divizor compus = 23 × 32 × 73 = 5.256
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 73 = 6.132
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 73 = 6.570
divizor compus = 3 × 2.357 = 7.071
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 73 = 7.665
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 73 = 8.760
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 73 = 9.198
divizor compus = 22 × 2.357 = 9.428
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 73 = 10.220
divizor compus = 5 × 2.357 = 11.785
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 73 = 12.264
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 73 = 13.140
divizor compus = 2 × 3 × 2.357 = 14.142
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 73 = 15.330
divizor compus = 7 × 2.357 = 16.499
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 73 = 18.396
divizor compus = 23 × 2.357 = 18.856
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 73 = 20.440
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 32 × 2.357 = 21.213
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 73 = 22.995
divizor compus = 2 × 5 × 2.357 = 23.570
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 73 = 26.280
divizor compus = 22 × 3 × 2.357 = 28.284
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 7 × 73 = 30.660
divizor compus = 2 × 7 × 2.357 = 32.998
divizor compus = 3 × 5 × 2.357 = 35.355
divizor compus = 23 × 32 × 7 × 73 = 36.792
divizor compus = 2 × 32 × 2.357 = 42.426
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 73 = 45.990
divizor compus = 22 × 5 × 2.357 = 47.140
divizor compus = 3 × 7 × 2.357 = 49.497
divizor compus = 23 × 3 × 2.357 = 56.568
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 7 × 73 = 61.320
divizor compus = 22 × 7 × 2.357 = 65.996
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 2.357 = 70.710
divizor compus = 5 × 7 × 2.357 = 82.495
divizor compus = 22 × 32 × 2.357 = 84.852
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 7 × 73 = 91.980
divizor compus = 23 × 5 × 2.357 = 94.280
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 2.357 = 98.994
divizor compus = 32 × 5 × 2.357 = 106.065
divizor compus = 23 × 7 × 2.357 = 131.992
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 2.357 = 141.420
divizor compus = 32 × 7 × 2.357 = 148.491
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 2.357 = 164.990
divizor compus = 23 × 32 × 2.357 = 169.704
divizor compus = 73 × 2.357 = 172.061
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 7 × 73 = 183.960
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 2.357 = 197.988
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 2.357 = 212.130
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 2.357 = 247.485
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 2.357 = 282.840
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 2.357 = 296.982
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 2.357 = 329.980
divizor compus = 2 × 73 × 2.357 = 344.122
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 2.357 = 395.976
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 2.357 = 424.260
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 2.357 = 494.970
divizor compus = 3 × 73 × 2.357 = 516.183
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 2.357 = 593.964
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 2.357 = 659.960
divizor compus = 22 × 73 × 2.357 = 688.244
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 2.357 = 742.455
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 2.357 = 848.520
divizor compus = 5 × 73 × 2.357 = 860.305
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 7 × 2.357 = 989.940
divizor compus = 2 × 3 × 73 × 2.357 = 1.032.366
divizor compus = 23 × 32 × 7 × 2.357 = 1.187.928
divizor compus = 7 × 73 × 2.357 = 1.204.427
divizor compus = 23 × 73 × 2.357 = 1.376.488
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 2.357 = 1.484.910
divizor compus = 32 × 73 × 2.357 = 1.548.549
divizor compus = 2 × 5 × 73 × 2.357 = 1.720.610
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 7 × 2.357 = 1.979.880
divizor compus = 22 × 3 × 73 × 2.357 = 2.064.732
divizor compus = 2 × 7 × 73 × 2.357 = 2.408.854
divizor compus = 3 × 5 × 73 × 2.357 = 2.580.915
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 7 × 2.357 = 2.969.820
divizor compus = 2 × 32 × 73 × 2.357 = 3.097.098
divizor compus = 22 × 5 × 73 × 2.357 = 3.441.220
divizor compus = 3 × 7 × 73 × 2.357 = 3.613.281
divizor compus = 23 × 3 × 73 × 2.357 = 4.129.464
divizor compus = 22 × 7 × 73 × 2.357 = 4.817.708
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 73 × 2.357 = 5.161.830
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 7 × 2.357 = 5.939.640
divizor compus = 5 × 7 × 73 × 2.357 = 6.022.135
divizor compus = 22 × 32 × 73 × 2.357 = 6.194.196
divizor compus = 23 × 5 × 73 × 2.357 = 6.882.440
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 73 × 2.357 = 7.226.562
divizor compus = 32 × 5 × 73 × 2.357 = 7.742.745
divizor compus = 23 × 7 × 73 × 2.357 = 9.635.416
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 73 × 2.357 = 10.323.660
divizor compus = 32 × 7 × 73 × 2.357 = 10.839.843
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 12.044.270
divizor compus = 23 × 32 × 73 × 2.357 = 12.388.392
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 73 × 2.357 = 14.453.124
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 73 × 2.357 = 15.485.490
divizor compus = 3 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 18.066.405
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 73 × 2.357 = 20.647.320
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 73 × 2.357 = 21.679.686
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 24.088.540
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 73 × 2.357 = 28.906.248
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 73 × 2.357 = 30.970.980
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 36.132.810
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 73 × 2.357 = 43.359.372
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 48.177.080
divizor compus = 32 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 54.199.215
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 73 × 2.357 = 61.941.960
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 72.265.620
divizor compus = 23 × 32 × 7 × 73 × 2.357 = 86.718.744
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 108.398.430
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 144.531.240
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 216.796.860
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 7 × 73 × 2.357 = 433.593.720
192 divizori

Cât ori cât egal 433.593.720? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 433.593.720?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 433.593.720.

1 × 433.593.720 = 433.593.720
2 × 216.796.860 = 433.593.720
3 × 144.531.240 = 433.593.720
4 × 108.398.430 = 433.593.720
5 × 86.718.744 = 433.593.720
6 × 72.265.620 = 433.593.720
7 × 61.941.960 = 433.593.720
8 × 54.199.215 = 433.593.720
9 × 48.177.080 = 433.593.720
10 × 43.359.372 = 433.593.720
12 × 36.132.810 = 433.593.720
14 × 30.970.980 = 433.593.720
15 × 28.906.248 = 433.593.720
18 × 24.088.540 = 433.593.720
20 × 21.679.686 = 433.593.720
21 × 20.647.320 = 433.593.720
24 × 18.066.405 = 433.593.720
28 × 15.485.490 = 433.593.720
30 × 14.453.124 = 433.593.720
35 × 12.388.392 = 433.593.720
36 × 12.044.270 = 433.593.720
40 × 10.839.843 = 433.593.720
42 × 10.323.660 = 433.593.720
45 × 9.635.416 = 433.593.720
56 × 7.742.745 = 433.593.720
60 × 7.226.562 = 433.593.720
63 × 6.882.440 = 433.593.720
70 × 6.194.196 = 433.593.720
72 × 6.022.135 = 433.593.720
73 × 5.939.640 = 433.593.720
84 × 5.161.830 = 433.593.720
90 × 4.817.708 = 433.593.720
105 × 4.129.464 = 433.593.720
120 × 3.613.281 = 433.593.720
126 × 3.441.220 = 433.593.720
140 × 3.097.098 = 433.593.720
146 × 2.969.820 = 433.593.720
168 × 2.580.915 = 433.593.720
180 × 2.408.854 = 433.593.720
210 × 2.064.732 = 433.593.720
219 × 1.979.880 = 433.593.720
252 × 1.720.610 = 433.593.720
280 × 1.548.549 = 433.593.720
292 × 1.484.910 = 433.593.720
315 × 1.376.488 = 433.593.720
360 × 1.204.427 = 433.593.720
365 × 1.187.928 = 433.593.720
420 × 1.032.366 = 433.593.720
438 × 989.940 = 433.593.720
504 × 860.305 = 433.593.720
511 × 848.520 = 433.593.720
584 × 742.455 = 433.593.720
630 × 688.244 = 433.593.720
657 × 659.960 = 433.593.720
730 × 593.964 = 433.593.720
840 × 516.183 = 433.593.720
876 × 494.970 = 433.593.720
1.022 × 424.260 = 433.593.720
1.095 × 395.976 = 433.593.720
1.260 × 344.122 = 433.593.720
1.314 × 329.980 = 433.593.720
1.460 × 296.982 = 433.593.720
1.533 × 282.840 = 433.593.720
1.752 × 247.485 = 433.593.720
2.044 × 212.130 = 433.593.720
2.190 × 197.988 = 433.593.720
2.357 × 183.960 = 433.593.720
2.520 × 172.061 = 433.593.720
2.555 × 169.704 = 433.593.720
2.628 × 164.990 = 433.593.720
2.920 × 148.491 = 433.593.720
3.066 × 141.420 = 433.593.720
3.285 × 131.992 = 433.593.720
4.088 × 106.065 = 433.593.720
4.380 × 98.994 = 433.593.720
4.599 × 94.280 = 433.593.720
4.714 × 91.980 = 433.593.720
5.110 × 84.852 = 433.593.720
5.256 × 82.495 = 433.593.720
6.132 × 70.710 = 433.593.720
6.570 × 65.996 = 433.593.720
7.071 × 61.320 = 433.593.720
7.665 × 56.568 = 433.593.720
8.760 × 49.497 = 433.593.720
9.198 × 47.140 = 433.593.720
9.428 × 45.990 = 433.593.720
10.220 × 42.426 = 433.593.720
11.785 × 36.792 = 433.593.720
12.264 × 35.355 = 433.593.720
13.140 × 32.998 = 433.593.720
14.142 × 30.660 = 433.593.720
15.330 × 28.284 = 433.593.720
16.499 × 26.280 = 433.593.720
18.396 × 23.570 = 433.593.720
18.856 × 22.995 = 433.593.720
20.440 × 21.213 = 433.593.720
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


433.593.720 are 192 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 18; 20; 21; 24; 28; 30; 35; 36; 40; 42; 45; 56; 60; 63; 70; 72; 73; 84; 90; 105; 120; 126; 140; 146; 168; 180; 210; 219; 252; 280; 292; 315; 360; 365; 420; 438; 504; 511; 584; 630; 657; 730; 840; 876; 1.022; 1.095; 1.260; 1.314; 1.460; 1.533; 1.752; 2.044; 2.190; 2.357; 2.520; 2.555; 2.628; 2.920; 3.066; 3.285; 4.088; 4.380; 4.599; 4.714; 5.110; 5.256; 6.132; 6.570; 7.071; 7.665; 8.760; 9.198; 9.428; 10.220; 11.785; 12.264; 13.140; 14.142; 15.330; 16.499; 18.396; 18.856; 20.440; 21.213; 22.995; 23.570; 26.280; 28.284; 30.660; 32.998; 35.355; 36.792; 42.426; 45.990; 47.140; 49.497; 56.568; 61.320; 65.996; 70.710; 82.495; 84.852; 91.980; 94.280; 98.994; 106.065; 131.992; 141.420; 148.491; 164.990; 169.704; 172.061; 183.960; 197.988; 212.130; 247.485; 282.840; 296.982; 329.980; 344.122; 395.976; 424.260; 494.970; 516.183; 593.964; 659.960; 688.244; 742.455; 848.520; 860.305; 989.940; 1.032.366; 1.187.928; 1.204.427; 1.376.488; 1.484.910; 1.548.549; 1.720.610; 1.979.880; 2.064.732; 2.408.854; 2.580.915; 2.969.820; 3.097.098; 3.441.220; 3.613.281; 4.129.464; 4.817.708; 5.161.830; 5.939.640; 6.022.135; 6.194.196; 6.882.440; 7.226.562; 7.742.745; 9.635.416; 10.323.660; 10.839.843; 12.044.270; 12.388.392; 14.453.124; 15.485.490; 18.066.405; 20.647.320; 21.679.686; 24.088.540; 28.906.248; 30.970.980; 36.132.810; 43.359.372; 48.177.080; 54.199.215; 61.941.960; 72.265.620; 86.718.744; 108.398.430; 144.531.240; 216.796.860 și 433.593.720
din care 6 factori primi: 2; 3; 5; 7; 73 și 2.357.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
433.593.720 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 433.593.704, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 433.593.704 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 05, 2026 [Mai]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".