69.916.770: Calculați (găsiți) toți divizorii numărului 69.916.770 (divizori proprii, improprii și factorii primii)

Divizorii numărului 69.916.770

1. Efectuează descompunerea numărului 69.916.770 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.

69.916.770 = 2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59
69.916.770 nu este număr prim, ci unul compus.

» Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse

* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și numărul în sine.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.


2. Înmulțește factorii primi ai numărului 69.916.770

Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.

De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.


Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
factor prim = 5
2 × 3 = 6
factor prim = 7
32 = 9
2 × 5 = 10
factor prim = 11
2 × 7 = 14
3 × 5 = 15
2 × 32 = 18
factor prim = 19
3 × 7 = 21
2 × 11 = 22
33 = 27
2 × 3 × 5 = 30
3 × 11 = 33
5 × 7 = 35
2 × 19 = 38
2 × 3 × 7 = 42
32 × 5 = 45
2 × 33 = 54
5 × 11 = 55
3 × 19 = 57
factor prim = 59
32 × 7 = 63
2 × 3 × 11 = 66
2 × 5 × 7 = 70
7 × 11 = 77
34 = 81
2 × 32 × 5 = 90
5 × 19 = 95
32 × 11 = 99
3 × 5 × 7 = 105
2 × 5 × 11 = 110
2 × 3 × 19 = 114
2 × 59 = 118
2 × 32 × 7 = 126
7 × 19 = 133
33 × 5 = 135
2 × 7 × 11 = 154
2 × 34 = 162
3 × 5 × 11 = 165
32 × 19 = 171
3 × 59 = 177
33 × 7 = 189
2 × 5 × 19 = 190
2 × 32 × 11 = 198
11 × 19 = 209
2 × 3 × 5 × 7 = 210
3 × 7 × 11 = 231
2 × 7 × 19 = 266
2 × 33 × 5 = 270
3 × 5 × 19 = 285
5 × 59 = 295
33 × 11 = 297
32 × 5 × 7 = 315
2 × 3 × 5 × 11 = 330
2 × 32 × 19 = 342
2 × 3 × 59 = 354
2 × 33 × 7 = 378
5 × 7 × 11 = 385
3 × 7 × 19 = 399
34 × 5 = 405
7 × 59 = 413
2 × 11 × 19 = 418
2 × 3 × 7 × 11 = 462
32 × 5 × 11 = 495
33 × 19 = 513
32 × 59 = 531
34 × 7 = 567
2 × 3 × 5 × 19 = 570
2 × 5 × 59 = 590
2 × 33 × 11 = 594
3 × 11 × 19 = 627
2 × 32 × 5 × 7 = 630
11 × 59 = 649
5 × 7 × 19 = 665
32 × 7 × 11 = 693
2 × 5 × 7 × 11 = 770
2 × 3 × 7 × 19 = 798
2 × 34 × 5 = 810
2 × 7 × 59 = 826
32 × 5 × 19 = 855
3 × 5 × 59 = 885
34 × 11 = 891
33 × 5 × 7 = 945
2 × 32 × 5 × 11 = 990
2 × 33 × 19 = 1.026
5 × 11 × 19 = 1.045
2 × 32 × 59 = 1.062
19 × 59 = 1.121
2 × 34 × 7 = 1.134
3 × 5 × 7 × 11 = 1.155
32 × 7 × 19 = 1.197
3 × 7 × 59 = 1.239
2 × 3 × 11 × 19 = 1.254
2 × 11 × 59 = 1.298
2 × 5 × 7 × 19 = 1.330
2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
7 × 11 × 19 = 1.463
33 × 5 × 11 = 1.485
34 × 19 = 1.539
33 × 59 = 1.593
2 × 32 × 5 × 19 = 1.710
2 × 3 × 5 × 59 = 1.770
2 × 34 × 11 = 1.782
32 × 11 × 19 = 1.881
2 × 33 × 5 × 7 = 1.890
3 × 11 × 59 = 1.947
3 × 5 × 7 × 19 = 1.995
5 × 7 × 59 = 2.065
33 × 7 × 11 = 2.079
2 × 5 × 11 × 19 = 2.090
2 × 19 × 59 = 2.242
2 × 3 × 5 × 7 × 11 = 2.310
2 × 32 × 7 × 19 = 2.394
2 × 3 × 7 × 59 = 2.478
33 × 5 × 19 = 2.565
32 × 5 × 59 = 2.655
34 × 5 × 7 = 2.835
2 × 7 × 11 × 19 = 2.926
2 × 33 × 5 × 11 = 2.970
2 × 34 × 19 = 3.078
3 × 5 × 11 × 19 = 3.135
2 × 33 × 59 = 3.186
5 × 11 × 59 = 3.245
3 × 19 × 59 = 3.363
32 × 5 × 7 × 11 = 3.465
33 × 7 × 19 = 3.591
32 × 7 × 59 = 3.717
2 × 32 × 11 × 19 = 3.762
2 × 3 × 11 × 59 = 3.894
2 × 3 × 5 × 7 × 19 = 3.990
2 × 5 × 7 × 59 = 4.130
2 × 33 × 7 × 11 = 4.158
3 × 7 × 11 × 19 = 4.389
34 × 5 × 11 = 4.455
7 × 11 × 59 = 4.543
34 × 59 = 4.779
2 × 33 × 5 × 19 = 5.130
2 × 32 × 5 × 59 = 5.310
5 × 19 × 59 = 5.605
33 × 11 × 19 = 5.643
2 × 34 × 5 × 7 = 5.670
32 × 11 × 59 = 5.841
32 × 5 × 7 × 19 = 5.985
3 × 5 × 7 × 59 = 6.195
34 × 7 × 11 = 6.237
2 × 3 × 5 × 11 × 19 = 6.270
2 × 5 × 11 × 59 = 6.490
2 × 3 × 19 × 59 = 6.726
2 × 32 × 5 × 7 × 11 = 6.930
2 × 33 × 7 × 19 = 7.182
5 × 7 × 11 × 19 = 7.315
2 × 32 × 7 × 59 = 7.434
34 × 5 × 19 = 7.695
7 × 19 × 59 = 7.847
33 × 5 × 59 = 7.965
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
2 × 3 × 7 × 11 × 19 = 8.778
2 × 34 × 5 × 11 = 8.910
2 × 7 × 11 × 59 = 9.086
32 × 5 × 11 × 19 = 9.405
2 × 34 × 59 = 9.558
3 × 5 × 11 × 59 = 9.735
32 × 19 × 59 = 10.089
33 × 5 × 7 × 11 = 10.395
34 × 7 × 19 = 10.773
33 × 7 × 59 = 11.151
2 × 5 × 19 × 59 = 11.210
2 × 33 × 11 × 19 = 11.286
2 × 32 × 11 × 59 = 11.682
2 × 32 × 5 × 7 × 19 = 11.970
11 × 19 × 59 = 12.331
2 × 3 × 5 × 7 × 59 = 12.390
2 × 34 × 7 × 11 = 12.474
32 × 7 × 11 × 19 = 13.167
3 × 7 × 11 × 59 = 13.629
2 × 5 × 7 × 11 × 19 = 14.630
2 × 34 × 5 × 19 = 15.390
2 × 7 × 19 × 59 = 15.694
2 × 33 × 5 × 59 = 15.930
3 × 5 × 19 × 59 = 16.815
34 × 11 × 19 = 16.929
33 × 11 × 59 = 17.523
33 × 5 × 7 × 19 = 17.955
32 × 5 × 7 × 59 = 18.585
2 × 32 × 5 × 11 × 19 = 18.810
2 × 3 × 5 × 11 × 59 = 19.470
2 × 32 × 19 × 59 = 20.178
2 × 33 × 5 × 7 × 11 = 20.790
2 × 34 × 7 × 19 = 21.546
3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 21.945
2 × 33 × 7 × 59 = 22.302
5 × 7 × 11 × 59 = 22.715
3 × 7 × 19 × 59 = 23.541
34 × 5 × 59 = 23.895
2 × 11 × 19 × 59 = 24.662
2 × 32 × 7 × 11 × 19 = 26.334
2 × 3 × 7 × 11 × 59 = 27.258
33 × 5 × 11 × 19 = 28.215
32 × 5 × 11 × 59 = 29.205
33 × 19 × 59 = 30.267
34 × 5 × 7 × 11 = 31.185
34 × 7 × 59 = 33.453
2 × 3 × 5 × 19 × 59 = 33.630
2 × 34 × 11 × 19 = 33.858
2 × 33 × 11 × 59 = 35.046
2 × 33 × 5 × 7 × 19 = 35.910
3 × 11 × 19 × 59 = 36.993
2 × 32 × 5 × 7 × 59 = 37.170
5 × 7 × 19 × 59 = 39.235
33 × 7 × 11 × 19 = 39.501
32 × 7 × 11 × 59 = 40.887
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 = 43.890
2 × 5 × 7 × 11 × 59 = 45.430
2 × 3 × 7 × 19 × 59 = 47.082
2 × 34 × 5 × 59 = 47.790
32 × 5 × 19 × 59 = 50.445
34 × 11 × 59 = 52.569
34 × 5 × 7 × 19 = 53.865
33 × 5 × 7 × 59 = 55.755
2 × 33 × 5 × 11 × 19 = 56.430
2 × 32 × 5 × 11 × 59 = 58.410
2 × 33 × 19 × 59 = 60.534
5 × 11 × 19 × 59 = 61.655
2 × 34 × 5 × 7 × 11 = 62.370
32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 65.835
2 × 34 × 7 × 59 = 66.906
3 × 5 × 7 × 11 × 59 = 68.145
32 × 7 × 19 × 59 = 70.623
2 × 3 × 11 × 19 × 59 = 73.986
2 × 5 × 7 × 19 × 59 = 78.470
2 × 33 × 7 × 11 × 19 = 79.002
2 × 32 × 7 × 11 × 59 = 81.774
34 × 5 × 11 × 19 = 84.645
7 × 11 × 19 × 59 = 86.317
33 × 5 × 11 × 59 = 87.615
34 × 19 × 59 = 90.801
2 × 32 × 5 × 19 × 59 = 100.890
2 × 34 × 11 × 59 = 105.138
2 × 34 × 5 × 7 × 19 = 107.730
32 × 11 × 19 × 59 = 110.979
2 × 33 × 5 × 7 × 59 = 111.510
3 × 5 × 7 × 19 × 59 = 117.705
34 × 7 × 11 × 19 = 118.503
33 × 7 × 11 × 59 = 122.661
2 × 5 × 11 × 19 × 59 = 123.310
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 = 131.670
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 = 136.290
2 × 32 × 7 × 19 × 59 = 141.246
33 × 5 × 19 × 59 = 151.335
34 × 5 × 7 × 59 = 167.265
2 × 34 × 5 × 11 × 19 = 169.290
2 × 7 × 11 × 19 × 59 = 172.634
2 × 33 × 5 × 11 × 59 = 175.230
2 × 34 × 19 × 59 = 181.602
3 × 5 × 11 × 19 × 59 = 184.965
33 × 5 × 7 × 11 × 19 = 197.505
32 × 5 × 7 × 11 × 59 = 204.435
33 × 7 × 19 × 59 = 211.869
2 × 32 × 11 × 19 × 59 = 221.958
2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 59 = 235.410
2 × 34 × 7 × 11 × 19 = 237.006
2 × 33 × 7 × 11 × 59 = 245.322
3 × 7 × 11 × 19 × 59 = 258.951
34 × 5 × 11 × 59 = 262.845
2 × 33 × 5 × 19 × 59 = 302.670
33 × 11 × 19 × 59 = 332.937
2 × 34 × 5 × 7 × 59 = 334.530
32 × 5 × 7 × 19 × 59 = 353.115
34 × 7 × 11 × 59 = 367.983
2 × 3 × 5 × 11 × 19 × 59 = 369.930
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 = 395.010
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 59 = 408.870
2 × 33 × 7 × 19 × 59 = 423.738
5 × 7 × 11 × 19 × 59 = 431.585
34 × 5 × 19 × 59 = 454.005
2 × 3 × 7 × 11 × 19 × 59 = 517.902
2 × 34 × 5 × 11 × 59 = 525.690
32 × 5 × 11 × 19 × 59 = 554.895
34 × 5 × 7 × 11 × 19 = 592.515
33 × 5 × 7 × 11 × 59 = 613.305
34 × 7 × 19 × 59 = 635.607
2 × 33 × 11 × 19 × 59 = 665.874
2 × 32 × 5 × 7 × 19 × 59 = 706.230
2 × 34 × 7 × 11 × 59 = 735.966
32 × 7 × 11 × 19 × 59 = 776.853
2 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 = 863.170
2 × 34 × 5 × 19 × 59 = 908.010
34 × 11 × 19 × 59 = 998.811
33 × 5 × 7 × 19 × 59 = 1.059.345
2 × 32 × 5 × 11 × 19 × 59 = 1.109.790
2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 = 1.185.030
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 59 = 1.226.610
2 × 34 × 7 × 19 × 59 = 1.271.214
3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 = 1.294.755
2 × 32 × 7 × 11 × 19 × 59 = 1.553.706
33 × 5 × 11 × 19 × 59 = 1.664.685
34 × 5 × 7 × 11 × 59 = 1.839.915
2 × 34 × 11 × 19 × 59 = 1.997.622
2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 59 = 2.118.690
33 × 7 × 11 × 19 × 59 = 2.330.559
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 = 2.589.510
34 × 5 × 7 × 19 × 59 = 3.178.035
2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 59 = 3.329.370
2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 59 = 3.679.830
32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 = 3.884.265
2 × 33 × 7 × 11 × 19 × 59 = 4.661.118
34 × 5 × 11 × 19 × 59 = 4.994.055
2 × 34 × 5 × 7 × 19 × 59 = 6.356.070
34 × 7 × 11 × 19 × 59 = 6.991.677
2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 = 7.768.530
2 × 34 × 5 × 11 × 19 × 59 = 9.988.110
33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 = 11.652.795
2 × 34 × 7 × 11 × 19 × 59 = 13.983.354
2 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 = 23.305.590
34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 = 34.958.385
2 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 59 = 69.916.770

Răspunsul final:
(derulează mai jos)

69.916.770 are 320 divizori:
1; 2; 3; 5; 6; 7; 9; 10; 11; 14; 15; 18; 19; 21; 22; 27; 30; 33; 35; 38; 42; 45; 54; 55; 57; 59; 63; 66; 70; 77; 81; 90; 95; 99; 105; 110; 114; 118; 126; 133; 135; 154; 162; 165; 171; 177; 189; 190; 198; 209; 210; 231; 266; 270; 285; 295; 297; 315; 330; 342; 354; 378; 385; 399; 405; 413; 418; 462; 495; 513; 531; 567; 570; 590; 594; 627; 630; 649; 665; 693; 770; 798; 810; 826; 855; 885; 891; 945; 990; 1.026; 1.045; 1.062; 1.121; 1.134; 1.155; 1.197; 1.239; 1.254; 1.298; 1.330; 1.386; 1.463; 1.485; 1.539; 1.593; 1.710; 1.770; 1.782; 1.881; 1.890; 1.947; 1.995; 2.065; 2.079; 2.090; 2.242; 2.310; 2.394; 2.478; 2.565; 2.655; 2.835; 2.926; 2.970; 3.078; 3.135; 3.186; 3.245; 3.363; 3.465; 3.591; 3.717; 3.762; 3.894; 3.990; 4.130; 4.158; 4.389; 4.455; 4.543; 4.779; 5.130; 5.310; 5.605; 5.643; 5.670; 5.841; 5.985; 6.195; 6.237; 6.270; 6.490; 6.726; 6.930; 7.182; 7.315; 7.434; 7.695; 7.847; 7.965; 8.778; 8.910; 9.086; 9.405; 9.558; 9.735; 10.089; 10.395; 10.773; 11.151; 11.210; 11.286; 11.682; 11.970; 12.331; 12.390; 12.474; 13.167; 13.629; 14.630; 15.390; 15.694; 15.930; 16.815; 16.929; 17.523; 17.955; 18.585; 18.810; 19.470; 20.178; 20.790; 21.546; 21.945; 22.302; 22.715; 23.541; 23.895; 24.662; 26.334; 27.258; 28.215; 29.205; 30.267; 31.185; 33.453; 33.630; 33.858; 35.046; 35.910; 36.993; 37.170; 39.235; 39.501; 40.887; 43.890; 45.430; 47.082; 47.790; 50.445; 52.569; 53.865; 55.755; 56.430; 58.410; 60.534; 61.655; 62.370; 65.835; 66.906; 68.145; 70.623; 73.986; 78.470; 79.002; 81.774; 84.645; 86.317; 87.615; 90.801; 100.890; 105.138; 107.730; 110.979; 111.510; 117.705; 118.503; 122.661; 123.310; 131.670; 136.290; 141.246; 151.335; 167.265; 169.290; 172.634; 175.230; 181.602; 184.965; 197.505; 204.435; 211.869; 221.958; 235.410; 237.006; 245.322; 258.951; 262.845; 302.670; 332.937; 334.530; 353.115; 367.983; 369.930; 395.010; 408.870; 423.738; 431.585; 454.005; 517.902; 525.690; 554.895; 592.515; 613.305; 635.607; 665.874; 706.230; 735.966; 776.853; 863.170; 908.010; 998.811; 1.059.345; 1.109.790; 1.185.030; 1.226.610; 1.271.214; 1.294.755; 1.553.706; 1.664.685; 1.839.915; 1.997.622; 2.118.690; 2.330.559; 2.589.510; 3.178.035; 3.329.370; 3.679.830; 3.884.265; 4.661.118; 4.994.055; 6.356.070; 6.991.677; 7.768.530; 9.988.110; 11.652.795; 13.983.354; 23.305.590; 34.958.385 și 69.916.770
din care 7 factori primi: 2; 3; 5; 7; 11; 19 și 59
69.916.770 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.

Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate combinațiile lor diferite.


Alte operații similare de calculare a divizorilor:

» Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 69.916.767?

» Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 69.916.782?


Calculează toți divizorii numerelor date, calculator online

Cum se calculează (cum se găsesc) toți divizorii unui număr:

Descompune numărul în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Pentru a calcula divizorii comuni a două numere:

Divizorii comuni a două numere sunt toți divizorii celui mai mare divizor comun, cmmdc.

Calculează cel mai mare divizor comun al celor două numere, cmmdc.

Descompune apoi cmmdc în factori primi. Apoi, înmulțește factorii primi în toate combinațiile lor unice, care dau rezultate diferite.

Ultimele 10 seturi de divizori calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

Care sunt toți divizorii comuni (și factorii primi comuni) ai numerelor 2.749 și 21? 12 mai, 15:25 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 69.916.770? 12 mai, 15:25 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii comuni (și factorii primi comuni) ai numerelor 5.069.850 și 999.999.999.997? 12 mai, 15:25 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 623.040? 12 mai, 15:25 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 2.840.532? 12 mai, 15:25 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 623.299? 12 mai, 15:25 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 28.032.601? 12 mai, 15:25 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 426.590? 12 mai, 15:25 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 79.625? 12 mai, 15:25 EET (UTC +2)
Care sunt toți divizorii proprii și improprii (și toți factorii primi) ai numărului 621.198? 12 mai, 15:25 EET (UTC +2)
Lista tuturor divizorilor calculați: ai unui număr sau divizorii comuni a două numere

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".