Divizorii lui 856.416.240, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.416.240 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 856.416.240: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 856.416.240:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 856.416.240 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


856.416.240 = 24 × 34 × 5 × 149 × 887
856.416.240 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (4 + 1) × (4 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 5 × 5 × 2 × 2 × 2 = 200

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 856.416.240

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
factor prim = 5
divizor compus = 2 × 3 = 6
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 2 × 5 = 10
divizor compus = 22 × 3 = 12
divizor compus = 3 × 5 = 15
divizor compus = 24 = 16
divizor compus = 2 × 32 = 18
divizor compus = 22 × 5 = 20
divizor compus = 23 × 3 = 24
divizor compus = 33 = 27
divizor compus = 2 × 3 × 5 = 30
divizor compus = 22 × 32 = 36
divizor compus = 23 × 5 = 40
divizor compus = 32 × 5 = 45
divizor compus = 24 × 3 = 48
divizor compus = 2 × 33 = 54
divizor compus = 22 × 3 × 5 = 60
divizor compus = 23 × 32 = 72
divizor compus = 24 × 5 = 80
divizor compus = 34 = 81
divizor compus = 2 × 32 × 5 = 90
divizor compus = 22 × 33 = 108
divizor compus = 23 × 3 × 5 = 120
divizor compus = 33 × 5 = 135
divizor compus = 24 × 32 = 144
factor prim = 149
divizor compus = 2 × 34 = 162
divizor compus = 22 × 32 × 5 = 180
divizor compus = 23 × 33 = 216
divizor compus = 24 × 3 × 5 = 240
divizor compus = 2 × 33 × 5 = 270
divizor compus = 2 × 149 = 298
divizor compus = 22 × 34 = 324
divizor compus = 23 × 32 × 5 = 360
divizor compus = 34 × 5 = 405
divizor compus = 24 × 33 = 432
divizor compus = 3 × 149 = 447
divizor compus = 22 × 33 × 5 = 540
divizor compus = 22 × 149 = 596
divizor compus = 23 × 34 = 648
divizor compus = 24 × 32 × 5 = 720
divizor compus = 5 × 149 = 745
divizor compus = 2 × 34 × 5 = 810
factor prim = 887
divizor compus = 2 × 3 × 149 = 894
divizor compus = 23 × 33 × 5 = 1.080
divizor compus = 23 × 149 = 1.192
divizor compus = 24 × 34 = 1.296
divizor compus = 32 × 149 = 1.341
divizor compus = 2 × 5 × 149 = 1.490
divizor compus = 22 × 34 × 5 = 1.620
divizor compus = 2 × 887 = 1.774
divizor compus = 22 × 3 × 149 = 1.788
divizor compus = 24 × 33 × 5 = 2.160
divizor compus = 3 × 5 × 149 = 2.235
divizor compus = 24 × 149 = 2.384
divizor compus = 3 × 887 = 2.661
divizor compus = 2 × 32 × 149 = 2.682
divizor compus = 22 × 5 × 149 = 2.980
divizor compus = 23 × 34 × 5 = 3.240
divizor compus = 22 × 887 = 3.548
divizor compus = 23 × 3 × 149 = 3.576
divizor compus = 33 × 149 = 4.023
divizor compus = 5 × 887 = 4.435
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 149 = 4.470
divizor compus = 2 × 3 × 887 = 5.322
divizor compus = 22 × 32 × 149 = 5.364
divizor compus = 23 × 5 × 149 = 5.960
divizor compus = 24 × 34 × 5 = 6.480
divizor compus = 32 × 5 × 149 = 6.705
divizor compus = 23 × 887 = 7.096
divizor compus = 24 × 3 × 149 = 7.152
divizor compus = 32 × 887 = 7.983
divizor compus = 2 × 33 × 149 = 8.046
divizor compus = 2 × 5 × 887 = 8.870
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 149 = 8.940
divizor compus = 22 × 3 × 887 = 10.644
divizor compus = 23 × 32 × 149 = 10.728
divizor compus = 24 × 5 × 149 = 11.920
divizor compus = 34 × 149 = 12.069
divizor compus = 3 × 5 × 887 = 13.305
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 149 = 13.410
divizor compus = 24 × 887 = 14.192
divizor compus = 2 × 32 × 887 = 15.966
divizor compus = 22 × 33 × 149 = 16.092
divizor compus = 22 × 5 × 887 = 17.740
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 149 = 17.880
divizor compus = 33 × 5 × 149 = 20.115
divizor compus = 23 × 3 × 887 = 21.288
divizor compus = 24 × 32 × 149 = 21.456
divizor compus = 33 × 887 = 23.949
divizor compus = 2 × 34 × 149 = 24.138
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 887 = 26.610
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 149 = 26.820
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 22 × 32 × 887 = 31.932
divizor compus = 23 × 33 × 149 = 32.184
divizor compus = 23 × 5 × 887 = 35.480
divizor compus = 24 × 3 × 5 × 149 = 35.760
divizor compus = 32 × 5 × 887 = 39.915
divizor compus = 2 × 33 × 5 × 149 = 40.230
divizor compus = 24 × 3 × 887 = 42.576
divizor compus = 2 × 33 × 887 = 47.898
divizor compus = 22 × 34 × 149 = 48.276
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 887 = 53.220
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 149 = 53.640
divizor compus = 34 × 5 × 149 = 60.345
divizor compus = 23 × 32 × 887 = 63.864
divizor compus = 24 × 33 × 149 = 64.368
divizor compus = 24 × 5 × 887 = 70.960
divizor compus = 34 × 887 = 71.847
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 887 = 79.830
divizor compus = 22 × 33 × 5 × 149 = 80.460
divizor compus = 22 × 33 × 887 = 95.796
divizor compus = 23 × 34 × 149 = 96.552
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 887 = 106.440
divizor compus = 24 × 32 × 5 × 149 = 107.280
divizor compus = 33 × 5 × 887 = 119.745
divizor compus = 2 × 34 × 5 × 149 = 120.690
divizor compus = 24 × 32 × 887 = 127.728
divizor compus = 149 × 887 = 132.163
divizor compus = 2 × 34 × 887 = 143.694
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 887 = 159.660
divizor compus = 23 × 33 × 5 × 149 = 160.920
divizor compus = 23 × 33 × 887 = 191.592
divizor compus = 24 × 34 × 149 = 193.104
divizor compus = 24 × 3 × 5 × 887 = 212.880
divizor compus = 2 × 33 × 5 × 887 = 239.490
divizor compus = 22 × 34 × 5 × 149 = 241.380
divizor compus = 2 × 149 × 887 = 264.326
divizor compus = 22 × 34 × 887 = 287.388
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 887 = 319.320
divizor compus = 24 × 33 × 5 × 149 = 321.840
divizor compus = 34 × 5 × 887 = 359.235
divizor compus = 24 × 33 × 887 = 383.184
divizor compus = 3 × 149 × 887 = 396.489
divizor compus = 22 × 33 × 5 × 887 = 478.980
divizor compus = 23 × 34 × 5 × 149 = 482.760
divizor compus = 22 × 149 × 887 = 528.652
divizor compus = 23 × 34 × 887 = 574.776
divizor compus = 24 × 32 × 5 × 887 = 638.640
divizor compus = 5 × 149 × 887 = 660.815
divizor compus = 2 × 34 × 5 × 887 = 718.470
divizor compus = 2 × 3 × 149 × 887 = 792.978
divizor compus = 23 × 33 × 5 × 887 = 957.960
divizor compus = 24 × 34 × 5 × 149 = 965.520
divizor compus = 23 × 149 × 887 = 1.057.304
divizor compus = 24 × 34 × 887 = 1.149.552
divizor compus = 32 × 149 × 887 = 1.189.467
divizor compus = 2 × 5 × 149 × 887 = 1.321.630
divizor compus = 22 × 34 × 5 × 887 = 1.436.940
divizor compus = 22 × 3 × 149 × 887 = 1.585.956
divizor compus = 24 × 33 × 5 × 887 = 1.915.920
divizor compus = 3 × 5 × 149 × 887 = 1.982.445
divizor compus = 24 × 149 × 887 = 2.114.608
divizor compus = 2 × 32 × 149 × 887 = 2.378.934
divizor compus = 22 × 5 × 149 × 887 = 2.643.260
divizor compus = 23 × 34 × 5 × 887 = 2.873.880
divizor compus = 23 × 3 × 149 × 887 = 3.171.912
divizor compus = 33 × 149 × 887 = 3.568.401
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 149 × 887 = 3.964.890
divizor compus = 22 × 32 × 149 × 887 = 4.757.868
divizor compus = 23 × 5 × 149 × 887 = 5.286.520
divizor compus = 24 × 34 × 5 × 887 = 5.747.760
divizor compus = 32 × 5 × 149 × 887 = 5.947.335
divizor compus = 24 × 3 × 149 × 887 = 6.343.824
divizor compus = 2 × 33 × 149 × 887 = 7.136.802
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 149 × 887 = 7.929.780
divizor compus = 23 × 32 × 149 × 887 = 9.515.736
divizor compus = 24 × 5 × 149 × 887 = 10.573.040
divizor compus = 34 × 149 × 887 = 10.705.203
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 149 × 887 = 11.894.670
divizor compus = 22 × 33 × 149 × 887 = 14.273.604
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 149 × 887 = 15.859.560
divizor compus = 33 × 5 × 149 × 887 = 17.842.005
divizor compus = 24 × 32 × 149 × 887 = 19.031.472
divizor compus = 2 × 34 × 149 × 887 = 21.410.406
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 149 × 887 = 23.789.340
divizor compus = 23 × 33 × 149 × 887 = 28.547.208
divizor compus = 24 × 3 × 5 × 149 × 887 = 31.719.120
divizor compus = 2 × 33 × 5 × 149 × 887 = 35.684.010
divizor compus = 22 × 34 × 149 × 887 = 42.820.812
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 149 × 887 = 47.578.680
divizor compus = 34 × 5 × 149 × 887 = 53.526.015
divizor compus = 24 × 33 × 149 × 887 = 57.094.416
divizor compus = 22 × 33 × 5 × 149 × 887 = 71.368.020
divizor compus = 23 × 34 × 149 × 887 = 85.641.624
divizor compus = 24 × 32 × 5 × 149 × 887 = 95.157.360
divizor compus = 2 × 34 × 5 × 149 × 887 = 107.052.030
divizor compus = 23 × 33 × 5 × 149 × 887 = 142.736.040
divizor compus = 24 × 34 × 149 × 887 = 171.283.248
divizor compus = 22 × 34 × 5 × 149 × 887 = 214.104.060
divizor compus = 24 × 33 × 5 × 149 × 887 = 285.472.080
divizor compus = 23 × 34 × 5 × 149 × 887 = 428.208.120
divizor compus = 24 × 34 × 5 × 149 × 887 = 856.416.240
200 divizori

Cât ori cât egal 856.416.240? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 856.416.240?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 856.416.240.

1 × 856.416.240 = 856.416.240
2 × 428.208.120 = 856.416.240
3 × 285.472.080 = 856.416.240
4 × 214.104.060 = 856.416.240
5 × 171.283.248 = 856.416.240
6 × 142.736.040 = 856.416.240
8 × 107.052.030 = 856.416.240
9 × 95.157.360 = 856.416.240
10 × 85.641.624 = 856.416.240
12 × 71.368.020 = 856.416.240
15 × 57.094.416 = 856.416.240
16 × 53.526.015 = 856.416.240
18 × 47.578.680 = 856.416.240
20 × 42.820.812 = 856.416.240
24 × 35.684.010 = 856.416.240
27 × 31.719.120 = 856.416.240
30 × 28.547.208 = 856.416.240
36 × 23.789.340 = 856.416.240
40 × 21.410.406 = 856.416.240
45 × 19.031.472 = 856.416.240
48 × 17.842.005 = 856.416.240
54 × 15.859.560 = 856.416.240
60 × 14.273.604 = 856.416.240
72 × 11.894.670 = 856.416.240
80 × 10.705.203 = 856.416.240
81 × 10.573.040 = 856.416.240
90 × 9.515.736 = 856.416.240
108 × 7.929.780 = 856.416.240
120 × 7.136.802 = 856.416.240
135 × 6.343.824 = 856.416.240
144 × 5.947.335 = 856.416.240
149 × 5.747.760 = 856.416.240
162 × 5.286.520 = 856.416.240
180 × 4.757.868 = 856.416.240
216 × 3.964.890 = 856.416.240
240 × 3.568.401 = 856.416.240
270 × 3.171.912 = 856.416.240
298 × 2.873.880 = 856.416.240
324 × 2.643.260 = 856.416.240
360 × 2.378.934 = 856.416.240
405 × 2.114.608 = 856.416.240
432 × 1.982.445 = 856.416.240
447 × 1.915.920 = 856.416.240
540 × 1.585.956 = 856.416.240
596 × 1.436.940 = 856.416.240
648 × 1.321.630 = 856.416.240
720 × 1.189.467 = 856.416.240
745 × 1.149.552 = 856.416.240
810 × 1.057.304 = 856.416.240
887 × 965.520 = 856.416.240
894 × 957.960 = 856.416.240
1.080 × 792.978 = 856.416.240
1.192 × 718.470 = 856.416.240
1.296 × 660.815 = 856.416.240
1.341 × 638.640 = 856.416.240
1.490 × 574.776 = 856.416.240
1.620 × 528.652 = 856.416.240
1.774 × 482.760 = 856.416.240
1.788 × 478.980 = 856.416.240
2.160 × 396.489 = 856.416.240
2.235 × 383.184 = 856.416.240
2.384 × 359.235 = 856.416.240
2.661 × 321.840 = 856.416.240
2.682 × 319.320 = 856.416.240
2.980 × 287.388 = 856.416.240
3.240 × 264.326 = 856.416.240
3.548 × 241.380 = 856.416.240
3.576 × 239.490 = 856.416.240
4.023 × 212.880 = 856.416.240
4.435 × 193.104 = 856.416.240
4.470 × 191.592 = 856.416.240
5.322 × 160.920 = 856.416.240
5.364 × 159.660 = 856.416.240
5.960 × 143.694 = 856.416.240
6.480 × 132.163 = 856.416.240
6.705 × 127.728 = 856.416.240
7.096 × 120.690 = 856.416.240
7.152 × 119.745 = 856.416.240
7.983 × 107.280 = 856.416.240
8.046 × 106.440 = 856.416.240
8.870 × 96.552 = 856.416.240
8.940 × 95.796 = 856.416.240
10.644 × 80.460 = 856.416.240
10.728 × 79.830 = 856.416.240
11.920 × 71.847 = 856.416.240
12.069 × 70.960 = 856.416.240
13.305 × 64.368 = 856.416.240
13.410 × 63.864 = 856.416.240
14.192 × 60.345 = 856.416.240
15.966 × 53.640 = 856.416.240
16.092 × 53.220 = 856.416.240
17.740 × 48.276 = 856.416.240
17.880 × 47.898 = 856.416.240
20.115 × 42.576 = 856.416.240
21.288 × 40.230 = 856.416.240
21.456 × 39.915 = 856.416.240
23.949 × 35.760 = 856.416.240
24.138 × 35.480 = 856.416.240
26.610 × 32.184 = 856.416.240
26.820 × 31.932 = 856.416.240
100 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


856.416.240 are 200 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 27; 30; 36; 40; 45; 48; 54; 60; 72; 80; 81; 90; 108; 120; 135; 144; 149; 162; 180; 216; 240; 270; 298; 324; 360; 405; 432; 447; 540; 596; 648; 720; 745; 810; 887; 894; 1.080; 1.192; 1.296; 1.341; 1.490; 1.620; 1.774; 1.788; 2.160; 2.235; 2.384; 2.661; 2.682; 2.980; 3.240; 3.548; 3.576; 4.023; 4.435; 4.470; 5.322; 5.364; 5.960; 6.480; 6.705; 7.096; 7.152; 7.983; 8.046; 8.870; 8.940; 10.644; 10.728; 11.920; 12.069; 13.305; 13.410; 14.192; 15.966; 16.092; 17.740; 17.880; 20.115; 21.288; 21.456; 23.949; 24.138; 26.610; 26.820; 31.932; 32.184; 35.480; 35.760; 39.915; 40.230; 42.576; 47.898; 48.276; 53.220; 53.640; 60.345; 63.864; 64.368; 70.960; 71.847; 79.830; 80.460; 95.796; 96.552; 106.440; 107.280; 119.745; 120.690; 127.728; 132.163; 143.694; 159.660; 160.920; 191.592; 193.104; 212.880; 239.490; 241.380; 264.326; 287.388; 319.320; 321.840; 359.235; 383.184; 396.489; 478.980; 482.760; 528.652; 574.776; 638.640; 660.815; 718.470; 792.978; 957.960; 965.520; 1.057.304; 1.149.552; 1.189.467; 1.321.630; 1.436.940; 1.585.956; 1.915.920; 1.982.445; 2.114.608; 2.378.934; 2.643.260; 2.873.880; 3.171.912; 3.568.401; 3.964.890; 4.757.868; 5.286.520; 5.747.760; 5.947.335; 6.343.824; 7.136.802; 7.929.780; 9.515.736; 10.573.040; 10.705.203; 11.894.670; 14.273.604; 15.859.560; 17.842.005; 19.031.472; 21.410.406; 23.789.340; 28.547.208; 31.719.120; 35.684.010; 42.820.812; 47.578.680; 53.526.015; 57.094.416; 71.368.020; 85.641.624; 95.157.360; 107.052.030; 142.736.040; 171.283.248; 214.104.060; 285.472.080; 428.208.120 și 856.416.240
din care 5 factori primi: 2; 3; 5; 149 și 887.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
856.416.240 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 856.416.280, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.416.280 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".