Divizorii lui 856.416.168, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.416.168 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 856.416.168: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 856.416.168:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 856.416.168 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


856.416.168 = 23 × 32 × 29 × 31 × 101 × 131
856.416.168 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 856.416.168

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
divizor compus = 2 × 3 = 6
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 22 × 3 = 12
divizor compus = 2 × 32 = 18
divizor compus = 23 × 3 = 24
factor prim = 29
factor prim = 31
divizor compus = 22 × 32 = 36
divizor compus = 2 × 29 = 58
divizor compus = 2 × 31 = 62
divizor compus = 23 × 32 = 72
divizor compus = 3 × 29 = 87
divizor compus = 3 × 31 = 93
factor prim = 101
divizor compus = 22 × 29 = 116
divizor compus = 22 × 31 = 124
factor prim = 131
divizor compus = 2 × 3 × 29 = 174
divizor compus = 2 × 3 × 31 = 186
divizor compus = 2 × 101 = 202
divizor compus = 23 × 29 = 232
divizor compus = 23 × 31 = 248
divizor compus = 32 × 29 = 261
divizor compus = 2 × 131 = 262
divizor compus = 32 × 31 = 279
divizor compus = 3 × 101 = 303
divizor compus = 22 × 3 × 29 = 348
divizor compus = 22 × 3 × 31 = 372
divizor compus = 3 × 131 = 393
divizor compus = 22 × 101 = 404
divizor compus = 2 × 32 × 29 = 522
divizor compus = 22 × 131 = 524
divizor compus = 2 × 32 × 31 = 558
divizor compus = 2 × 3 × 101 = 606
divizor compus = 23 × 3 × 29 = 696
divizor compus = 23 × 3 × 31 = 744
divizor compus = 2 × 3 × 131 = 786
divizor compus = 23 × 101 = 808
divizor compus = 29 × 31 = 899
divizor compus = 32 × 101 = 909
divizor compus = 22 × 32 × 29 = 1.044
divizor compus = 23 × 131 = 1.048
divizor compus = 22 × 32 × 31 = 1.116
divizor compus = 32 × 131 = 1.179
divizor compus = 22 × 3 × 101 = 1.212
divizor compus = 22 × 3 × 131 = 1.572
divizor compus = 2 × 29 × 31 = 1.798
divizor compus = 2 × 32 × 101 = 1.818
divizor compus = 23 × 32 × 29 = 2.088
divizor compus = 23 × 32 × 31 = 2.232
divizor compus = 2 × 32 × 131 = 2.358
divizor compus = 23 × 3 × 101 = 2.424
divizor compus = 3 × 29 × 31 = 2.697
divizor compus = 29 × 101 = 2.929
divizor compus = 31 × 101 = 3.131
divizor compus = 23 × 3 × 131 = 3.144
divizor compus = 22 × 29 × 31 = 3.596
divizor compus = 22 × 32 × 101 = 3.636
divizor compus = 29 × 131 = 3.799
divizor compus = 31 × 131 = 4.061
divizor compus = 22 × 32 × 131 = 4.716
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 31 = 5.394
divizor compus = 2 × 29 × 101 = 5.858
divizor compus = 2 × 31 × 101 = 6.262
divizor compus = 23 × 29 × 31 = 7.192
divizor compus = 23 × 32 × 101 = 7.272
divizor compus = 2 × 29 × 131 = 7.598
divizor compus = 32 × 29 × 31 = 8.091
divizor compus = 2 × 31 × 131 = 8.122
divizor compus = 3 × 29 × 101 = 8.787
divizor compus = 3 × 31 × 101 = 9.393
divizor compus = 23 × 32 × 131 = 9.432
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 31 = 10.788
divizor compus = 3 × 29 × 131 = 11.397
divizor compus = 22 × 29 × 101 = 11.716
divizor compus = 3 × 31 × 131 = 12.183
divizor compus = 22 × 31 × 101 = 12.524
divizor compus = 101 × 131 = 13.231
divizor compus = 22 × 29 × 131 = 15.196
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 31 = 16.182
divizor compus = 22 × 31 × 131 = 16.244
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 101 = 17.574
divizor compus = 2 × 3 × 31 × 101 = 18.786
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 31 = 21.576
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 131 = 22.794
divizor compus = 23 × 29 × 101 = 23.432
divizor compus = 2 × 3 × 31 × 131 = 24.366
divizor compus = 23 × 31 × 101 = 25.048
divizor compus = 32 × 29 × 101 = 26.361
divizor compus = 2 × 101 × 131 = 26.462
divizor compus = 32 × 31 × 101 = 28.179
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 23 × 29 × 131 = 30.392
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 31 = 32.364
divizor compus = 23 × 31 × 131 = 32.488
divizor compus = 32 × 29 × 131 = 34.191
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 101 = 35.148
divizor compus = 32 × 31 × 131 = 36.549
divizor compus = 22 × 3 × 31 × 101 = 37.572
divizor compus = 3 × 101 × 131 = 39.693
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 131 = 45.588
divizor compus = 22 × 3 × 31 × 131 = 48.732
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 101 = 52.722
divizor compus = 22 × 101 × 131 = 52.924
divizor compus = 2 × 32 × 31 × 101 = 56.358
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 31 = 64.728
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 131 = 68.382
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 101 = 70.296
divizor compus = 2 × 32 × 31 × 131 = 73.098
divizor compus = 23 × 3 × 31 × 101 = 75.144
divizor compus = 2 × 3 × 101 × 131 = 79.386
divizor compus = 29 × 31 × 101 = 90.799
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 131 = 91.176
divizor compus = 23 × 3 × 31 × 131 = 97.464
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 101 = 105.444
divizor compus = 23 × 101 × 131 = 105.848
divizor compus = 22 × 32 × 31 × 101 = 112.716
divizor compus = 29 × 31 × 131 = 117.769
divizor compus = 32 × 101 × 131 = 119.079
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 131 = 136.764
divizor compus = 22 × 32 × 31 × 131 = 146.196
divizor compus = 22 × 3 × 101 × 131 = 158.772
divizor compus = 2 × 29 × 31 × 101 = 181.598
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 101 = 210.888
divizor compus = 23 × 32 × 31 × 101 = 225.432
divizor compus = 2 × 29 × 31 × 131 = 235.538
divizor compus = 2 × 32 × 101 × 131 = 238.158
divizor compus = 3 × 29 × 31 × 101 = 272.397
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 131 = 273.528
divizor compus = 23 × 32 × 31 × 131 = 292.392
divizor compus = 23 × 3 × 101 × 131 = 317.544
divizor compus = 3 × 29 × 31 × 131 = 353.307
divizor compus = 22 × 29 × 31 × 101 = 363.196
divizor compus = 29 × 101 × 131 = 383.699
divizor compus = 31 × 101 × 131 = 410.161
divizor compus = 22 × 29 × 31 × 131 = 471.076
divizor compus = 22 × 32 × 101 × 131 = 476.316
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 31 × 101 = 544.794
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 31 × 131 = 706.614
divizor compus = 23 × 29 × 31 × 101 = 726.392
divizor compus = 2 × 29 × 101 × 131 = 767.398
divizor compus = 32 × 29 × 31 × 101 = 817.191
divizor compus = 2 × 31 × 101 × 131 = 820.322
divizor compus = 23 × 29 × 31 × 131 = 942.152
divizor compus = 23 × 32 × 101 × 131 = 952.632
divizor compus = 32 × 29 × 31 × 131 = 1.059.921
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 31 × 101 = 1.089.588
divizor compus = 3 × 29 × 101 × 131 = 1.151.097
divizor compus = 3 × 31 × 101 × 131 = 1.230.483
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 31 × 131 = 1.413.228
divizor compus = 22 × 29 × 101 × 131 = 1.534.796
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 31 × 101 = 1.634.382
divizor compus = 22 × 31 × 101 × 131 = 1.640.644
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 31 × 131 = 2.119.842
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 31 × 101 = 2.179.176
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 101 × 131 = 2.302.194
divizor compus = 2 × 3 × 31 × 101 × 131 = 2.460.966
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 31 × 131 = 2.826.456
divizor compus = 23 × 29 × 101 × 131 = 3.069.592
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 31 × 101 = 3.268.764
divizor compus = 23 × 31 × 101 × 131 = 3.281.288
divizor compus = 32 × 29 × 101 × 131 = 3.453.291
divizor compus = 32 × 31 × 101 × 131 = 3.691.449
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 31 × 131 = 4.239.684
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 101 × 131 = 4.604.388
divizor compus = 22 × 3 × 31 × 101 × 131 = 4.921.932
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 31 × 101 = 6.537.528
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 101 × 131 = 6.906.582
divizor compus = 2 × 32 × 31 × 101 × 131 = 7.382.898
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 31 × 131 = 8.479.368
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 101 × 131 = 9.208.776
divizor compus = 23 × 3 × 31 × 101 × 131 = 9.843.864
divizor compus = 29 × 31 × 101 × 131 = 11.894.669
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 101 × 131 = 13.813.164
divizor compus = 22 × 32 × 31 × 101 × 131 = 14.765.796
divizor compus = 2 × 29 × 31 × 101 × 131 = 23.789.338
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 101 × 131 = 27.626.328
divizor compus = 23 × 32 × 31 × 101 × 131 = 29.531.592
divizor compus = 3 × 29 × 31 × 101 × 131 = 35.684.007
divizor compus = 22 × 29 × 31 × 101 × 131 = 47.578.676
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 31 × 101 × 131 = 71.368.014
divizor compus = 23 × 29 × 31 × 101 × 131 = 95.157.352
divizor compus = 32 × 29 × 31 × 101 × 131 = 107.052.021
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 31 × 101 × 131 = 142.736.028
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 31 × 101 × 131 = 214.104.042
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 31 × 101 × 131 = 285.472.056
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 31 × 101 × 131 = 428.208.084
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 31 × 101 × 131 = 856.416.168
192 divizori

Cât ori cât egal 856.416.168? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 856.416.168?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 856.416.168.

1 × 856.416.168 = 856.416.168
2 × 428.208.084 = 856.416.168
3 × 285.472.056 = 856.416.168
4 × 214.104.042 = 856.416.168
6 × 142.736.028 = 856.416.168
8 × 107.052.021 = 856.416.168
9 × 95.157.352 = 856.416.168
12 × 71.368.014 = 856.416.168
18 × 47.578.676 = 856.416.168
24 × 35.684.007 = 856.416.168
29 × 29.531.592 = 856.416.168
31 × 27.626.328 = 856.416.168
36 × 23.789.338 = 856.416.168
58 × 14.765.796 = 856.416.168
62 × 13.813.164 = 856.416.168
72 × 11.894.669 = 856.416.168
87 × 9.843.864 = 856.416.168
93 × 9.208.776 = 856.416.168
101 × 8.479.368 = 856.416.168
116 × 7.382.898 = 856.416.168
124 × 6.906.582 = 856.416.168
131 × 6.537.528 = 856.416.168
174 × 4.921.932 = 856.416.168
186 × 4.604.388 = 856.416.168
202 × 4.239.684 = 856.416.168
232 × 3.691.449 = 856.416.168
248 × 3.453.291 = 856.416.168
261 × 3.281.288 = 856.416.168
262 × 3.268.764 = 856.416.168
279 × 3.069.592 = 856.416.168
303 × 2.826.456 = 856.416.168
348 × 2.460.966 = 856.416.168
372 × 2.302.194 = 856.416.168
393 × 2.179.176 = 856.416.168
404 × 2.119.842 = 856.416.168
522 × 1.640.644 = 856.416.168
524 × 1.634.382 = 856.416.168
558 × 1.534.796 = 856.416.168
606 × 1.413.228 = 856.416.168
696 × 1.230.483 = 856.416.168
744 × 1.151.097 = 856.416.168
786 × 1.089.588 = 856.416.168
808 × 1.059.921 = 856.416.168
899 × 952.632 = 856.416.168
909 × 942.152 = 856.416.168
1.044 × 820.322 = 856.416.168
1.048 × 817.191 = 856.416.168
1.116 × 767.398 = 856.416.168
1.179 × 726.392 = 856.416.168
1.212 × 706.614 = 856.416.168
1.572 × 544.794 = 856.416.168
1.798 × 476.316 = 856.416.168
1.818 × 471.076 = 856.416.168
2.088 × 410.161 = 856.416.168
2.232 × 383.699 = 856.416.168
2.358 × 363.196 = 856.416.168
2.424 × 353.307 = 856.416.168
2.697 × 317.544 = 856.416.168
2.929 × 292.392 = 856.416.168
3.131 × 273.528 = 856.416.168
3.144 × 272.397 = 856.416.168
3.596 × 238.158 = 856.416.168
3.636 × 235.538 = 856.416.168
3.799 × 225.432 = 856.416.168
4.061 × 210.888 = 856.416.168
4.716 × 181.598 = 856.416.168
5.394 × 158.772 = 856.416.168
5.858 × 146.196 = 856.416.168
6.262 × 136.764 = 856.416.168
7.192 × 119.079 = 856.416.168
7.272 × 117.769 = 856.416.168
7.598 × 112.716 = 856.416.168
8.091 × 105.848 = 856.416.168
8.122 × 105.444 = 856.416.168
8.787 × 97.464 = 856.416.168
9.393 × 91.176 = 856.416.168
9.432 × 90.799 = 856.416.168
10.788 × 79.386 = 856.416.168
11.397 × 75.144 = 856.416.168
11.716 × 73.098 = 856.416.168
12.183 × 70.296 = 856.416.168
12.524 × 68.382 = 856.416.168
13.231 × 64.728 = 856.416.168
15.196 × 56.358 = 856.416.168
16.182 × 52.924 = 856.416.168
16.244 × 52.722 = 856.416.168
17.574 × 48.732 = 856.416.168
18.786 × 45.588 = 856.416.168
21.576 × 39.693 = 856.416.168
22.794 × 37.572 = 856.416.168
23.432 × 36.549 = 856.416.168
24.366 × 35.148 = 856.416.168
25.048 × 34.191 = 856.416.168
26.361 × 32.488 = 856.416.168
26.462 × 32.364 = 856.416.168
28.179 × 30.392 = 856.416.168
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


856.416.168 are 192 divizori:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 29; 31; 36; 58; 62; 72; 87; 93; 101; 116; 124; 131; 174; 186; 202; 232; 248; 261; 262; 279; 303; 348; 372; 393; 404; 522; 524; 558; 606; 696; 744; 786; 808; 899; 909; 1.044; 1.048; 1.116; 1.179; 1.212; 1.572; 1.798; 1.818; 2.088; 2.232; 2.358; 2.424; 2.697; 2.929; 3.131; 3.144; 3.596; 3.636; 3.799; 4.061; 4.716; 5.394; 5.858; 6.262; 7.192; 7.272; 7.598; 8.091; 8.122; 8.787; 9.393; 9.432; 10.788; 11.397; 11.716; 12.183; 12.524; 13.231; 15.196; 16.182; 16.244; 17.574; 18.786; 21.576; 22.794; 23.432; 24.366; 25.048; 26.361; 26.462; 28.179; 30.392; 32.364; 32.488; 34.191; 35.148; 36.549; 37.572; 39.693; 45.588; 48.732; 52.722; 52.924; 56.358; 64.728; 68.382; 70.296; 73.098; 75.144; 79.386; 90.799; 91.176; 97.464; 105.444; 105.848; 112.716; 117.769; 119.079; 136.764; 146.196; 158.772; 181.598; 210.888; 225.432; 235.538; 238.158; 272.397; 273.528; 292.392; 317.544; 353.307; 363.196; 383.699; 410.161; 471.076; 476.316; 544.794; 706.614; 726.392; 767.398; 817.191; 820.322; 942.152; 952.632; 1.059.921; 1.089.588; 1.151.097; 1.230.483; 1.413.228; 1.534.796; 1.634.382; 1.640.644; 2.119.842; 2.179.176; 2.302.194; 2.460.966; 2.826.456; 3.069.592; 3.268.764; 3.281.288; 3.453.291; 3.691.449; 4.239.684; 4.604.388; 4.921.932; 6.537.528; 6.906.582; 7.382.898; 8.479.368; 9.208.776; 9.843.864; 11.894.669; 13.813.164; 14.765.796; 23.789.338; 27.626.328; 29.531.592; 35.684.007; 47.578.676; 71.368.014; 95.157.352; 107.052.021; 142.736.028; 214.104.042; 285.472.056; 428.208.084 și 856.416.168
din care 6 factori primi: 2; 3; 29; 31; 101 și 131.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
856.416.168 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 856.416.206, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.416.206 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".