Divizorii lui 856.428.696, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.428.696 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 856.428.696: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 856.428.696:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 856.428.696 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


856.428.696 = 23 × 32 × 29 × 53 × 71 × 109
856.428.696 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 856.428.696

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
divizor compus = 2 × 3 = 6
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 22 × 3 = 12
divizor compus = 2 × 32 = 18
divizor compus = 23 × 3 = 24
factor prim = 29
divizor compus = 22 × 32 = 36
factor prim = 53
divizor compus = 2 × 29 = 58
factor prim = 71
divizor compus = 23 × 32 = 72
divizor compus = 3 × 29 = 87
divizor compus = 2 × 53 = 106
factor prim = 109
divizor compus = 22 × 29 = 116
divizor compus = 2 × 71 = 142
divizor compus = 3 × 53 = 159
divizor compus = 2 × 3 × 29 = 174
divizor compus = 22 × 53 = 212
divizor compus = 3 × 71 = 213
divizor compus = 2 × 109 = 218
divizor compus = 23 × 29 = 232
divizor compus = 32 × 29 = 261
divizor compus = 22 × 71 = 284
divizor compus = 2 × 3 × 53 = 318
divizor compus = 3 × 109 = 327
divizor compus = 22 × 3 × 29 = 348
divizor compus = 23 × 53 = 424
divizor compus = 2 × 3 × 71 = 426
divizor compus = 22 × 109 = 436
divizor compus = 32 × 53 = 477
divizor compus = 2 × 32 × 29 = 522
divizor compus = 23 × 71 = 568
divizor compus = 22 × 3 × 53 = 636
divizor compus = 32 × 71 = 639
divizor compus = 2 × 3 × 109 = 654
divizor compus = 23 × 3 × 29 = 696
divizor compus = 22 × 3 × 71 = 852
divizor compus = 23 × 109 = 872
divizor compus = 2 × 32 × 53 = 954
divizor compus = 32 × 109 = 981
divizor compus = 22 × 32 × 29 = 1.044
divizor compus = 23 × 3 × 53 = 1.272
divizor compus = 2 × 32 × 71 = 1.278
divizor compus = 22 × 3 × 109 = 1.308
divizor compus = 29 × 53 = 1.537
divizor compus = 23 × 3 × 71 = 1.704
divizor compus = 22 × 32 × 53 = 1.908
divizor compus = 2 × 32 × 109 = 1.962
divizor compus = 29 × 71 = 2.059
divizor compus = 23 × 32 × 29 = 2.088
divizor compus = 22 × 32 × 71 = 2.556
divizor compus = 23 × 3 × 109 = 2.616
divizor compus = 2 × 29 × 53 = 3.074
divizor compus = 29 × 109 = 3.161
divizor compus = 53 × 71 = 3.763
divizor compus = 23 × 32 × 53 = 3.816
divizor compus = 22 × 32 × 109 = 3.924
divizor compus = 2 × 29 × 71 = 4.118
divizor compus = 3 × 29 × 53 = 4.611
divizor compus = 23 × 32 × 71 = 5.112
divizor compus = 53 × 109 = 5.777
divizor compus = 22 × 29 × 53 = 6.148
divizor compus = 3 × 29 × 71 = 6.177
divizor compus = 2 × 29 × 109 = 6.322
divizor compus = 2 × 53 × 71 = 7.526
divizor compus = 71 × 109 = 7.739
divizor compus = 23 × 32 × 109 = 7.848
divizor compus = 22 × 29 × 71 = 8.236
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 53 = 9.222
divizor compus = 3 × 29 × 109 = 9.483
divizor compus = 3 × 53 × 71 = 11.289
divizor compus = 2 × 53 × 109 = 11.554
divizor compus = 23 × 29 × 53 = 12.296
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 71 = 12.354
divizor compus = 22 × 29 × 109 = 12.644
divizor compus = 32 × 29 × 53 = 13.833
divizor compus = 22 × 53 × 71 = 15.052
divizor compus = 2 × 71 × 109 = 15.478
divizor compus = 23 × 29 × 71 = 16.472
divizor compus = 3 × 53 × 109 = 17.331
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 53 = 18.444
divizor compus = 32 × 29 × 71 = 18.531
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 109 = 18.966
divizor compus = 2 × 3 × 53 × 71 = 22.578
divizor compus = 22 × 53 × 109 = 23.108
divizor compus = 3 × 71 × 109 = 23.217
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 71 = 24.708
divizor compus = 23 × 29 × 109 = 25.288
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 53 = 27.666
divizor compus = 32 × 29 × 109 = 28.449
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 23 × 53 × 71 = 30.104
divizor compus = 22 × 71 × 109 = 30.956
divizor compus = 32 × 53 × 71 = 33.867
divizor compus = 2 × 3 × 53 × 109 = 34.662
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 53 = 36.888
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 71 = 37.062
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 109 = 37.932
divizor compus = 22 × 3 × 53 × 71 = 45.156
divizor compus = 23 × 53 × 109 = 46.216
divizor compus = 2 × 3 × 71 × 109 = 46.434
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 71 = 49.416
divizor compus = 32 × 53 × 109 = 51.993
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 53 = 55.332
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 109 = 56.898
divizor compus = 23 × 71 × 109 = 61.912
divizor compus = 2 × 32 × 53 × 71 = 67.734
divizor compus = 22 × 3 × 53 × 109 = 69.324
divizor compus = 32 × 71 × 109 = 69.651
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 71 = 74.124
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 109 = 75.864
divizor compus = 23 × 3 × 53 × 71 = 90.312
divizor compus = 22 × 3 × 71 × 109 = 92.868
divizor compus = 2 × 32 × 53 × 109 = 103.986
divizor compus = 29 × 53 × 71 = 109.127
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 53 = 110.664
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 109 = 113.796
divizor compus = 22 × 32 × 53 × 71 = 135.468
divizor compus = 23 × 3 × 53 × 109 = 138.648
divizor compus = 2 × 32 × 71 × 109 = 139.302
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 71 = 148.248
divizor compus = 29 × 53 × 109 = 167.533
divizor compus = 23 × 3 × 71 × 109 = 185.736
divizor compus = 22 × 32 × 53 × 109 = 207.972
divizor compus = 2 × 29 × 53 × 71 = 218.254
divizor compus = 29 × 71 × 109 = 224.431
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 109 = 227.592
divizor compus = 23 × 32 × 53 × 71 = 270.936
divizor compus = 22 × 32 × 71 × 109 = 278.604
divizor compus = 3 × 29 × 53 × 71 = 327.381
divizor compus = 2 × 29 × 53 × 109 = 335.066
divizor compus = 53 × 71 × 109 = 410.167
divizor compus = 23 × 32 × 53 × 109 = 415.944
divizor compus = 22 × 29 × 53 × 71 = 436.508
divizor compus = 2 × 29 × 71 × 109 = 448.862
divizor compus = 3 × 29 × 53 × 109 = 502.599
divizor compus = 23 × 32 × 71 × 109 = 557.208
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 53 × 71 = 654.762
divizor compus = 22 × 29 × 53 × 109 = 670.132
divizor compus = 3 × 29 × 71 × 109 = 673.293
divizor compus = 2 × 53 × 71 × 109 = 820.334
divizor compus = 23 × 29 × 53 × 71 = 873.016
divizor compus = 22 × 29 × 71 × 109 = 897.724
divizor compus = 32 × 29 × 53 × 71 = 982.143
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 53 × 109 = 1.005.198
divizor compus = 3 × 53 × 71 × 109 = 1.230.501
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 53 × 71 = 1.309.524
divizor compus = 23 × 29 × 53 × 109 = 1.340.264
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 71 × 109 = 1.346.586
divizor compus = 32 × 29 × 53 × 109 = 1.507.797
divizor compus = 22 × 53 × 71 × 109 = 1.640.668
divizor compus = 23 × 29 × 71 × 109 = 1.795.448
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 53 × 71 = 1.964.286
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 53 × 109 = 2.010.396
divizor compus = 32 × 29 × 71 × 109 = 2.019.879
divizor compus = 2 × 3 × 53 × 71 × 109 = 2.461.002
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 53 × 71 = 2.619.048
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 71 × 109 = 2.693.172
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 53 × 109 = 3.015.594
divizor compus = 23 × 53 × 71 × 109 = 3.281.336
divizor compus = 32 × 53 × 71 × 109 = 3.691.503
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 53 × 71 = 3.928.572
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 53 × 109 = 4.020.792
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 71 × 109 = 4.039.758
divizor compus = 22 × 3 × 53 × 71 × 109 = 4.922.004
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 71 × 109 = 5.386.344
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 53 × 109 = 6.031.188
divizor compus = 2 × 32 × 53 × 71 × 109 = 7.383.006
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 53 × 71 = 7.857.144
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 71 × 109 = 8.079.516
divizor compus = 23 × 3 × 53 × 71 × 109 = 9.844.008
divizor compus = 29 × 53 × 71 × 109 = 11.894.843
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 53 × 109 = 12.062.376
divizor compus = 22 × 32 × 53 × 71 × 109 = 14.766.012
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 71 × 109 = 16.159.032
divizor compus = 2 × 29 × 53 × 71 × 109 = 23.789.686
divizor compus = 23 × 32 × 53 × 71 × 109 = 29.532.024
divizor compus = 3 × 29 × 53 × 71 × 109 = 35.684.529
divizor compus = 22 × 29 × 53 × 71 × 109 = 47.579.372
divizor compus = 2 × 3 × 29 × 53 × 71 × 109 = 71.369.058
divizor compus = 23 × 29 × 53 × 71 × 109 = 95.158.744
divizor compus = 32 × 29 × 53 × 71 × 109 = 107.053.587
divizor compus = 22 × 3 × 29 × 53 × 71 × 109 = 142.738.116
divizor compus = 2 × 32 × 29 × 53 × 71 × 109 = 214.107.174
divizor compus = 23 × 3 × 29 × 53 × 71 × 109 = 285.476.232
divizor compus = 22 × 32 × 29 × 53 × 71 × 109 = 428.214.348
divizor compus = 23 × 32 × 29 × 53 × 71 × 109 = 856.428.696
192 divizori

Cât ori cât egal 856.428.696? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 856.428.696?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 856.428.696.

1 × 856.428.696 = 856.428.696
2 × 428.214.348 = 856.428.696
3 × 285.476.232 = 856.428.696
4 × 214.107.174 = 856.428.696
6 × 142.738.116 = 856.428.696
8 × 107.053.587 = 856.428.696
9 × 95.158.744 = 856.428.696
12 × 71.369.058 = 856.428.696
18 × 47.579.372 = 856.428.696
24 × 35.684.529 = 856.428.696
29 × 29.532.024 = 856.428.696
36 × 23.789.686 = 856.428.696
53 × 16.159.032 = 856.428.696
58 × 14.766.012 = 856.428.696
71 × 12.062.376 = 856.428.696
72 × 11.894.843 = 856.428.696
87 × 9.844.008 = 856.428.696
106 × 8.079.516 = 856.428.696
109 × 7.857.144 = 856.428.696
116 × 7.383.006 = 856.428.696
142 × 6.031.188 = 856.428.696
159 × 5.386.344 = 856.428.696
174 × 4.922.004 = 856.428.696
212 × 4.039.758 = 856.428.696
213 × 4.020.792 = 856.428.696
218 × 3.928.572 = 856.428.696
232 × 3.691.503 = 856.428.696
261 × 3.281.336 = 856.428.696
284 × 3.015.594 = 856.428.696
318 × 2.693.172 = 856.428.696
327 × 2.619.048 = 856.428.696
348 × 2.461.002 = 856.428.696
424 × 2.019.879 = 856.428.696
426 × 2.010.396 = 856.428.696
436 × 1.964.286 = 856.428.696
477 × 1.795.448 = 856.428.696
522 × 1.640.668 = 856.428.696
568 × 1.507.797 = 856.428.696
636 × 1.346.586 = 856.428.696
639 × 1.340.264 = 856.428.696
654 × 1.309.524 = 856.428.696
696 × 1.230.501 = 856.428.696
852 × 1.005.198 = 856.428.696
872 × 982.143 = 856.428.696
954 × 897.724 = 856.428.696
981 × 873.016 = 856.428.696
1.044 × 820.334 = 856.428.696
1.272 × 673.293 = 856.428.696
1.278 × 670.132 = 856.428.696
1.308 × 654.762 = 856.428.696
1.537 × 557.208 = 856.428.696
1.704 × 502.599 = 856.428.696
1.908 × 448.862 = 856.428.696
1.962 × 436.508 = 856.428.696
2.059 × 415.944 = 856.428.696
2.088 × 410.167 = 856.428.696
2.556 × 335.066 = 856.428.696
2.616 × 327.381 = 856.428.696
3.074 × 278.604 = 856.428.696
3.161 × 270.936 = 856.428.696
3.763 × 227.592 = 856.428.696
3.816 × 224.431 = 856.428.696
3.924 × 218.254 = 856.428.696
4.118 × 207.972 = 856.428.696
4.611 × 185.736 = 856.428.696
5.112 × 167.533 = 856.428.696
5.777 × 148.248 = 856.428.696
6.148 × 139.302 = 856.428.696
6.177 × 138.648 = 856.428.696
6.322 × 135.468 = 856.428.696
7.526 × 113.796 = 856.428.696
7.739 × 110.664 = 856.428.696
7.848 × 109.127 = 856.428.696
8.236 × 103.986 = 856.428.696
9.222 × 92.868 = 856.428.696
9.483 × 90.312 = 856.428.696
11.289 × 75.864 = 856.428.696
11.554 × 74.124 = 856.428.696
12.296 × 69.651 = 856.428.696
12.354 × 69.324 = 856.428.696
12.644 × 67.734 = 856.428.696
13.833 × 61.912 = 856.428.696
15.052 × 56.898 = 856.428.696
15.478 × 55.332 = 856.428.696
16.472 × 51.993 = 856.428.696
17.331 × 49.416 = 856.428.696
18.444 × 46.434 = 856.428.696
18.531 × 46.216 = 856.428.696
18.966 × 45.156 = 856.428.696
22.578 × 37.932 = 856.428.696
23.108 × 37.062 = 856.428.696
23.217 × 36.888 = 856.428.696
24.708 × 34.662 = 856.428.696
25.288 × 33.867 = 856.428.696
27.666 × 30.956 = 856.428.696
28.449 × 30.104 = 856.428.696
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


856.428.696 are 192 divizori:
1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 29; 36; 53; 58; 71; 72; 87; 106; 109; 116; 142; 159; 174; 212; 213; 218; 232; 261; 284; 318; 327; 348; 424; 426; 436; 477; 522; 568; 636; 639; 654; 696; 852; 872; 954; 981; 1.044; 1.272; 1.278; 1.308; 1.537; 1.704; 1.908; 1.962; 2.059; 2.088; 2.556; 2.616; 3.074; 3.161; 3.763; 3.816; 3.924; 4.118; 4.611; 5.112; 5.777; 6.148; 6.177; 6.322; 7.526; 7.739; 7.848; 8.236; 9.222; 9.483; 11.289; 11.554; 12.296; 12.354; 12.644; 13.833; 15.052; 15.478; 16.472; 17.331; 18.444; 18.531; 18.966; 22.578; 23.108; 23.217; 24.708; 25.288; 27.666; 28.449; 30.104; 30.956; 33.867; 34.662; 36.888; 37.062; 37.932; 45.156; 46.216; 46.434; 49.416; 51.993; 55.332; 56.898; 61.912; 67.734; 69.324; 69.651; 74.124; 75.864; 90.312; 92.868; 103.986; 109.127; 110.664; 113.796; 135.468; 138.648; 139.302; 148.248; 167.533; 185.736; 207.972; 218.254; 224.431; 227.592; 270.936; 278.604; 327.381; 335.066; 410.167; 415.944; 436.508; 448.862; 502.599; 557.208; 654.762; 670.132; 673.293; 820.334; 873.016; 897.724; 982.143; 1.005.198; 1.230.501; 1.309.524; 1.340.264; 1.346.586; 1.507.797; 1.640.668; 1.795.448; 1.964.286; 2.010.396; 2.019.879; 2.461.002; 2.619.048; 2.693.172; 3.015.594; 3.281.336; 3.691.503; 3.928.572; 4.020.792; 4.039.758; 4.922.004; 5.386.344; 6.031.188; 7.383.006; 7.857.144; 8.079.516; 9.844.008; 11.894.843; 12.062.376; 14.766.012; 16.159.032; 23.789.686; 29.532.024; 35.684.529; 47.579.372; 71.369.058; 95.158.744; 107.053.587; 142.738.116; 214.107.174; 285.476.232; 428.214.348 și 856.428.696
din care 6 factori primi: 2; 3; 29; 53; 71 și 109.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
856.428.696 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 856.428.651, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.428.651 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 05, 2026 [Mai]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".