Divizorii lui 856.422.112, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.422.112 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 856.422.112: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 856.422.112:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 856.422.112 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


856.422.112 = 25 × 7 × 13 × 19 × 23 × 673
856.422.112 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (5 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 6 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 856.422.112

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
divizor compus = 22 = 4
factor prim = 7
divizor compus = 23 = 8
factor prim = 13
divizor compus = 2 × 7 = 14
divizor compus = 24 = 16
factor prim = 19
factor prim = 23
divizor compus = 2 × 13 = 26
divizor compus = 22 × 7 = 28
divizor compus = 25 = 32
divizor compus = 2 × 19 = 38
divizor compus = 2 × 23 = 46
divizor compus = 22 × 13 = 52
divizor compus = 23 × 7 = 56
divizor compus = 22 × 19 = 76
divizor compus = 7 × 13 = 91
divizor compus = 22 × 23 = 92
divizor compus = 23 × 13 = 104
divizor compus = 24 × 7 = 112
divizor compus = 7 × 19 = 133
divizor compus = 23 × 19 = 152
divizor compus = 7 × 23 = 161
divizor compus = 2 × 7 × 13 = 182
divizor compus = 23 × 23 = 184
divizor compus = 24 × 13 = 208
divizor compus = 25 × 7 = 224
divizor compus = 13 × 19 = 247
divizor compus = 2 × 7 × 19 = 266
divizor compus = 13 × 23 = 299
divizor compus = 24 × 19 = 304
divizor compus = 2 × 7 × 23 = 322
divizor compus = 22 × 7 × 13 = 364
divizor compus = 24 × 23 = 368
divizor compus = 25 × 13 = 416
divizor compus = 19 × 23 = 437
divizor compus = 2 × 13 × 19 = 494
divizor compus = 22 × 7 × 19 = 532
divizor compus = 2 × 13 × 23 = 598
divizor compus = 25 × 19 = 608
divizor compus = 22 × 7 × 23 = 644
factor prim = 673
divizor compus = 23 × 7 × 13 = 728
divizor compus = 25 × 23 = 736
divizor compus = 2 × 19 × 23 = 874
divizor compus = 22 × 13 × 19 = 988
divizor compus = 23 × 7 × 19 = 1.064
divizor compus = 22 × 13 × 23 = 1.196
divizor compus = 23 × 7 × 23 = 1.288
divizor compus = 2 × 673 = 1.346
divizor compus = 24 × 7 × 13 = 1.456
divizor compus = 7 × 13 × 19 = 1.729
divizor compus = 22 × 19 × 23 = 1.748
divizor compus = 23 × 13 × 19 = 1.976
divizor compus = 7 × 13 × 23 = 2.093
divizor compus = 24 × 7 × 19 = 2.128
divizor compus = 23 × 13 × 23 = 2.392
divizor compus = 24 × 7 × 23 = 2.576
divizor compus = 22 × 673 = 2.692
divizor compus = 25 × 7 × 13 = 2.912
divizor compus = 7 × 19 × 23 = 3.059
divizor compus = 2 × 7 × 13 × 19 = 3.458
divizor compus = 23 × 19 × 23 = 3.496
divizor compus = 24 × 13 × 19 = 3.952
divizor compus = 2 × 7 × 13 × 23 = 4.186
divizor compus = 25 × 7 × 19 = 4.256
divizor compus = 7 × 673 = 4.711
divizor compus = 24 × 13 × 23 = 4.784
divizor compus = 25 × 7 × 23 = 5.152
divizor compus = 23 × 673 = 5.384
divizor compus = 13 × 19 × 23 = 5.681
divizor compus = 2 × 7 × 19 × 23 = 6.118
divizor compus = 22 × 7 × 13 × 19 = 6.916
divizor compus = 24 × 19 × 23 = 6.992
divizor compus = 25 × 13 × 19 = 7.904
divizor compus = 22 × 7 × 13 × 23 = 8.372
divizor compus = 13 × 673 = 8.749
divizor compus = 2 × 7 × 673 = 9.422
divizor compus = 25 × 13 × 23 = 9.568
divizor compus = 24 × 673 = 10.768
divizor compus = 2 × 13 × 19 × 23 = 11.362
divizor compus = 22 × 7 × 19 × 23 = 12.236
divizor compus = 19 × 673 = 12.787
divizor compus = 23 × 7 × 13 × 19 = 13.832
divizor compus = 25 × 19 × 23 = 13.984
divizor compus = 23 × 673 = 15.479
divizor compus = 23 × 7 × 13 × 23 = 16.744
divizor compus = 2 × 13 × 673 = 17.498
divizor compus = 22 × 7 × 673 = 18.844
divizor compus = 25 × 673 = 21.536
divizor compus = 22 × 13 × 19 × 23 = 22.724
divizor compus = 23 × 7 × 19 × 23 = 24.472
divizor compus = 2 × 19 × 673 = 25.574
divizor compus = 24 × 7 × 13 × 19 = 27.664
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 2 × 23 × 673 = 30.958
divizor compus = 24 × 7 × 13 × 23 = 33.488
divizor compus = 22 × 13 × 673 = 34.996
divizor compus = 23 × 7 × 673 = 37.688
divizor compus = 7 × 13 × 19 × 23 = 39.767
divizor compus = 23 × 13 × 19 × 23 = 45.448
divizor compus = 24 × 7 × 19 × 23 = 48.944
divizor compus = 22 × 19 × 673 = 51.148
divizor compus = 25 × 7 × 13 × 19 = 55.328
divizor compus = 7 × 13 × 673 = 61.243
divizor compus = 22 × 23 × 673 = 61.916
divizor compus = 25 × 7 × 13 × 23 = 66.976
divizor compus = 23 × 13 × 673 = 69.992
divizor compus = 24 × 7 × 673 = 75.376
divizor compus = 2 × 7 × 13 × 19 × 23 = 79.534
divizor compus = 7 × 19 × 673 = 89.509
divizor compus = 24 × 13 × 19 × 23 = 90.896
divizor compus = 25 × 7 × 19 × 23 = 97.888
divizor compus = 23 × 19 × 673 = 102.296
divizor compus = 7 × 23 × 673 = 108.353
divizor compus = 2 × 7 × 13 × 673 = 122.486
divizor compus = 23 × 23 × 673 = 123.832
divizor compus = 24 × 13 × 673 = 139.984
divizor compus = 25 × 7 × 673 = 150.752
divizor compus = 22 × 7 × 13 × 19 × 23 = 159.068
divizor compus = 13 × 19 × 673 = 166.231
divizor compus = 2 × 7 × 19 × 673 = 179.018
divizor compus = 25 × 13 × 19 × 23 = 181.792
divizor compus = 13 × 23 × 673 = 201.227
divizor compus = 24 × 19 × 673 = 204.592
divizor compus = 2 × 7 × 23 × 673 = 216.706
divizor compus = 22 × 7 × 13 × 673 = 244.972
divizor compus = 24 × 23 × 673 = 247.664
divizor compus = 25 × 13 × 673 = 279.968
divizor compus = 19 × 23 × 673 = 294.101
divizor compus = 23 × 7 × 13 × 19 × 23 = 318.136
divizor compus = 2 × 13 × 19 × 673 = 332.462
divizor compus = 22 × 7 × 19 × 673 = 358.036
divizor compus = 2 × 13 × 23 × 673 = 402.454
divizor compus = 25 × 19 × 673 = 409.184
divizor compus = 22 × 7 × 23 × 673 = 433.412
divizor compus = 23 × 7 × 13 × 673 = 489.944
divizor compus = 25 × 23 × 673 = 495.328
divizor compus = 2 × 19 × 23 × 673 = 588.202
divizor compus = 24 × 7 × 13 × 19 × 23 = 636.272
divizor compus = 22 × 13 × 19 × 673 = 664.924
divizor compus = 23 × 7 × 19 × 673 = 716.072
divizor compus = 22 × 13 × 23 × 673 = 804.908
divizor compus = 23 × 7 × 23 × 673 = 866.824
divizor compus = 24 × 7 × 13 × 673 = 979.888
divizor compus = 7 × 13 × 19 × 673 = 1.163.617
divizor compus = 22 × 19 × 23 × 673 = 1.176.404
divizor compus = 25 × 7 × 13 × 19 × 23 = 1.272.544
divizor compus = 23 × 13 × 19 × 673 = 1.329.848
divizor compus = 7 × 13 × 23 × 673 = 1.408.589
divizor compus = 24 × 7 × 19 × 673 = 1.432.144
divizor compus = 23 × 13 × 23 × 673 = 1.609.816
divizor compus = 24 × 7 × 23 × 673 = 1.733.648
divizor compus = 25 × 7 × 13 × 673 = 1.959.776
divizor compus = 7 × 19 × 23 × 673 = 2.058.707
divizor compus = 2 × 7 × 13 × 19 × 673 = 2.327.234
divizor compus = 23 × 19 × 23 × 673 = 2.352.808
divizor compus = 24 × 13 × 19 × 673 = 2.659.696
divizor compus = 2 × 7 × 13 × 23 × 673 = 2.817.178
divizor compus = 25 × 7 × 19 × 673 = 2.864.288
divizor compus = 24 × 13 × 23 × 673 = 3.219.632
divizor compus = 25 × 7 × 23 × 673 = 3.467.296
divizor compus = 13 × 19 × 23 × 673 = 3.823.313
divizor compus = 2 × 7 × 19 × 23 × 673 = 4.117.414
divizor compus = 22 × 7 × 13 × 19 × 673 = 4.654.468
divizor compus = 24 × 19 × 23 × 673 = 4.705.616
divizor compus = 25 × 13 × 19 × 673 = 5.319.392
divizor compus = 22 × 7 × 13 × 23 × 673 = 5.634.356
divizor compus = 25 × 13 × 23 × 673 = 6.439.264
divizor compus = 2 × 13 × 19 × 23 × 673 = 7.646.626
divizor compus = 22 × 7 × 19 × 23 × 673 = 8.234.828
divizor compus = 23 × 7 × 13 × 19 × 673 = 9.308.936
divizor compus = 25 × 19 × 23 × 673 = 9.411.232
divizor compus = 23 × 7 × 13 × 23 × 673 = 11.268.712
divizor compus = 22 × 13 × 19 × 23 × 673 = 15.293.252
divizor compus = 23 × 7 × 19 × 23 × 673 = 16.469.656
divizor compus = 24 × 7 × 13 × 19 × 673 = 18.617.872
divizor compus = 24 × 7 × 13 × 23 × 673 = 22.537.424
divizor compus = 7 × 13 × 19 × 23 × 673 = 26.763.191
divizor compus = 23 × 13 × 19 × 23 × 673 = 30.586.504
divizor compus = 24 × 7 × 19 × 23 × 673 = 32.939.312
divizor compus = 25 × 7 × 13 × 19 × 673 = 37.235.744
divizor compus = 25 × 7 × 13 × 23 × 673 = 45.074.848
divizor compus = 2 × 7 × 13 × 19 × 23 × 673 = 53.526.382
divizor compus = 24 × 13 × 19 × 23 × 673 = 61.173.008
divizor compus = 25 × 7 × 19 × 23 × 673 = 65.878.624
divizor compus = 22 × 7 × 13 × 19 × 23 × 673 = 107.052.764
divizor compus = 25 × 13 × 19 × 23 × 673 = 122.346.016
divizor compus = 23 × 7 × 13 × 19 × 23 × 673 = 214.105.528
divizor compus = 24 × 7 × 13 × 19 × 23 × 673 = 428.211.056
divizor compus = 25 × 7 × 13 × 19 × 23 × 673 = 856.422.112
192 divizori

Cât ori cât egal 856.422.112? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 856.422.112?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 856.422.112.

1 × 856.422.112 = 856.422.112
2 × 428.211.056 = 856.422.112
4 × 214.105.528 = 856.422.112
7 × 122.346.016 = 856.422.112
8 × 107.052.764 = 856.422.112
13 × 65.878.624 = 856.422.112
14 × 61.173.008 = 856.422.112
16 × 53.526.382 = 856.422.112
19 × 45.074.848 = 856.422.112
23 × 37.235.744 = 856.422.112
26 × 32.939.312 = 856.422.112
28 × 30.586.504 = 856.422.112
32 × 26.763.191 = 856.422.112
38 × 22.537.424 = 856.422.112
46 × 18.617.872 = 856.422.112
52 × 16.469.656 = 856.422.112
56 × 15.293.252 = 856.422.112
76 × 11.268.712 = 856.422.112
91 × 9.411.232 = 856.422.112
92 × 9.308.936 = 856.422.112
104 × 8.234.828 = 856.422.112
112 × 7.646.626 = 856.422.112
133 × 6.439.264 = 856.422.112
152 × 5.634.356 = 856.422.112
161 × 5.319.392 = 856.422.112
182 × 4.705.616 = 856.422.112
184 × 4.654.468 = 856.422.112
208 × 4.117.414 = 856.422.112
224 × 3.823.313 = 856.422.112
247 × 3.467.296 = 856.422.112
266 × 3.219.632 = 856.422.112
299 × 2.864.288 = 856.422.112
304 × 2.817.178 = 856.422.112
322 × 2.659.696 = 856.422.112
364 × 2.352.808 = 856.422.112
368 × 2.327.234 = 856.422.112
416 × 2.058.707 = 856.422.112
437 × 1.959.776 = 856.422.112
494 × 1.733.648 = 856.422.112
532 × 1.609.816 = 856.422.112
598 × 1.432.144 = 856.422.112
608 × 1.408.589 = 856.422.112
644 × 1.329.848 = 856.422.112
673 × 1.272.544 = 856.422.112
728 × 1.176.404 = 856.422.112
736 × 1.163.617 = 856.422.112
874 × 979.888 = 856.422.112
988 × 866.824 = 856.422.112
1.064 × 804.908 = 856.422.112
1.196 × 716.072 = 856.422.112
1.288 × 664.924 = 856.422.112
1.346 × 636.272 = 856.422.112
1.456 × 588.202 = 856.422.112
1.729 × 495.328 = 856.422.112
1.748 × 489.944 = 856.422.112
1.976 × 433.412 = 856.422.112
2.093 × 409.184 = 856.422.112
2.128 × 402.454 = 856.422.112
2.392 × 358.036 = 856.422.112
2.576 × 332.462 = 856.422.112
2.692 × 318.136 = 856.422.112
2.912 × 294.101 = 856.422.112
3.059 × 279.968 = 856.422.112
3.458 × 247.664 = 856.422.112
3.496 × 244.972 = 856.422.112
3.952 × 216.706 = 856.422.112
4.186 × 204.592 = 856.422.112
4.256 × 201.227 = 856.422.112
4.711 × 181.792 = 856.422.112
4.784 × 179.018 = 856.422.112
5.152 × 166.231 = 856.422.112
5.384 × 159.068 = 856.422.112
5.681 × 150.752 = 856.422.112
6.118 × 139.984 = 856.422.112
6.916 × 123.832 = 856.422.112
6.992 × 122.486 = 856.422.112
7.904 × 108.353 = 856.422.112
8.372 × 102.296 = 856.422.112
8.749 × 97.888 = 856.422.112
9.422 × 90.896 = 856.422.112
9.568 × 89.509 = 856.422.112
10.768 × 79.534 = 856.422.112
11.362 × 75.376 = 856.422.112
12.236 × 69.992 = 856.422.112
12.787 × 66.976 = 856.422.112
13.832 × 61.916 = 856.422.112
13.984 × 61.243 = 856.422.112
15.479 × 55.328 = 856.422.112
16.744 × 51.148 = 856.422.112
17.498 × 48.944 = 856.422.112
18.844 × 45.448 = 856.422.112
21.536 × 39.767 = 856.422.112
22.724 × 37.688 = 856.422.112
24.472 × 34.996 = 856.422.112
25.574 × 33.488 = 856.422.112
27.664 × 30.958 = 856.422.112
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


856.422.112 are 192 divizori:
1; 2; 4; 7; 8; 13; 14; 16; 19; 23; 26; 28; 32; 38; 46; 52; 56; 76; 91; 92; 104; 112; 133; 152; 161; 182; 184; 208; 224; 247; 266; 299; 304; 322; 364; 368; 416; 437; 494; 532; 598; 608; 644; 673; 728; 736; 874; 988; 1.064; 1.196; 1.288; 1.346; 1.456; 1.729; 1.748; 1.976; 2.093; 2.128; 2.392; 2.576; 2.692; 2.912; 3.059; 3.458; 3.496; 3.952; 4.186; 4.256; 4.711; 4.784; 5.152; 5.384; 5.681; 6.118; 6.916; 6.992; 7.904; 8.372; 8.749; 9.422; 9.568; 10.768; 11.362; 12.236; 12.787; 13.832; 13.984; 15.479; 16.744; 17.498; 18.844; 21.536; 22.724; 24.472; 25.574; 27.664; 30.958; 33.488; 34.996; 37.688; 39.767; 45.448; 48.944; 51.148; 55.328; 61.243; 61.916; 66.976; 69.992; 75.376; 79.534; 89.509; 90.896; 97.888; 102.296; 108.353; 122.486; 123.832; 139.984; 150.752; 159.068; 166.231; 179.018; 181.792; 201.227; 204.592; 216.706; 244.972; 247.664; 279.968; 294.101; 318.136; 332.462; 358.036; 402.454; 409.184; 433.412; 489.944; 495.328; 588.202; 636.272; 664.924; 716.072; 804.908; 866.824; 979.888; 1.163.617; 1.176.404; 1.272.544; 1.329.848; 1.408.589; 1.432.144; 1.609.816; 1.733.648; 1.959.776; 2.058.707; 2.327.234; 2.352.808; 2.659.696; 2.817.178; 2.864.288; 3.219.632; 3.467.296; 3.823.313; 4.117.414; 4.654.468; 4.705.616; 5.319.392; 5.634.356; 6.439.264; 7.646.626; 8.234.828; 9.308.936; 9.411.232; 11.268.712; 15.293.252; 16.469.656; 18.617.872; 22.537.424; 26.763.191; 30.586.504; 32.939.312; 37.235.744; 45.074.848; 53.526.382; 61.173.008; 65.878.624; 107.052.764; 122.346.016; 214.105.528; 428.211.056 și 856.422.112
din care 6 factori primi: 2; 7; 13; 19; 23 și 673.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
856.422.112 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 856.422.119, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.422.119 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".