Divizorii lui 790.202.784, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 790.202.784 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 790.202.784: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 790.202.784:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 790.202.784 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


790.202.784 = 25 × 3 × 7 × 37 × 61 × 521
790.202.784 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (5 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 6 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 790.202.784

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
divizor compus = 2 × 3 = 6
factor prim = 7
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 22 × 3 = 12
divizor compus = 2 × 7 = 14
divizor compus = 24 = 16
divizor compus = 3 × 7 = 21
divizor compus = 23 × 3 = 24
divizor compus = 22 × 7 = 28
divizor compus = 25 = 32
factor prim = 37
divizor compus = 2 × 3 × 7 = 42
divizor compus = 24 × 3 = 48
divizor compus = 23 × 7 = 56
factor prim = 61
divizor compus = 2 × 37 = 74
divizor compus = 22 × 3 × 7 = 84
divizor compus = 25 × 3 = 96
divizor compus = 3 × 37 = 111
divizor compus = 24 × 7 = 112
divizor compus = 2 × 61 = 122
divizor compus = 22 × 37 = 148
divizor compus = 23 × 3 × 7 = 168
divizor compus = 3 × 61 = 183
divizor compus = 2 × 3 × 37 = 222
divizor compus = 25 × 7 = 224
divizor compus = 22 × 61 = 244
divizor compus = 7 × 37 = 259
divizor compus = 23 × 37 = 296
divizor compus = 24 × 3 × 7 = 336
divizor compus = 2 × 3 × 61 = 366
divizor compus = 7 × 61 = 427
divizor compus = 22 × 3 × 37 = 444
divizor compus = 23 × 61 = 488
divizor compus = 2 × 7 × 37 = 518
factor prim = 521
divizor compus = 24 × 37 = 592
divizor compus = 25 × 3 × 7 = 672
divizor compus = 22 × 3 × 61 = 732
divizor compus = 3 × 7 × 37 = 777
divizor compus = 2 × 7 × 61 = 854
divizor compus = 23 × 3 × 37 = 888
divizor compus = 24 × 61 = 976
divizor compus = 22 × 7 × 37 = 1.036
divizor compus = 2 × 521 = 1.042
divizor compus = 25 × 37 = 1.184
divizor compus = 3 × 7 × 61 = 1.281
divizor compus = 23 × 3 × 61 = 1.464
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 37 = 1.554
divizor compus = 3 × 521 = 1.563
divizor compus = 22 × 7 × 61 = 1.708
divizor compus = 24 × 3 × 37 = 1.776
divizor compus = 25 × 61 = 1.952
divizor compus = 23 × 7 × 37 = 2.072
divizor compus = 22 × 521 = 2.084
divizor compus = 37 × 61 = 2.257
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 61 = 2.562
divizor compus = 24 × 3 × 61 = 2.928
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 37 = 3.108
divizor compus = 2 × 3 × 521 = 3.126
divizor compus = 23 × 7 × 61 = 3.416
divizor compus = 25 × 3 × 37 = 3.552
divizor compus = 7 × 521 = 3.647
divizor compus = 24 × 7 × 37 = 4.144
divizor compus = 23 × 521 = 4.168
divizor compus = 2 × 37 × 61 = 4.514
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 61 = 5.124
divizor compus = 25 × 3 × 61 = 5.856
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 37 = 6.216
divizor compus = 22 × 3 × 521 = 6.252
divizor compus = 3 × 37 × 61 = 6.771
divizor compus = 24 × 7 × 61 = 6.832
divizor compus = 2 × 7 × 521 = 7.294
divizor compus = 25 × 7 × 37 = 8.288
divizor compus = 24 × 521 = 8.336
divizor compus = 22 × 37 × 61 = 9.028
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 61 = 10.248
divizor compus = 3 × 7 × 521 = 10.941
divizor compus = 24 × 3 × 7 × 37 = 12.432
divizor compus = 23 × 3 × 521 = 12.504
divizor compus = 2 × 3 × 37 × 61 = 13.542
divizor compus = 25 × 7 × 61 = 13.664
divizor compus = 22 × 7 × 521 = 14.588
divizor compus = 7 × 37 × 61 = 15.799
divizor compus = 25 × 521 = 16.672
divizor compus = 23 × 37 × 61 = 18.056
divizor compus = 37 × 521 = 19.277
divizor compus = 24 × 3 × 7 × 61 = 20.496
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 521 = 21.882
divizor compus = 25 × 3 × 7 × 37 = 24.864
divizor compus = 24 × 3 × 521 = 25.008
divizor compus = 22 × 3 × 37 × 61 = 27.084
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 23 × 7 × 521 = 29.176
divizor compus = 2 × 7 × 37 × 61 = 31.598
divizor compus = 61 × 521 = 31.781
divizor compus = 24 × 37 × 61 = 36.112
divizor compus = 2 × 37 × 521 = 38.554
divizor compus = 25 × 3 × 7 × 61 = 40.992
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 521 = 43.764
divizor compus = 3 × 7 × 37 × 61 = 47.397
divizor compus = 25 × 3 × 521 = 50.016
divizor compus = 23 × 3 × 37 × 61 = 54.168
divizor compus = 3 × 37 × 521 = 57.831
divizor compus = 24 × 7 × 521 = 58.352
divizor compus = 22 × 7 × 37 × 61 = 63.196
divizor compus = 2 × 61 × 521 = 63.562
divizor compus = 25 × 37 × 61 = 72.224
divizor compus = 22 × 37 × 521 = 77.108
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 521 = 87.528
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 37 × 61 = 94.794
divizor compus = 3 × 61 × 521 = 95.343
divizor compus = 24 × 3 × 37 × 61 = 108.336
divizor compus = 2 × 3 × 37 × 521 = 115.662
divizor compus = 25 × 7 × 521 = 116.704
divizor compus = 23 × 7 × 37 × 61 = 126.392
divizor compus = 22 × 61 × 521 = 127.124
divizor compus = 7 × 37 × 521 = 134.939
divizor compus = 23 × 37 × 521 = 154.216
divizor compus = 24 × 3 × 7 × 521 = 175.056
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 37 × 61 = 189.588
divizor compus = 2 × 3 × 61 × 521 = 190.686
divizor compus = 25 × 3 × 37 × 61 = 216.672
divizor compus = 7 × 61 × 521 = 222.467
divizor compus = 22 × 3 × 37 × 521 = 231.324
divizor compus = 24 × 7 × 37 × 61 = 252.784
divizor compus = 23 × 61 × 521 = 254.248
divizor compus = 2 × 7 × 37 × 521 = 269.878
divizor compus = 24 × 37 × 521 = 308.432
divizor compus = 25 × 3 × 7 × 521 = 350.112
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 37 × 61 = 379.176
divizor compus = 22 × 3 × 61 × 521 = 381.372
divizor compus = 3 × 7 × 37 × 521 = 404.817
divizor compus = 2 × 7 × 61 × 521 = 444.934
divizor compus = 23 × 3 × 37 × 521 = 462.648
divizor compus = 25 × 7 × 37 × 61 = 505.568
divizor compus = 24 × 61 × 521 = 508.496
divizor compus = 22 × 7 × 37 × 521 = 539.756
divizor compus = 25 × 37 × 521 = 616.864
divizor compus = 3 × 7 × 61 × 521 = 667.401
divizor compus = 24 × 3 × 7 × 37 × 61 = 758.352
divizor compus = 23 × 3 × 61 × 521 = 762.744
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 37 × 521 = 809.634
divizor compus = 22 × 7 × 61 × 521 = 889.868
divizor compus = 24 × 3 × 37 × 521 = 925.296
divizor compus = 25 × 61 × 521 = 1.016.992
divizor compus = 23 × 7 × 37 × 521 = 1.079.512
divizor compus = 37 × 61 × 521 = 1.175.897
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 61 × 521 = 1.334.802
divizor compus = 25 × 3 × 7 × 37 × 61 = 1.516.704
divizor compus = 24 × 3 × 61 × 521 = 1.525.488
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 37 × 521 = 1.619.268
divizor compus = 23 × 7 × 61 × 521 = 1.779.736
divizor compus = 25 × 3 × 37 × 521 = 1.850.592
divizor compus = 24 × 7 × 37 × 521 = 2.159.024
divizor compus = 2 × 37 × 61 × 521 = 2.351.794
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 61 × 521 = 2.669.604
divizor compus = 25 × 3 × 61 × 521 = 3.050.976
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 37 × 521 = 3.238.536
divizor compus = 3 × 37 × 61 × 521 = 3.527.691
divizor compus = 24 × 7 × 61 × 521 = 3.559.472
divizor compus = 25 × 7 × 37 × 521 = 4.318.048
divizor compus = 22 × 37 × 61 × 521 = 4.703.588
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 61 × 521 = 5.339.208
divizor compus = 24 × 3 × 7 × 37 × 521 = 6.477.072
divizor compus = 2 × 3 × 37 × 61 × 521 = 7.055.382
divizor compus = 25 × 7 × 61 × 521 = 7.118.944
divizor compus = 7 × 37 × 61 × 521 = 8.231.279
divizor compus = 23 × 37 × 61 × 521 = 9.407.176
divizor compus = 24 × 3 × 7 × 61 × 521 = 10.678.416
divizor compus = 25 × 3 × 7 × 37 × 521 = 12.954.144
divizor compus = 22 × 3 × 37 × 61 × 521 = 14.110.764
divizor compus = 2 × 7 × 37 × 61 × 521 = 16.462.558
divizor compus = 24 × 37 × 61 × 521 = 18.814.352
divizor compus = 25 × 3 × 7 × 61 × 521 = 21.356.832
divizor compus = 3 × 7 × 37 × 61 × 521 = 24.693.837
divizor compus = 23 × 3 × 37 × 61 × 521 = 28.221.528
divizor compus = 22 × 7 × 37 × 61 × 521 = 32.925.116
divizor compus = 25 × 37 × 61 × 521 = 37.628.704
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 37 × 61 × 521 = 49.387.674
divizor compus = 24 × 3 × 37 × 61 × 521 = 56.443.056
divizor compus = 23 × 7 × 37 × 61 × 521 = 65.850.232
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 37 × 61 × 521 = 98.775.348
divizor compus = 25 × 3 × 37 × 61 × 521 = 112.886.112
divizor compus = 24 × 7 × 37 × 61 × 521 = 131.700.464
divizor compus = 23 × 3 × 7 × 37 × 61 × 521 = 197.550.696
divizor compus = 25 × 7 × 37 × 61 × 521 = 263.400.928
divizor compus = 24 × 3 × 7 × 37 × 61 × 521 = 395.101.392
divizor compus = 25 × 3 × 7 × 37 × 61 × 521 = 790.202.784
192 divizori

Cât ori cât egal 790.202.784? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 790.202.784?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 790.202.784.

1 × 790.202.784 = 790.202.784
2 × 395.101.392 = 790.202.784
3 × 263.400.928 = 790.202.784
4 × 197.550.696 = 790.202.784
6 × 131.700.464 = 790.202.784
7 × 112.886.112 = 790.202.784
8 × 98.775.348 = 790.202.784
12 × 65.850.232 = 790.202.784
14 × 56.443.056 = 790.202.784
16 × 49.387.674 = 790.202.784
21 × 37.628.704 = 790.202.784
24 × 32.925.116 = 790.202.784
28 × 28.221.528 = 790.202.784
32 × 24.693.837 = 790.202.784
37 × 21.356.832 = 790.202.784
42 × 18.814.352 = 790.202.784
48 × 16.462.558 = 790.202.784
56 × 14.110.764 = 790.202.784
61 × 12.954.144 = 790.202.784
74 × 10.678.416 = 790.202.784
84 × 9.407.176 = 790.202.784
96 × 8.231.279 = 790.202.784
111 × 7.118.944 = 790.202.784
112 × 7.055.382 = 790.202.784
122 × 6.477.072 = 790.202.784
148 × 5.339.208 = 790.202.784
168 × 4.703.588 = 790.202.784
183 × 4.318.048 = 790.202.784
222 × 3.559.472 = 790.202.784
224 × 3.527.691 = 790.202.784
244 × 3.238.536 = 790.202.784
259 × 3.050.976 = 790.202.784
296 × 2.669.604 = 790.202.784
336 × 2.351.794 = 790.202.784
366 × 2.159.024 = 790.202.784
427 × 1.850.592 = 790.202.784
444 × 1.779.736 = 790.202.784
488 × 1.619.268 = 790.202.784
518 × 1.525.488 = 790.202.784
521 × 1.516.704 = 790.202.784
592 × 1.334.802 = 790.202.784
672 × 1.175.897 = 790.202.784
732 × 1.079.512 = 790.202.784
777 × 1.016.992 = 790.202.784
854 × 925.296 = 790.202.784
888 × 889.868 = 790.202.784
976 × 809.634 = 790.202.784
1.036 × 762.744 = 790.202.784
1.042 × 758.352 = 790.202.784
1.184 × 667.401 = 790.202.784
1.281 × 616.864 = 790.202.784
1.464 × 539.756 = 790.202.784
1.554 × 508.496 = 790.202.784
1.563 × 505.568 = 790.202.784
1.708 × 462.648 = 790.202.784
1.776 × 444.934 = 790.202.784
1.952 × 404.817 = 790.202.784
2.072 × 381.372 = 790.202.784
2.084 × 379.176 = 790.202.784
2.257 × 350.112 = 790.202.784
2.562 × 308.432 = 790.202.784
2.928 × 269.878 = 790.202.784
3.108 × 254.248 = 790.202.784
3.126 × 252.784 = 790.202.784
3.416 × 231.324 = 790.202.784
3.552 × 222.467 = 790.202.784
3.647 × 216.672 = 790.202.784
4.144 × 190.686 = 790.202.784
4.168 × 189.588 = 790.202.784
4.514 × 175.056 = 790.202.784
5.124 × 154.216 = 790.202.784
5.856 × 134.939 = 790.202.784
6.216 × 127.124 = 790.202.784
6.252 × 126.392 = 790.202.784
6.771 × 116.704 = 790.202.784
6.832 × 115.662 = 790.202.784
7.294 × 108.336 = 790.202.784
8.288 × 95.343 = 790.202.784
8.336 × 94.794 = 790.202.784
9.028 × 87.528 = 790.202.784
10.248 × 77.108 = 790.202.784
10.941 × 72.224 = 790.202.784
12.432 × 63.562 = 790.202.784
12.504 × 63.196 = 790.202.784
13.542 × 58.352 = 790.202.784
13.664 × 57.831 = 790.202.784
14.588 × 54.168 = 790.202.784
15.799 × 50.016 = 790.202.784
16.672 × 47.397 = 790.202.784
18.056 × 43.764 = 790.202.784
19.277 × 40.992 = 790.202.784
20.496 × 38.554 = 790.202.784
21.882 × 36.112 = 790.202.784
24.864 × 31.781 = 790.202.784
25.008 × 31.598 = 790.202.784
27.084 × 29.176 = 790.202.784
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


790.202.784 are 192 divizori:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 12; 14; 16; 21; 24; 28; 32; 37; 42; 48; 56; 61; 74; 84; 96; 111; 112; 122; 148; 168; 183; 222; 224; 244; 259; 296; 336; 366; 427; 444; 488; 518; 521; 592; 672; 732; 777; 854; 888; 976; 1.036; 1.042; 1.184; 1.281; 1.464; 1.554; 1.563; 1.708; 1.776; 1.952; 2.072; 2.084; 2.257; 2.562; 2.928; 3.108; 3.126; 3.416; 3.552; 3.647; 4.144; 4.168; 4.514; 5.124; 5.856; 6.216; 6.252; 6.771; 6.832; 7.294; 8.288; 8.336; 9.028; 10.248; 10.941; 12.432; 12.504; 13.542; 13.664; 14.588; 15.799; 16.672; 18.056; 19.277; 20.496; 21.882; 24.864; 25.008; 27.084; 29.176; 31.598; 31.781; 36.112; 38.554; 40.992; 43.764; 47.397; 50.016; 54.168; 57.831; 58.352; 63.196; 63.562; 72.224; 77.108; 87.528; 94.794; 95.343; 108.336; 115.662; 116.704; 126.392; 127.124; 134.939; 154.216; 175.056; 189.588; 190.686; 216.672; 222.467; 231.324; 252.784; 254.248; 269.878; 308.432; 350.112; 379.176; 381.372; 404.817; 444.934; 462.648; 505.568; 508.496; 539.756; 616.864; 667.401; 758.352; 762.744; 809.634; 889.868; 925.296; 1.016.992; 1.079.512; 1.175.897; 1.334.802; 1.516.704; 1.525.488; 1.619.268; 1.779.736; 1.850.592; 2.159.024; 2.351.794; 2.669.604; 3.050.976; 3.238.536; 3.527.691; 3.559.472; 4.318.048; 4.703.588; 5.339.208; 6.477.072; 7.055.382; 7.118.944; 8.231.279; 9.407.176; 10.678.416; 12.954.144; 14.110.764; 16.462.558; 18.814.352; 21.356.832; 24.693.837; 28.221.528; 32.925.116; 37.628.704; 49.387.674; 56.443.056; 65.850.232; 98.775.348; 112.886.112; 131.700.464; 197.550.696; 263.400.928; 395.101.392 și 790.202.784
din care 6 factori primi: 2; 3; 7; 37; 61 și 521.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
790.202.784 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 790.202.828, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 790.202.828 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 05, 2026 [Mai]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".