Divizorii lui 856.424.772, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.424.772 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 856.424.772: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 856.424.772:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 856.424.772 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


856.424.772 = 22 × 33 × 7 × 19 × 109 × 547
856.424.772 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (2 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 856.424.772

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
divizor compus = 2 × 3 = 6
factor prim = 7
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 22 × 3 = 12
divizor compus = 2 × 7 = 14
divizor compus = 2 × 32 = 18
factor prim = 19
divizor compus = 3 × 7 = 21
divizor compus = 33 = 27
divizor compus = 22 × 7 = 28
divizor compus = 22 × 32 = 36
divizor compus = 2 × 19 = 38
divizor compus = 2 × 3 × 7 = 42
divizor compus = 2 × 33 = 54
divizor compus = 3 × 19 = 57
divizor compus = 32 × 7 = 63
divizor compus = 22 × 19 = 76
divizor compus = 22 × 3 × 7 = 84
divizor compus = 22 × 33 = 108
factor prim = 109
divizor compus = 2 × 3 × 19 = 114
divizor compus = 2 × 32 × 7 = 126
divizor compus = 7 × 19 = 133
divizor compus = 32 × 19 = 171
divizor compus = 33 × 7 = 189
divizor compus = 2 × 109 = 218
divizor compus = 22 × 3 × 19 = 228
divizor compus = 22 × 32 × 7 = 252
divizor compus = 2 × 7 × 19 = 266
divizor compus = 3 × 109 = 327
divizor compus = 2 × 32 × 19 = 342
divizor compus = 2 × 33 × 7 = 378
divizor compus = 3 × 7 × 19 = 399
divizor compus = 22 × 109 = 436
divizor compus = 33 × 19 = 513
divizor compus = 22 × 7 × 19 = 532
factor prim = 547
divizor compus = 2 × 3 × 109 = 654
divizor compus = 22 × 32 × 19 = 684
divizor compus = 22 × 33 × 7 = 756
divizor compus = 7 × 109 = 763
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 19 = 798
divizor compus = 32 × 109 = 981
divizor compus = 2 × 33 × 19 = 1.026
divizor compus = 2 × 547 = 1.094
divizor compus = 32 × 7 × 19 = 1.197
divizor compus = 22 × 3 × 109 = 1.308
divizor compus = 2 × 7 × 109 = 1.526
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 19 = 1.596
divizor compus = 3 × 547 = 1.641
divizor compus = 2 × 32 × 109 = 1.962
divizor compus = 22 × 33 × 19 = 2.052
divizor compus = 19 × 109 = 2.071
divizor compus = 22 × 547 = 2.188
divizor compus = 3 × 7 × 109 = 2.289
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 19 = 2.394
divizor compus = 33 × 109 = 2.943
divizor compus = 22 × 7 × 109 = 3.052
divizor compus = 2 × 3 × 547 = 3.282
divizor compus = 33 × 7 × 19 = 3.591
divizor compus = 7 × 547 = 3.829
divizor compus = 22 × 32 × 109 = 3.924
divizor compus = 2 × 19 × 109 = 4.142
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 109 = 4.578
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 19 = 4.788
divizor compus = 32 × 547 = 4.923
divizor compus = 2 × 33 × 109 = 5.886
divizor compus = 3 × 19 × 109 = 6.213
divizor compus = 22 × 3 × 547 = 6.564
divizor compus = 32 × 7 × 109 = 6.867
divizor compus = 2 × 33 × 7 × 19 = 7.182
divizor compus = 2 × 7 × 547 = 7.658
divizor compus = 22 × 19 × 109 = 8.284
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 109 = 9.156
divizor compus = 2 × 32 × 547 = 9.846
divizor compus = 19 × 547 = 10.393
divizor compus = 3 × 7 × 547 = 11.487
divizor compus = 22 × 33 × 109 = 11.772
divizor compus = 2 × 3 × 19 × 109 = 12.426
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 109 = 13.734
divizor compus = 22 × 33 × 7 × 19 = 14.364
divizor compus = 7 × 19 × 109 = 14.497
divizor compus = 33 × 547 = 14.769
divizor compus = 22 × 7 × 547 = 15.316
divizor compus = 32 × 19 × 109 = 18.639
divizor compus = 22 × 32 × 547 = 19.692
divizor compus = 33 × 7 × 109 = 20.601
divizor compus = 2 × 19 × 547 = 20.786
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 547 = 22.974
divizor compus = 22 × 3 × 19 × 109 = 24.852
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 109 = 27.468
divizor compus = 2 × 7 × 19 × 109 = 28.994
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 2 × 33 × 547 = 29.538
divizor compus = 3 × 19 × 547 = 31.179
divizor compus = 32 × 7 × 547 = 34.461
divizor compus = 2 × 32 × 19 × 109 = 37.278
divizor compus = 2 × 33 × 7 × 109 = 41.202
divizor compus = 22 × 19 × 547 = 41.572
divizor compus = 3 × 7 × 19 × 109 = 43.491
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 547 = 45.948
divizor compus = 33 × 19 × 109 = 55.917
divizor compus = 22 × 7 × 19 × 109 = 57.988
divizor compus = 22 × 33 × 547 = 59.076
divizor compus = 109 × 547 = 59.623
divizor compus = 2 × 3 × 19 × 547 = 62.358
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 547 = 68.922
divizor compus = 7 × 19 × 547 = 72.751
divizor compus = 22 × 32 × 19 × 109 = 74.556
divizor compus = 22 × 33 × 7 × 109 = 82.404
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 19 × 109 = 86.982
divizor compus = 32 × 19 × 547 = 93.537
divizor compus = 33 × 7 × 547 = 103.383
divizor compus = 2 × 33 × 19 × 109 = 111.834
divizor compus = 2 × 109 × 547 = 119.246
divizor compus = 22 × 3 × 19 × 547 = 124.716
divizor compus = 32 × 7 × 19 × 109 = 130.473
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 547 = 137.844
divizor compus = 2 × 7 × 19 × 547 = 145.502
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 19 × 109 = 173.964
divizor compus = 3 × 109 × 547 = 178.869
divizor compus = 2 × 32 × 19 × 547 = 187.074
divizor compus = 2 × 33 × 7 × 547 = 206.766
divizor compus = 3 × 7 × 19 × 547 = 218.253
divizor compus = 22 × 33 × 19 × 109 = 223.668
divizor compus = 22 × 109 × 547 = 238.492
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 19 × 109 = 260.946
divizor compus = 33 × 19 × 547 = 280.611
divizor compus = 22 × 7 × 19 × 547 = 291.004
divizor compus = 2 × 3 × 109 × 547 = 357.738
divizor compus = 22 × 32 × 19 × 547 = 374.148
divizor compus = 33 × 7 × 19 × 109 = 391.419
divizor compus = 22 × 33 × 7 × 547 = 413.532
divizor compus = 7 × 109 × 547 = 417.361
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 19 × 547 = 436.506
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 19 × 109 = 521.892
divizor compus = 32 × 109 × 547 = 536.607
divizor compus = 2 × 33 × 19 × 547 = 561.222
divizor compus = 32 × 7 × 19 × 547 = 654.759
divizor compus = 22 × 3 × 109 × 547 = 715.476
divizor compus = 2 × 33 × 7 × 19 × 109 = 782.838
divizor compus = 2 × 7 × 109 × 547 = 834.722
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 19 × 547 = 873.012
divizor compus = 2 × 32 × 109 × 547 = 1.073.214
divizor compus = 22 × 33 × 19 × 547 = 1.122.444
divizor compus = 19 × 109 × 547 = 1.132.837
divizor compus = 3 × 7 × 109 × 547 = 1.252.083
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 19 × 547 = 1.309.518
divizor compus = 22 × 33 × 7 × 19 × 109 = 1.565.676
divizor compus = 33 × 109 × 547 = 1.609.821
divizor compus = 22 × 7 × 109 × 547 = 1.669.444
divizor compus = 33 × 7 × 19 × 547 = 1.964.277
divizor compus = 22 × 32 × 109 × 547 = 2.146.428
divizor compus = 2 × 19 × 109 × 547 = 2.265.674
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 109 × 547 = 2.504.166
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 19 × 547 = 2.619.036
divizor compus = 2 × 33 × 109 × 547 = 3.219.642
divizor compus = 3 × 19 × 109 × 547 = 3.398.511
divizor compus = 32 × 7 × 109 × 547 = 3.756.249
divizor compus = 2 × 33 × 7 × 19 × 547 = 3.928.554
divizor compus = 22 × 19 × 109 × 547 = 4.531.348
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 109 × 547 = 5.008.332
divizor compus = 22 × 33 × 109 × 547 = 6.439.284
divizor compus = 2 × 3 × 19 × 109 × 547 = 6.797.022
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 109 × 547 = 7.512.498
divizor compus = 22 × 33 × 7 × 19 × 547 = 7.857.108
divizor compus = 7 × 19 × 109 × 547 = 7.929.859
divizor compus = 32 × 19 × 109 × 547 = 10.195.533
divizor compus = 33 × 7 × 109 × 547 = 11.268.747
divizor compus = 22 × 3 × 19 × 109 × 547 = 13.594.044
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 109 × 547 = 15.024.996
divizor compus = 2 × 7 × 19 × 109 × 547 = 15.859.718
divizor compus = 2 × 32 × 19 × 109 × 547 = 20.391.066
divizor compus = 2 × 33 × 7 × 109 × 547 = 22.537.494
divizor compus = 3 × 7 × 19 × 109 × 547 = 23.789.577
divizor compus = 33 × 19 × 109 × 547 = 30.586.599
divizor compus = 22 × 7 × 19 × 109 × 547 = 31.719.436
divizor compus = 22 × 32 × 19 × 109 × 547 = 40.782.132
divizor compus = 22 × 33 × 7 × 109 × 547 = 45.074.988
divizor compus = 2 × 3 × 7 × 19 × 109 × 547 = 47.579.154
divizor compus = 2 × 33 × 19 × 109 × 547 = 61.173.198
divizor compus = 32 × 7 × 19 × 109 × 547 = 71.368.731
divizor compus = 22 × 3 × 7 × 19 × 109 × 547 = 95.158.308
divizor compus = 22 × 33 × 19 × 109 × 547 = 122.346.396
divizor compus = 2 × 32 × 7 × 19 × 109 × 547 = 142.737.462
divizor compus = 33 × 7 × 19 × 109 × 547 = 214.106.193
divizor compus = 22 × 32 × 7 × 19 × 109 × 547 = 285.474.924
divizor compus = 2 × 33 × 7 × 19 × 109 × 547 = 428.212.386
divizor compus = 22 × 33 × 7 × 19 × 109 × 547 = 856.424.772
192 divizori

Cât ori cât egal 856.424.772? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 856.424.772?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 856.424.772.

1 × 856.424.772 = 856.424.772
2 × 428.212.386 = 856.424.772
3 × 285.474.924 = 856.424.772
4 × 214.106.193 = 856.424.772
6 × 142.737.462 = 856.424.772
7 × 122.346.396 = 856.424.772
9 × 95.158.308 = 856.424.772
12 × 71.368.731 = 856.424.772
14 × 61.173.198 = 856.424.772
18 × 47.579.154 = 856.424.772
19 × 45.074.988 = 856.424.772
21 × 40.782.132 = 856.424.772
27 × 31.719.436 = 856.424.772
28 × 30.586.599 = 856.424.772
36 × 23.789.577 = 856.424.772
38 × 22.537.494 = 856.424.772
42 × 20.391.066 = 856.424.772
54 × 15.859.718 = 856.424.772
57 × 15.024.996 = 856.424.772
63 × 13.594.044 = 856.424.772
76 × 11.268.747 = 856.424.772
84 × 10.195.533 = 856.424.772
108 × 7.929.859 = 856.424.772
109 × 7.857.108 = 856.424.772
114 × 7.512.498 = 856.424.772
126 × 6.797.022 = 856.424.772
133 × 6.439.284 = 856.424.772
171 × 5.008.332 = 856.424.772
189 × 4.531.348 = 856.424.772
218 × 3.928.554 = 856.424.772
228 × 3.756.249 = 856.424.772
252 × 3.398.511 = 856.424.772
266 × 3.219.642 = 856.424.772
327 × 2.619.036 = 856.424.772
342 × 2.504.166 = 856.424.772
378 × 2.265.674 = 856.424.772
399 × 2.146.428 = 856.424.772
436 × 1.964.277 = 856.424.772
513 × 1.669.444 = 856.424.772
532 × 1.609.821 = 856.424.772
547 × 1.565.676 = 856.424.772
654 × 1.309.518 = 856.424.772
684 × 1.252.083 = 856.424.772
756 × 1.132.837 = 856.424.772
763 × 1.122.444 = 856.424.772
798 × 1.073.214 = 856.424.772
981 × 873.012 = 856.424.772
1.026 × 834.722 = 856.424.772
1.094 × 782.838 = 856.424.772
1.197 × 715.476 = 856.424.772
1.308 × 654.759 = 856.424.772
1.526 × 561.222 = 856.424.772
1.596 × 536.607 = 856.424.772
1.641 × 521.892 = 856.424.772
1.962 × 436.506 = 856.424.772
2.052 × 417.361 = 856.424.772
2.071 × 413.532 = 856.424.772
2.188 × 391.419 = 856.424.772
2.289 × 374.148 = 856.424.772
2.394 × 357.738 = 856.424.772
2.943 × 291.004 = 856.424.772
3.052 × 280.611 = 856.424.772
3.282 × 260.946 = 856.424.772
3.591 × 238.492 = 856.424.772
3.829 × 223.668 = 856.424.772
3.924 × 218.253 = 856.424.772
4.142 × 206.766 = 856.424.772
4.578 × 187.074 = 856.424.772
4.788 × 178.869 = 856.424.772
4.923 × 173.964 = 856.424.772
5.886 × 145.502 = 856.424.772
6.213 × 137.844 = 856.424.772
6.564 × 130.473 = 856.424.772
6.867 × 124.716 = 856.424.772
7.182 × 119.246 = 856.424.772
7.658 × 111.834 = 856.424.772
8.284 × 103.383 = 856.424.772
9.156 × 93.537 = 856.424.772
9.846 × 86.982 = 856.424.772
10.393 × 82.404 = 856.424.772
11.487 × 74.556 = 856.424.772
11.772 × 72.751 = 856.424.772
12.426 × 68.922 = 856.424.772
13.734 × 62.358 = 856.424.772
14.364 × 59.623 = 856.424.772
14.497 × 59.076 = 856.424.772
14.769 × 57.988 = 856.424.772
15.316 × 55.917 = 856.424.772
18.639 × 45.948 = 856.424.772
19.692 × 43.491 = 856.424.772
20.601 × 41.572 = 856.424.772
20.786 × 41.202 = 856.424.772
22.974 × 37.278 = 856.424.772
24.852 × 34.461 = 856.424.772
27.468 × 31.179 = 856.424.772
28.994 × 29.538 = 856.424.772
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


856.424.772 are 192 divizori:
1; 2; 3; 4; 6; 7; 9; 12; 14; 18; 19; 21; 27; 28; 36; 38; 42; 54; 57; 63; 76; 84; 108; 109; 114; 126; 133; 171; 189; 218; 228; 252; 266; 327; 342; 378; 399; 436; 513; 532; 547; 654; 684; 756; 763; 798; 981; 1.026; 1.094; 1.197; 1.308; 1.526; 1.596; 1.641; 1.962; 2.052; 2.071; 2.188; 2.289; 2.394; 2.943; 3.052; 3.282; 3.591; 3.829; 3.924; 4.142; 4.578; 4.788; 4.923; 5.886; 6.213; 6.564; 6.867; 7.182; 7.658; 8.284; 9.156; 9.846; 10.393; 11.487; 11.772; 12.426; 13.734; 14.364; 14.497; 14.769; 15.316; 18.639; 19.692; 20.601; 20.786; 22.974; 24.852; 27.468; 28.994; 29.538; 31.179; 34.461; 37.278; 41.202; 41.572; 43.491; 45.948; 55.917; 57.988; 59.076; 59.623; 62.358; 68.922; 72.751; 74.556; 82.404; 86.982; 93.537; 103.383; 111.834; 119.246; 124.716; 130.473; 137.844; 145.502; 173.964; 178.869; 187.074; 206.766; 218.253; 223.668; 238.492; 260.946; 280.611; 291.004; 357.738; 374.148; 391.419; 413.532; 417.361; 436.506; 521.892; 536.607; 561.222; 654.759; 715.476; 782.838; 834.722; 873.012; 1.073.214; 1.122.444; 1.132.837; 1.252.083; 1.309.518; 1.565.676; 1.609.821; 1.669.444; 1.964.277; 2.146.428; 2.265.674; 2.504.166; 2.619.036; 3.219.642; 3.398.511; 3.756.249; 3.928.554; 4.531.348; 5.008.332; 6.439.284; 6.797.022; 7.512.498; 7.857.108; 7.929.859; 10.195.533; 11.268.747; 13.594.044; 15.024.996; 15.859.718; 20.391.066; 22.537.494; 23.789.577; 30.586.599; 31.719.436; 40.782.132; 45.074.988; 47.579.154; 61.173.198; 71.368.731; 95.158.308; 122.346.396; 142.737.462; 214.106.193; 285.474.924; 428.212.386 și 856.424.772
din care 6 factori primi: 2; 3; 7; 19; 109 și 547.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
856.424.772 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 856.424.793, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.424.793 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 05, 2026 [Mai]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".