Divizorii lui 856.423.480, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.423.480 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 856.423.480: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 856.423.480:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 856.423.480 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


856.423.480 = 23 × 5 × 112 × 19 × 67 × 139
856.423.480 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (3 + 1) × (1 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 2 × 3 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 856.423.480

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
divizor compus = 22 = 4
factor prim = 5
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 2 × 5 = 10
factor prim = 11
factor prim = 19
divizor compus = 22 × 5 = 20
divizor compus = 2 × 11 = 22
divizor compus = 2 × 19 = 38
divizor compus = 23 × 5 = 40
divizor compus = 22 × 11 = 44
divizor compus = 5 × 11 = 55
factor prim = 67
divizor compus = 22 × 19 = 76
divizor compus = 23 × 11 = 88
divizor compus = 5 × 19 = 95
divizor compus = 2 × 5 × 11 = 110
divizor compus = 112 = 121
divizor compus = 2 × 67 = 134
factor prim = 139
divizor compus = 23 × 19 = 152
divizor compus = 2 × 5 × 19 = 190
divizor compus = 11 × 19 = 209
divizor compus = 22 × 5 × 11 = 220
divizor compus = 2 × 112 = 242
divizor compus = 22 × 67 = 268
divizor compus = 2 × 139 = 278
divizor compus = 5 × 67 = 335
divizor compus = 22 × 5 × 19 = 380
divizor compus = 2 × 11 × 19 = 418
divizor compus = 23 × 5 × 11 = 440
divizor compus = 22 × 112 = 484
divizor compus = 23 × 67 = 536
divizor compus = 22 × 139 = 556
divizor compus = 5 × 112 = 605
divizor compus = 2 × 5 × 67 = 670
divizor compus = 5 × 139 = 695
divizor compus = 11 × 67 = 737
divizor compus = 23 × 5 × 19 = 760
divizor compus = 22 × 11 × 19 = 836
divizor compus = 23 × 112 = 968
divizor compus = 5 × 11 × 19 = 1.045
divizor compus = 23 × 139 = 1.112
divizor compus = 2 × 5 × 112 = 1.210
divizor compus = 19 × 67 = 1.273
divizor compus = 22 × 5 × 67 = 1.340
divizor compus = 2 × 5 × 139 = 1.390
divizor compus = 2 × 11 × 67 = 1.474
divizor compus = 11 × 139 = 1.529
divizor compus = 23 × 11 × 19 = 1.672
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 19 = 2.090
divizor compus = 112 × 19 = 2.299
divizor compus = 22 × 5 × 112 = 2.420
divizor compus = 2 × 19 × 67 = 2.546
divizor compus = 19 × 139 = 2.641
divizor compus = 23 × 5 × 67 = 2.680
divizor compus = 22 × 5 × 139 = 2.780
divizor compus = 22 × 11 × 67 = 2.948
divizor compus = 2 × 11 × 139 = 3.058
divizor compus = 5 × 11 × 67 = 3.685
divizor compus = 22 × 5 × 11 × 19 = 4.180
divizor compus = 2 × 112 × 19 = 4.598
divizor compus = 23 × 5 × 112 = 4.840
divizor compus = 22 × 19 × 67 = 5.092
divizor compus = 2 × 19 × 139 = 5.282
divizor compus = 23 × 5 × 139 = 5.560
divizor compus = 23 × 11 × 67 = 5.896
divizor compus = 22 × 11 × 139 = 6.116
divizor compus = 5 × 19 × 67 = 6.365
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 67 = 7.370
divizor compus = 5 × 11 × 139 = 7.645
divizor compus = 112 × 67 = 8.107
divizor compus = 23 × 5 × 11 × 19 = 8.360
divizor compus = 22 × 112 × 19 = 9.196
divizor compus = 67 × 139 = 9.313
divizor compus = 23 × 19 × 67 = 10.184
divizor compus = 22 × 19 × 139 = 10.564
divizor compus = 5 × 112 × 19 = 11.495
divizor compus = 23 × 11 × 139 = 12.232
divizor compus = 2 × 5 × 19 × 67 = 12.730
divizor compus = 5 × 19 × 139 = 13.205
divizor compus = 11 × 19 × 67 = 14.003
divizor compus = 22 × 5 × 11 × 67 = 14.740
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 139 = 15.290
divizor compus = 2 × 112 × 67 = 16.214
divizor compus = 112 × 139 = 16.819
divizor compus = 23 × 112 × 19 = 18.392
divizor compus = 2 × 67 × 139 = 18.626
divizor compus = 23 × 19 × 139 = 21.128
divizor compus = 2 × 5 × 112 × 19 = 22.990
divizor compus = 22 × 5 × 19 × 67 = 25.460
divizor compus = 2 × 5 × 19 × 139 = 26.410
divizor compus = 2 × 11 × 19 × 67 = 28.006
divizor compus = 11 × 19 × 139 = 29.051
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 23 × 5 × 11 × 67 = 29.480
divizor compus = 22 × 5 × 11 × 139 = 30.580
divizor compus = 22 × 112 × 67 = 32.428
divizor compus = 2 × 112 × 139 = 33.638
divizor compus = 22 × 67 × 139 = 37.252
divizor compus = 5 × 112 × 67 = 40.535
divizor compus = 22 × 5 × 112 × 19 = 45.980
divizor compus = 5 × 67 × 139 = 46.565
divizor compus = 23 × 5 × 19 × 67 = 50.920
divizor compus = 22 × 5 × 19 × 139 = 52.820
divizor compus = 22 × 11 × 19 × 67 = 56.012
divizor compus = 2 × 11 × 19 × 139 = 58.102
divizor compus = 23 × 5 × 11 × 139 = 61.160
divizor compus = 23 × 112 × 67 = 64.856
divizor compus = 22 × 112 × 139 = 67.276
divizor compus = 5 × 11 × 19 × 67 = 70.015
divizor compus = 23 × 67 × 139 = 74.504
divizor compus = 2 × 5 × 112 × 67 = 81.070
divizor compus = 5 × 112 × 139 = 84.095
divizor compus = 23 × 5 × 112 × 19 = 91.960
divizor compus = 2 × 5 × 67 × 139 = 93.130
divizor compus = 11 × 67 × 139 = 102.443
divizor compus = 23 × 5 × 19 × 139 = 105.640
divizor compus = 23 × 11 × 19 × 67 = 112.024
divizor compus = 22 × 11 × 19 × 139 = 116.204
divizor compus = 23 × 112 × 139 = 134.552
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 19 × 67 = 140.030
divizor compus = 5 × 11 × 19 × 139 = 145.255
divizor compus = 112 × 19 × 67 = 154.033
divizor compus = 22 × 5 × 112 × 67 = 162.140
divizor compus = 2 × 5 × 112 × 139 = 168.190
divizor compus = 19 × 67 × 139 = 176.947
divizor compus = 22 × 5 × 67 × 139 = 186.260
divizor compus = 2 × 11 × 67 × 139 = 204.886
divizor compus = 23 × 11 × 19 × 139 = 232.408
divizor compus = 22 × 5 × 11 × 19 × 67 = 280.060
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 19 × 139 = 290.510
divizor compus = 2 × 112 × 19 × 67 = 308.066
divizor compus = 112 × 19 × 139 = 319.561
divizor compus = 23 × 5 × 112 × 67 = 324.280
divizor compus = 22 × 5 × 112 × 139 = 336.380
divizor compus = 2 × 19 × 67 × 139 = 353.894
divizor compus = 23 × 5 × 67 × 139 = 372.520
divizor compus = 22 × 11 × 67 × 139 = 409.772
divizor compus = 5 × 11 × 67 × 139 = 512.215
divizor compus = 23 × 5 × 11 × 19 × 67 = 560.120
divizor compus = 22 × 5 × 11 × 19 × 139 = 581.020
divizor compus = 22 × 112 × 19 × 67 = 616.132
divizor compus = 2 × 112 × 19 × 139 = 639.122
divizor compus = 23 × 5 × 112 × 139 = 672.760
divizor compus = 22 × 19 × 67 × 139 = 707.788
divizor compus = 5 × 112 × 19 × 67 = 770.165
divizor compus = 23 × 11 × 67 × 139 = 819.544
divizor compus = 5 × 19 × 67 × 139 = 884.735
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 67 × 139 = 1.024.430
divizor compus = 112 × 67 × 139 = 1.126.873
divizor compus = 23 × 5 × 11 × 19 × 139 = 1.162.040
divizor compus = 23 × 112 × 19 × 67 = 1.232.264
divizor compus = 22 × 112 × 19 × 139 = 1.278.244
divizor compus = 23 × 19 × 67 × 139 = 1.415.576
divizor compus = 2 × 5 × 112 × 19 × 67 = 1.540.330
divizor compus = 5 × 112 × 19 × 139 = 1.597.805
divizor compus = 2 × 5 × 19 × 67 × 139 = 1.769.470
divizor compus = 11 × 19 × 67 × 139 = 1.946.417
divizor compus = 22 × 5 × 11 × 67 × 139 = 2.048.860
divizor compus = 2 × 112 × 67 × 139 = 2.253.746
divizor compus = 23 × 112 × 19 × 139 = 2.556.488
divizor compus = 22 × 5 × 112 × 19 × 67 = 3.080.660
divizor compus = 2 × 5 × 112 × 19 × 139 = 3.195.610
divizor compus = 22 × 5 × 19 × 67 × 139 = 3.538.940
divizor compus = 2 × 11 × 19 × 67 × 139 = 3.892.834
divizor compus = 23 × 5 × 11 × 67 × 139 = 4.097.720
divizor compus = 22 × 112 × 67 × 139 = 4.507.492
divizor compus = 5 × 112 × 67 × 139 = 5.634.365
divizor compus = 23 × 5 × 112 × 19 × 67 = 6.161.320
divizor compus = 22 × 5 × 112 × 19 × 139 = 6.391.220
divizor compus = 23 × 5 × 19 × 67 × 139 = 7.077.880
divizor compus = 22 × 11 × 19 × 67 × 139 = 7.785.668
divizor compus = 23 × 112 × 67 × 139 = 9.014.984
divizor compus = 5 × 11 × 19 × 67 × 139 = 9.732.085
divizor compus = 2 × 5 × 112 × 67 × 139 = 11.268.730
divizor compus = 23 × 5 × 112 × 19 × 139 = 12.782.440
divizor compus = 23 × 11 × 19 × 67 × 139 = 15.571.336
divizor compus = 2 × 5 × 11 × 19 × 67 × 139 = 19.464.170
divizor compus = 112 × 19 × 67 × 139 = 21.410.587
divizor compus = 22 × 5 × 112 × 67 × 139 = 22.537.460
divizor compus = 22 × 5 × 11 × 19 × 67 × 139 = 38.928.340
divizor compus = 2 × 112 × 19 × 67 × 139 = 42.821.174
divizor compus = 23 × 5 × 112 × 67 × 139 = 45.074.920
divizor compus = 23 × 5 × 11 × 19 × 67 × 139 = 77.856.680
divizor compus = 22 × 112 × 19 × 67 × 139 = 85.642.348
divizor compus = 5 × 112 × 19 × 67 × 139 = 107.052.935
divizor compus = 23 × 112 × 19 × 67 × 139 = 171.284.696
divizor compus = 2 × 5 × 112 × 19 × 67 × 139 = 214.105.870
divizor compus = 22 × 5 × 112 × 19 × 67 × 139 = 428.211.740
divizor compus = 23 × 5 × 112 × 19 × 67 × 139 = 856.423.480
192 divizori

Cât ori cât egal 856.423.480? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 856.423.480?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 856.423.480.

1 × 856.423.480 = 856.423.480
2 × 428.211.740 = 856.423.480
4 × 214.105.870 = 856.423.480
5 × 171.284.696 = 856.423.480
8 × 107.052.935 = 856.423.480
10 × 85.642.348 = 856.423.480
11 × 77.856.680 = 856.423.480
19 × 45.074.920 = 856.423.480
20 × 42.821.174 = 856.423.480
22 × 38.928.340 = 856.423.480
38 × 22.537.460 = 856.423.480
40 × 21.410.587 = 856.423.480
44 × 19.464.170 = 856.423.480
55 × 15.571.336 = 856.423.480
67 × 12.782.440 = 856.423.480
76 × 11.268.730 = 856.423.480
88 × 9.732.085 = 856.423.480
95 × 9.014.984 = 856.423.480
110 × 7.785.668 = 856.423.480
121 × 7.077.880 = 856.423.480
134 × 6.391.220 = 856.423.480
139 × 6.161.320 = 856.423.480
152 × 5.634.365 = 856.423.480
190 × 4.507.492 = 856.423.480
209 × 4.097.720 = 856.423.480
220 × 3.892.834 = 856.423.480
242 × 3.538.940 = 856.423.480
268 × 3.195.610 = 856.423.480
278 × 3.080.660 = 856.423.480
335 × 2.556.488 = 856.423.480
380 × 2.253.746 = 856.423.480
418 × 2.048.860 = 856.423.480
440 × 1.946.417 = 856.423.480
484 × 1.769.470 = 856.423.480
536 × 1.597.805 = 856.423.480
556 × 1.540.330 = 856.423.480
605 × 1.415.576 = 856.423.480
670 × 1.278.244 = 856.423.480
695 × 1.232.264 = 856.423.480
737 × 1.162.040 = 856.423.480
760 × 1.126.873 = 856.423.480
836 × 1.024.430 = 856.423.480
968 × 884.735 = 856.423.480
1.045 × 819.544 = 856.423.480
1.112 × 770.165 = 856.423.480
1.210 × 707.788 = 856.423.480
1.273 × 672.760 = 856.423.480
1.340 × 639.122 = 856.423.480
1.390 × 616.132 = 856.423.480
1.474 × 581.020 = 856.423.480
1.529 × 560.120 = 856.423.480
1.672 × 512.215 = 856.423.480
2.090 × 409.772 = 856.423.480
2.299 × 372.520 = 856.423.480
2.420 × 353.894 = 856.423.480
2.546 × 336.380 = 856.423.480
2.641 × 324.280 = 856.423.480
2.680 × 319.561 = 856.423.480
2.780 × 308.066 = 856.423.480
2.948 × 290.510 = 856.423.480
3.058 × 280.060 = 856.423.480
3.685 × 232.408 = 856.423.480
4.180 × 204.886 = 856.423.480
4.598 × 186.260 = 856.423.480
4.840 × 176.947 = 856.423.480
5.092 × 168.190 = 856.423.480
5.282 × 162.140 = 856.423.480
5.560 × 154.033 = 856.423.480
5.896 × 145.255 = 856.423.480
6.116 × 140.030 = 856.423.480
6.365 × 134.552 = 856.423.480
7.370 × 116.204 = 856.423.480
7.645 × 112.024 = 856.423.480
8.107 × 105.640 = 856.423.480
8.360 × 102.443 = 856.423.480
9.196 × 93.130 = 856.423.480
9.313 × 91.960 = 856.423.480
10.184 × 84.095 = 856.423.480
10.564 × 81.070 = 856.423.480
11.495 × 74.504 = 856.423.480
12.232 × 70.015 = 856.423.480
12.730 × 67.276 = 856.423.480
13.205 × 64.856 = 856.423.480
14.003 × 61.160 = 856.423.480
14.740 × 58.102 = 856.423.480
15.290 × 56.012 = 856.423.480
16.214 × 52.820 = 856.423.480
16.819 × 50.920 = 856.423.480
18.392 × 46.565 = 856.423.480
18.626 × 45.980 = 856.423.480
21.128 × 40.535 = 856.423.480
22.990 × 37.252 = 856.423.480
25.460 × 33.638 = 856.423.480
26.410 × 32.428 = 856.423.480
28.006 × 30.580 = 856.423.480
29.051 × 29.480 = 856.423.480
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


856.423.480 are 192 divizori:
1; 2; 4; 5; 8; 10; 11; 19; 20; 22; 38; 40; 44; 55; 67; 76; 88; 95; 110; 121; 134; 139; 152; 190; 209; 220; 242; 268; 278; 335; 380; 418; 440; 484; 536; 556; 605; 670; 695; 737; 760; 836; 968; 1.045; 1.112; 1.210; 1.273; 1.340; 1.390; 1.474; 1.529; 1.672; 2.090; 2.299; 2.420; 2.546; 2.641; 2.680; 2.780; 2.948; 3.058; 3.685; 4.180; 4.598; 4.840; 5.092; 5.282; 5.560; 5.896; 6.116; 6.365; 7.370; 7.645; 8.107; 8.360; 9.196; 9.313; 10.184; 10.564; 11.495; 12.232; 12.730; 13.205; 14.003; 14.740; 15.290; 16.214; 16.819; 18.392; 18.626; 21.128; 22.990; 25.460; 26.410; 28.006; 29.051; 29.480; 30.580; 32.428; 33.638; 37.252; 40.535; 45.980; 46.565; 50.920; 52.820; 56.012; 58.102; 61.160; 64.856; 67.276; 70.015; 74.504; 81.070; 84.095; 91.960; 93.130; 102.443; 105.640; 112.024; 116.204; 134.552; 140.030; 145.255; 154.033; 162.140; 168.190; 176.947; 186.260; 204.886; 232.408; 280.060; 290.510; 308.066; 319.561; 324.280; 336.380; 353.894; 372.520; 409.772; 512.215; 560.120; 581.020; 616.132; 639.122; 672.760; 707.788; 770.165; 819.544; 884.735; 1.024.430; 1.126.873; 1.162.040; 1.232.264; 1.278.244; 1.415.576; 1.540.330; 1.597.805; 1.769.470; 1.946.417; 2.048.860; 2.253.746; 2.556.488; 3.080.660; 3.195.610; 3.538.940; 3.892.834; 4.097.720; 4.507.492; 5.634.365; 6.161.320; 6.391.220; 7.077.880; 7.785.668; 9.014.984; 9.732.085; 11.268.730; 12.782.440; 15.571.336; 19.464.170; 21.410.587; 22.537.460; 38.928.340; 42.821.174; 45.074.920; 77.856.680; 85.642.348; 107.052.935; 171.284.696; 214.105.870; 428.211.740 și 856.423.480
din care 6 factori primi: 2; 5; 11; 19; 67 și 139.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
856.423.480 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 856.423.487, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.423.487 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".