Divizorii lui 71.369.298, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 71.369.298 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 71.369.298: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 71.369.298:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 71.369.298 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


71.369.298 = 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 233
71.369.298 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 2 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 71.369.298

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 2 × 3 = 6
factor prim = 7
divizor compus = 32 = 9
factor prim = 11
factor prim = 13
divizor compus = 2 × 7 = 14
factor prim = 17
divizor compus = 2 × 32 = 18
divizor compus = 3 × 7 = 21
divizor compus = 2 × 11 = 22
divizor compus = 2 × 13 = 26
divizor compus = 3 × 11 = 33
divizor compus = 2 × 17 = 34
divizor compus = 3 × 13 = 39
divizor compus = 2 × 3 × 7 = 42
divizor compus = 3 × 17 = 51
divizor compus = 32 × 7 = 63
divizor compus = 2 × 3 × 11 = 66
divizor compus = 7 × 11 = 77
divizor compus = 2 × 3 × 13 = 78
divizor compus = 7 × 13 = 91
divizor compus = 32 × 11 = 99
divizor compus = 2 × 3 × 17 = 102
divizor compus = 32 × 13 = 117
divizor compus = 7 × 17 = 119
divizor compus = 2 × 32 × 7 = 126
divizor compus = 11 × 13 = 143
divizor compus = 32 × 17 = 153
divizor compus = 2 × 7 × 11 = 154
divizor compus = 2 × 7 × 13 = 182
divizor compus = 11 × 17 = 187
divizor compus = 2 × 32 × 11 = 198
divizor compus = 13 × 17 = 221
divizor compus = 3 × 7 × 11 = 231
factor prim = 233
divizor compus = 2 × 32 × 13 = 234
divizor compus = 2 × 7 × 17 = 238
divizor compus = 3 × 7 × 13 = 273
divizor compus = 2 × 11 × 13 = 286
divizor compus = 2 × 32 × 17 = 306
divizor compus = 3 × 7 × 17 = 357
divizor compus = 2 × 11 × 17 = 374
divizor compus = 3 × 11 × 13 = 429
divizor compus = 2 × 13 × 17 = 442
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 = 462
divizor compus = 2 × 233 = 466
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 13 = 546
divizor compus = 3 × 11 × 17 = 561
divizor compus = 3 × 13 × 17 = 663
divizor compus = 32 × 7 × 11 = 693
divizor compus = 3 × 233 = 699
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 17 = 714
divizor compus = 32 × 7 × 13 = 819
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 13 = 858
divizor compus = 7 × 11 × 13 = 1.001
divizor compus = 32 × 7 × 17 = 1.071
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 17 = 1.122
divizor compus = 32 × 11 × 13 = 1.287
divizor compus = 7 × 11 × 17 = 1.309
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 17 = 1.326
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 = 1.386
divizor compus = 2 × 3 × 233 = 1.398
divizor compus = 7 × 13 × 17 = 1.547
divizor compus = 7 × 233 = 1.631
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
divizor compus = 32 × 11 × 17 = 1.683
divizor compus = 32 × 13 × 17 = 1.989
divizor compus = 2 × 7 × 11 × 13 = 2.002
divizor compus = 32 × 233 = 2.097
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 17 = 2.142
divizor compus = 11 × 13 × 17 = 2.431
divizor compus = 11 × 233 = 2.563
divizor compus = 2 × 32 × 11 × 13 = 2.574
divizor compus = 2 × 7 × 11 × 17 = 2.618
divizor compus = 3 × 7 × 11 × 13 = 3.003
divizor compus = 13 × 233 = 3.029
divizor compus = 2 × 7 × 13 × 17 = 3.094
divizor compus = 2 × 7 × 233 = 3.262
divizor compus = 2 × 32 × 11 × 17 = 3.366
divizor compus = 3 × 7 × 11 × 17 = 3.927
divizor compus = 17 × 233 = 3.961
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 17 = 3.978
divizor compus = 2 × 32 × 233 = 4.194
divizor compus = 3 × 7 × 13 × 17 = 4.641
divizor compus = 2 × 11 × 13 × 17 = 4.862
divizor compus = 3 × 7 × 233 = 4.893
divizor compus = 2 × 11 × 233 = 5.126
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 = 6.006
divizor compus = 2 × 13 × 233 = 6.058
divizor compus = 3 × 11 × 13 × 17 = 7.293
divizor compus = 3 × 11 × 233 = 7.689
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 × 17 = 7.854
divizor compus = 2 × 17 × 233 = 7.922
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 32 × 7 × 11 × 13 = 9.009
divizor compus = 3 × 13 × 233 = 9.087
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 13 × 17 = 9.282
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 233 = 9.786
divizor compus = 32 × 7 × 11 × 17 = 11.781
divizor compus = 3 × 17 × 233 = 11.883
divizor compus = 32 × 7 × 13 × 17 = 13.923
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 13 × 17 = 14.586
divizor compus = 32 × 7 × 233 = 14.679
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 233 = 15.378
divizor compus = 7 × 11 × 13 × 17 = 17.017
divizor compus = 7 × 11 × 233 = 17.941
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 × 13 = 18.018
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 233 = 18.174
divizor compus = 7 × 13 × 233 = 21.203
divizor compus = 32 × 11 × 13 × 17 = 21.879
divizor compus = 32 × 11 × 233 = 23.067
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 × 17 = 23.562
divizor compus = 2 × 3 × 17 × 233 = 23.766
divizor compus = 32 × 13 × 233 = 27.261
divizor compus = 7 × 17 × 233 = 27.727
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 13 × 17 = 27.846
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 233 = 29.358
divizor compus = 11 × 13 × 233 = 33.319
divizor compus = 2 × 7 × 11 × 13 × 17 = 34.034
divizor compus = 32 × 17 × 233 = 35.649
divizor compus = 2 × 7 × 11 × 233 = 35.882
divizor compus = 2 × 7 × 13 × 233 = 42.406
divizor compus = 11 × 17 × 233 = 43.571
divizor compus = 2 × 32 × 11 × 13 × 17 = 43.758
divizor compus = 2 × 32 × 11 × 233 = 46.134
divizor compus = 3 × 7 × 11 × 13 × 17 = 51.051
divizor compus = 13 × 17 × 233 = 51.493
divizor compus = 3 × 7 × 11 × 233 = 53.823
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 233 = 54.522
divizor compus = 2 × 7 × 17 × 233 = 55.454
divizor compus = 3 × 7 × 13 × 233 = 63.609
divizor compus = 2 × 11 × 13 × 233 = 66.638
divizor compus = 2 × 32 × 17 × 233 = 71.298
divizor compus = 3 × 7 × 17 × 233 = 83.181
divizor compus = 2 × 11 × 17 × 233 = 87.142
divizor compus = 3 × 11 × 13 × 233 = 99.957
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 = 102.102
divizor compus = 2 × 13 × 17 × 233 = 102.986
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 × 233 = 107.646
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 13 × 233 = 127.218
divizor compus = 3 × 11 × 17 × 233 = 130.713
divizor compus = 32 × 7 × 11 × 13 × 17 = 153.153
divizor compus = 3 × 13 × 17 × 233 = 154.479
divizor compus = 32 × 7 × 11 × 233 = 161.469
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 17 × 233 = 166.362
divizor compus = 32 × 7 × 13 × 233 = 190.827
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 13 × 233 = 199.914
divizor compus = 7 × 11 × 13 × 233 = 233.233
divizor compus = 32 × 7 × 17 × 233 = 249.543
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 17 × 233 = 261.426
divizor compus = 32 × 11 × 13 × 233 = 299.871
divizor compus = 7 × 11 × 17 × 233 = 304.997
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 = 306.306
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 17 × 233 = 308.958
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 × 233 = 322.938
divizor compus = 7 × 13 × 17 × 233 = 360.451
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 13 × 233 = 381.654
divizor compus = 32 × 11 × 17 × 233 = 392.139
divizor compus = 32 × 13 × 17 × 233 = 463.437
divizor compus = 2 × 7 × 11 × 13 × 233 = 466.466
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 17 × 233 = 499.086
divizor compus = 11 × 13 × 17 × 233 = 566.423
divizor compus = 2 × 32 × 11 × 13 × 233 = 599.742
divizor compus = 2 × 7 × 11 × 17 × 233 = 609.994
divizor compus = 3 × 7 × 11 × 13 × 233 = 699.699
divizor compus = 2 × 7 × 13 × 17 × 233 = 720.902
divizor compus = 2 × 32 × 11 × 17 × 233 = 784.278
divizor compus = 3 × 7 × 11 × 17 × 233 = 914.991
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 17 × 233 = 926.874
divizor compus = 3 × 7 × 13 × 17 × 233 = 1.081.353
divizor compus = 2 × 11 × 13 × 17 × 233 = 1.132.846
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 233 = 1.399.398
divizor compus = 3 × 11 × 13 × 17 × 233 = 1.699.269
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 233 = 1.829.982
divizor compus = 32 × 7 × 11 × 13 × 233 = 2.099.097
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 13 × 17 × 233 = 2.162.706
divizor compus = 32 × 7 × 11 × 17 × 233 = 2.744.973
divizor compus = 32 × 7 × 13 × 17 × 233 = 3.244.059
divizor compus = 2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 233 = 3.398.538
divizor compus = 7 × 11 × 13 × 17 × 233 = 3.964.961
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 233 = 4.198.194
divizor compus = 32 × 11 × 13 × 17 × 233 = 5.097.807
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 × 17 × 233 = 5.489.946
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 13 × 17 × 233 = 6.488.118
divizor compus = 2 × 7 × 11 × 13 × 17 × 233 = 7.929.922
divizor compus = 2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 233 = 10.195.614
divizor compus = 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 233 = 11.894.883
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 233 = 23.789.766
divizor compus = 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 233 = 35.684.649
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 233 = 71.369.298
192 divizori

Cât ori cât egal 71.369.298? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 71.369.298?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 71.369.298.

1 × 71.369.298 = 71.369.298
2 × 35.684.649 = 71.369.298
3 × 23.789.766 = 71.369.298
6 × 11.894.883 = 71.369.298
7 × 10.195.614 = 71.369.298
9 × 7.929.922 = 71.369.298
11 × 6.488.118 = 71.369.298
13 × 5.489.946 = 71.369.298
14 × 5.097.807 = 71.369.298
17 × 4.198.194 = 71.369.298
18 × 3.964.961 = 71.369.298
21 × 3.398.538 = 71.369.298
22 × 3.244.059 = 71.369.298
26 × 2.744.973 = 71.369.298
33 × 2.162.706 = 71.369.298
34 × 2.099.097 = 71.369.298
39 × 1.829.982 = 71.369.298
42 × 1.699.269 = 71.369.298
51 × 1.399.398 = 71.369.298
63 × 1.132.846 = 71.369.298
66 × 1.081.353 = 71.369.298
77 × 926.874 = 71.369.298
78 × 914.991 = 71.369.298
91 × 784.278 = 71.369.298
99 × 720.902 = 71.369.298
102 × 699.699 = 71.369.298
117 × 609.994 = 71.369.298
119 × 599.742 = 71.369.298
126 × 566.423 = 71.369.298
143 × 499.086 = 71.369.298
153 × 466.466 = 71.369.298
154 × 463.437 = 71.369.298
182 × 392.139 = 71.369.298
187 × 381.654 = 71.369.298
198 × 360.451 = 71.369.298
221 × 322.938 = 71.369.298
231 × 308.958 = 71.369.298
233 × 306.306 = 71.369.298
234 × 304.997 = 71.369.298
238 × 299.871 = 71.369.298
273 × 261.426 = 71.369.298
286 × 249.543 = 71.369.298
306 × 233.233 = 71.369.298
357 × 199.914 = 71.369.298
374 × 190.827 = 71.369.298
429 × 166.362 = 71.369.298
442 × 161.469 = 71.369.298
462 × 154.479 = 71.369.298
466 × 153.153 = 71.369.298
546 × 130.713 = 71.369.298
561 × 127.218 = 71.369.298
663 × 107.646 = 71.369.298
693 × 102.986 = 71.369.298
699 × 102.102 = 71.369.298
714 × 99.957 = 71.369.298
819 × 87.142 = 71.369.298
858 × 83.181 = 71.369.298
1.001 × 71.298 = 71.369.298
1.071 × 66.638 = 71.369.298
1.122 × 63.609 = 71.369.298
1.287 × 55.454 = 71.369.298
1.309 × 54.522 = 71.369.298
1.326 × 53.823 = 71.369.298
1.386 × 51.493 = 71.369.298
1.398 × 51.051 = 71.369.298
1.547 × 46.134 = 71.369.298
1.631 × 43.758 = 71.369.298
1.638 × 43.571 = 71.369.298
1.683 × 42.406 = 71.369.298
1.989 × 35.882 = 71.369.298
2.002 × 35.649 = 71.369.298
2.097 × 34.034 = 71.369.298
2.142 × 33.319 = 71.369.298
2.431 × 29.358 = 71.369.298
2.563 × 27.846 = 71.369.298
2.574 × 27.727 = 71.369.298
2.618 × 27.261 = 71.369.298
3.003 × 23.766 = 71.369.298
3.029 × 23.562 = 71.369.298
3.094 × 23.067 = 71.369.298
3.262 × 21.879 = 71.369.298
3.366 × 21.203 = 71.369.298
3.927 × 18.174 = 71.369.298
3.961 × 18.018 = 71.369.298
3.978 × 17.941 = 71.369.298
4.194 × 17.017 = 71.369.298
4.641 × 15.378 = 71.369.298
4.862 × 14.679 = 71.369.298
4.893 × 14.586 = 71.369.298
5.126 × 13.923 = 71.369.298
6.006 × 11.883 = 71.369.298
6.058 × 11.781 = 71.369.298
7.293 × 9.786 = 71.369.298
7.689 × 9.282 = 71.369.298
7.854 × 9.087 = 71.369.298
7.922 × 9.009 = 71.369.298
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


71.369.298 are 192 divizori:
1; 2; 3; 6; 7; 9; 11; 13; 14; 17; 18; 21; 22; 26; 33; 34; 39; 42; 51; 63; 66; 77; 78; 91; 99; 102; 117; 119; 126; 143; 153; 154; 182; 187; 198; 221; 231; 233; 234; 238; 273; 286; 306; 357; 374; 429; 442; 462; 466; 546; 561; 663; 693; 699; 714; 819; 858; 1.001; 1.071; 1.122; 1.287; 1.309; 1.326; 1.386; 1.398; 1.547; 1.631; 1.638; 1.683; 1.989; 2.002; 2.097; 2.142; 2.431; 2.563; 2.574; 2.618; 3.003; 3.029; 3.094; 3.262; 3.366; 3.927; 3.961; 3.978; 4.194; 4.641; 4.862; 4.893; 5.126; 6.006; 6.058; 7.293; 7.689; 7.854; 7.922; 9.009; 9.087; 9.282; 9.786; 11.781; 11.883; 13.923; 14.586; 14.679; 15.378; 17.017; 17.941; 18.018; 18.174; 21.203; 21.879; 23.067; 23.562; 23.766; 27.261; 27.727; 27.846; 29.358; 33.319; 34.034; 35.649; 35.882; 42.406; 43.571; 43.758; 46.134; 51.051; 51.493; 53.823; 54.522; 55.454; 63.609; 66.638; 71.298; 83.181; 87.142; 99.957; 102.102; 102.986; 107.646; 127.218; 130.713; 153.153; 154.479; 161.469; 166.362; 190.827; 199.914; 233.233; 249.543; 261.426; 299.871; 304.997; 306.306; 308.958; 322.938; 360.451; 381.654; 392.139; 463.437; 466.466; 499.086; 566.423; 599.742; 609.994; 699.699; 720.902; 784.278; 914.991; 926.874; 1.081.353; 1.132.846; 1.399.398; 1.699.269; 1.829.982; 2.099.097; 2.162.706; 2.744.973; 3.244.059; 3.398.538; 3.964.961; 4.198.194; 5.097.807; 5.489.946; 6.488.118; 7.929.922; 10.195.614; 11.894.883; 23.789.766; 35.684.649 și 71.369.298
din care 7 factori primi: 2; 3; 7; 11; 13; 17 și 233.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
71.369.298 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 71.369.253, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 71.369.253 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 05, 2026 [Mai]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".