Divizorii lui 856.431.520, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.431.520 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 856.431.520: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 856.431.520:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 856.431.520 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


856.431.520 = 25 × 5 × 7 × 67 × 101 × 113
856.431.520 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (5 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 6 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 856.431.520

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
divizor compus = 22 = 4
factor prim = 5
factor prim = 7
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 2 × 5 = 10
divizor compus = 2 × 7 = 14
divizor compus = 24 = 16
divizor compus = 22 × 5 = 20
divizor compus = 22 × 7 = 28
divizor compus = 25 = 32
divizor compus = 5 × 7 = 35
divizor compus = 23 × 5 = 40
divizor compus = 23 × 7 = 56
factor prim = 67
divizor compus = 2 × 5 × 7 = 70
divizor compus = 24 × 5 = 80
factor prim = 101
divizor compus = 24 × 7 = 112
factor prim = 113
divizor compus = 2 × 67 = 134
divizor compus = 22 × 5 × 7 = 140
divizor compus = 25 × 5 = 160
divizor compus = 2 × 101 = 202
divizor compus = 25 × 7 = 224
divizor compus = 2 × 113 = 226
divizor compus = 22 × 67 = 268
divizor compus = 23 × 5 × 7 = 280
divizor compus = 5 × 67 = 335
divizor compus = 22 × 101 = 404
divizor compus = 22 × 113 = 452
divizor compus = 7 × 67 = 469
divizor compus = 5 × 101 = 505
divizor compus = 23 × 67 = 536
divizor compus = 24 × 5 × 7 = 560
divizor compus = 5 × 113 = 565
divizor compus = 2 × 5 × 67 = 670
divizor compus = 7 × 101 = 707
divizor compus = 7 × 113 = 791
divizor compus = 23 × 101 = 808
divizor compus = 23 × 113 = 904
divizor compus = 2 × 7 × 67 = 938
divizor compus = 2 × 5 × 101 = 1.010
divizor compus = 24 × 67 = 1.072
divizor compus = 25 × 5 × 7 = 1.120
divizor compus = 2 × 5 × 113 = 1.130
divizor compus = 22 × 5 × 67 = 1.340
divizor compus = 2 × 7 × 101 = 1.414
divizor compus = 2 × 7 × 113 = 1.582
divizor compus = 24 × 101 = 1.616
divizor compus = 24 × 113 = 1.808
divizor compus = 22 × 7 × 67 = 1.876
divizor compus = 22 × 5 × 101 = 2.020
divizor compus = 25 × 67 = 2.144
divizor compus = 22 × 5 × 113 = 2.260
divizor compus = 5 × 7 × 67 = 2.345
divizor compus = 23 × 5 × 67 = 2.680
divizor compus = 22 × 7 × 101 = 2.828
divizor compus = 22 × 7 × 113 = 3.164
divizor compus = 25 × 101 = 3.232
divizor compus = 5 × 7 × 101 = 3.535
divizor compus = 25 × 113 = 3.616
divizor compus = 23 × 7 × 67 = 3.752
divizor compus = 5 × 7 × 113 = 3.955
divizor compus = 23 × 5 × 101 = 4.040
divizor compus = 23 × 5 × 113 = 4.520
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 67 = 4.690
divizor compus = 24 × 5 × 67 = 5.360
divizor compus = 23 × 7 × 101 = 5.656
divizor compus = 23 × 7 × 113 = 6.328
divizor compus = 67 × 101 = 6.767
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 101 = 7.070
divizor compus = 24 × 7 × 67 = 7.504
divizor compus = 67 × 113 = 7.571
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 113 = 7.910
divizor compus = 24 × 5 × 101 = 8.080
divizor compus = 24 × 5 × 113 = 9.040
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 67 = 9.380
divizor compus = 25 × 5 × 67 = 10.720
divizor compus = 24 × 7 × 101 = 11.312
divizor compus = 101 × 113 = 11.413
divizor compus = 24 × 7 × 113 = 12.656
divizor compus = 2 × 67 × 101 = 13.534
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 101 = 14.140
divizor compus = 25 × 7 × 67 = 15.008
divizor compus = 2 × 67 × 113 = 15.142
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 113 = 15.820
divizor compus = 25 × 5 × 101 = 16.160
divizor compus = 25 × 5 × 113 = 18.080
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 67 = 18.760
divizor compus = 25 × 7 × 101 = 22.624
divizor compus = 2 × 101 × 113 = 22.826
divizor compus = 25 × 7 × 113 = 25.312
divizor compus = 22 × 67 × 101 = 27.068
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 101 = 28.280
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 22 × 67 × 113 = 30.284
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 113 = 31.640
divizor compus = 5 × 67 × 101 = 33.835
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 67 = 37.520
divizor compus = 5 × 67 × 113 = 37.855
divizor compus = 22 × 101 × 113 = 45.652
divizor compus = 7 × 67 × 101 = 47.369
divizor compus = 7 × 67 × 113 = 52.997
divizor compus = 23 × 67 × 101 = 54.136
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 101 = 56.560
divizor compus = 5 × 101 × 113 = 57.065
divizor compus = 23 × 67 × 113 = 60.568
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 113 = 63.280
divizor compus = 2 × 5 × 67 × 101 = 67.670
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 67 = 75.040
divizor compus = 2 × 5 × 67 × 113 = 75.710
divizor compus = 7 × 101 × 113 = 79.891
divizor compus = 23 × 101 × 113 = 91.304
divizor compus = 2 × 7 × 67 × 101 = 94.738
divizor compus = 2 × 7 × 67 × 113 = 105.994
divizor compus = 24 × 67 × 101 = 108.272
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 101 = 113.120
divizor compus = 2 × 5 × 101 × 113 = 114.130
divizor compus = 24 × 67 × 113 = 121.136
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 113 = 126.560
divizor compus = 22 × 5 × 67 × 101 = 135.340
divizor compus = 22 × 5 × 67 × 113 = 151.420
divizor compus = 2 × 7 × 101 × 113 = 159.782
divizor compus = 24 × 101 × 113 = 182.608
divizor compus = 22 × 7 × 67 × 101 = 189.476
divizor compus = 22 × 7 × 67 × 113 = 211.988
divizor compus = 25 × 67 × 101 = 216.544
divizor compus = 22 × 5 × 101 × 113 = 228.260
divizor compus = 5 × 7 × 67 × 101 = 236.845
divizor compus = 25 × 67 × 113 = 242.272
divizor compus = 5 × 7 × 67 × 113 = 264.985
divizor compus = 23 × 5 × 67 × 101 = 270.680
divizor compus = 23 × 5 × 67 × 113 = 302.840
divizor compus = 22 × 7 × 101 × 113 = 319.564
divizor compus = 25 × 101 × 113 = 365.216
divizor compus = 23 × 7 × 67 × 101 = 378.952
divizor compus = 5 × 7 × 101 × 113 = 399.455
divizor compus = 23 × 7 × 67 × 113 = 423.976
divizor compus = 23 × 5 × 101 × 113 = 456.520
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 67 × 101 = 473.690
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 67 × 113 = 529.970
divizor compus = 24 × 5 × 67 × 101 = 541.360
divizor compus = 24 × 5 × 67 × 113 = 605.680
divizor compus = 23 × 7 × 101 × 113 = 639.128
divizor compus = 24 × 7 × 67 × 101 = 757.904
divizor compus = 67 × 101 × 113 = 764.671
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 101 × 113 = 798.910
divizor compus = 24 × 7 × 67 × 113 = 847.952
divizor compus = 24 × 5 × 101 × 113 = 913.040
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 67 × 101 = 947.380
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 67 × 113 = 1.059.940
divizor compus = 25 × 5 × 67 × 101 = 1.082.720
divizor compus = 25 × 5 × 67 × 113 = 1.211.360
divizor compus = 24 × 7 × 101 × 113 = 1.278.256
divizor compus = 25 × 7 × 67 × 101 = 1.515.808
divizor compus = 2 × 67 × 101 × 113 = 1.529.342
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 101 × 113 = 1.597.820
divizor compus = 25 × 7 × 67 × 113 = 1.695.904
divizor compus = 25 × 5 × 101 × 113 = 1.826.080
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 67 × 101 = 1.894.760
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 67 × 113 = 2.119.880
divizor compus = 25 × 7 × 101 × 113 = 2.556.512
divizor compus = 22 × 67 × 101 × 113 = 3.058.684
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 101 × 113 = 3.195.640
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 67 × 101 = 3.789.520
divizor compus = 5 × 67 × 101 × 113 = 3.823.355
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 67 × 113 = 4.239.760
divizor compus = 7 × 67 × 101 × 113 = 5.352.697
divizor compus = 23 × 67 × 101 × 113 = 6.117.368
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 101 × 113 = 6.391.280
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 67 × 101 = 7.579.040
divizor compus = 2 × 5 × 67 × 101 × 113 = 7.646.710
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 67 × 113 = 8.479.520
divizor compus = 2 × 7 × 67 × 101 × 113 = 10.705.394
divizor compus = 24 × 67 × 101 × 113 = 12.234.736
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 101 × 113 = 12.782.560
divizor compus = 22 × 5 × 67 × 101 × 113 = 15.293.420
divizor compus = 22 × 7 × 67 × 101 × 113 = 21.410.788
divizor compus = 25 × 67 × 101 × 113 = 24.469.472
divizor compus = 5 × 7 × 67 × 101 × 113 = 26.763.485
divizor compus = 23 × 5 × 67 × 101 × 113 = 30.586.840
divizor compus = 23 × 7 × 67 × 101 × 113 = 42.821.576
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 67 × 101 × 113 = 53.526.970
divizor compus = 24 × 5 × 67 × 101 × 113 = 61.173.680
divizor compus = 24 × 7 × 67 × 101 × 113 = 85.643.152
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 67 × 101 × 113 = 107.053.940
divizor compus = 25 × 5 × 67 × 101 × 113 = 122.347.360
divizor compus = 25 × 7 × 67 × 101 × 113 = 171.286.304
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 67 × 101 × 113 = 214.107.880
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 67 × 101 × 113 = 428.215.760
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 67 × 101 × 113 = 856.431.520
192 divizori

Cât ori cât egal 856.431.520? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 856.431.520?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 856.431.520.

1 × 856.431.520 = 856.431.520
2 × 428.215.760 = 856.431.520
4 × 214.107.880 = 856.431.520
5 × 171.286.304 = 856.431.520
7 × 122.347.360 = 856.431.520
8 × 107.053.940 = 856.431.520
10 × 85.643.152 = 856.431.520
14 × 61.173.680 = 856.431.520
16 × 53.526.970 = 856.431.520
20 × 42.821.576 = 856.431.520
28 × 30.586.840 = 856.431.520
32 × 26.763.485 = 856.431.520
35 × 24.469.472 = 856.431.520
40 × 21.410.788 = 856.431.520
56 × 15.293.420 = 856.431.520
67 × 12.782.560 = 856.431.520
70 × 12.234.736 = 856.431.520
80 × 10.705.394 = 856.431.520
101 × 8.479.520 = 856.431.520
112 × 7.646.710 = 856.431.520
113 × 7.579.040 = 856.431.520
134 × 6.391.280 = 856.431.520
140 × 6.117.368 = 856.431.520
160 × 5.352.697 = 856.431.520
202 × 4.239.760 = 856.431.520
224 × 3.823.355 = 856.431.520
226 × 3.789.520 = 856.431.520
268 × 3.195.640 = 856.431.520
280 × 3.058.684 = 856.431.520
335 × 2.556.512 = 856.431.520
404 × 2.119.880 = 856.431.520
452 × 1.894.760 = 856.431.520
469 × 1.826.080 = 856.431.520
505 × 1.695.904 = 856.431.520
536 × 1.597.820 = 856.431.520
560 × 1.529.342 = 856.431.520
565 × 1.515.808 = 856.431.520
670 × 1.278.256 = 856.431.520
707 × 1.211.360 = 856.431.520
791 × 1.082.720 = 856.431.520
808 × 1.059.940 = 856.431.520
904 × 947.380 = 856.431.520
938 × 913.040 = 856.431.520
1.010 × 847.952 = 856.431.520
1.072 × 798.910 = 856.431.520
1.120 × 764.671 = 856.431.520
1.130 × 757.904 = 856.431.520
1.340 × 639.128 = 856.431.520
1.414 × 605.680 = 856.431.520
1.582 × 541.360 = 856.431.520
1.616 × 529.970 = 856.431.520
1.808 × 473.690 = 856.431.520
1.876 × 456.520 = 856.431.520
2.020 × 423.976 = 856.431.520
2.144 × 399.455 = 856.431.520
2.260 × 378.952 = 856.431.520
2.345 × 365.216 = 856.431.520
2.680 × 319.564 = 856.431.520
2.828 × 302.840 = 856.431.520
3.164 × 270.680 = 856.431.520
3.232 × 264.985 = 856.431.520
3.535 × 242.272 = 856.431.520
3.616 × 236.845 = 856.431.520
3.752 × 228.260 = 856.431.520
3.955 × 216.544 = 856.431.520
4.040 × 211.988 = 856.431.520
4.520 × 189.476 = 856.431.520
4.690 × 182.608 = 856.431.520
5.360 × 159.782 = 856.431.520
5.656 × 151.420 = 856.431.520
6.328 × 135.340 = 856.431.520
6.767 × 126.560 = 856.431.520
7.070 × 121.136 = 856.431.520
7.504 × 114.130 = 856.431.520
7.571 × 113.120 = 856.431.520
7.910 × 108.272 = 856.431.520
8.080 × 105.994 = 856.431.520
9.040 × 94.738 = 856.431.520
9.380 × 91.304 = 856.431.520
10.720 × 79.891 = 856.431.520
11.312 × 75.710 = 856.431.520
11.413 × 75.040 = 856.431.520
12.656 × 67.670 = 856.431.520
13.534 × 63.280 = 856.431.520
14.140 × 60.568 = 856.431.520
15.008 × 57.065 = 856.431.520
15.142 × 56.560 = 856.431.520
15.820 × 54.136 = 856.431.520
16.160 × 52.997 = 856.431.520
18.080 × 47.369 = 856.431.520
18.760 × 45.652 = 856.431.520
22.624 × 37.855 = 856.431.520
22.826 × 37.520 = 856.431.520
25.312 × 33.835 = 856.431.520
27.068 × 31.640 = 856.431.520
28.280 × 30.284 = 856.431.520
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


856.431.520 are 192 divizori:
1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 16; 20; 28; 32; 35; 40; 56; 67; 70; 80; 101; 112; 113; 134; 140; 160; 202; 224; 226; 268; 280; 335; 404; 452; 469; 505; 536; 560; 565; 670; 707; 791; 808; 904; 938; 1.010; 1.072; 1.120; 1.130; 1.340; 1.414; 1.582; 1.616; 1.808; 1.876; 2.020; 2.144; 2.260; 2.345; 2.680; 2.828; 3.164; 3.232; 3.535; 3.616; 3.752; 3.955; 4.040; 4.520; 4.690; 5.360; 5.656; 6.328; 6.767; 7.070; 7.504; 7.571; 7.910; 8.080; 9.040; 9.380; 10.720; 11.312; 11.413; 12.656; 13.534; 14.140; 15.008; 15.142; 15.820; 16.160; 18.080; 18.760; 22.624; 22.826; 25.312; 27.068; 28.280; 30.284; 31.640; 33.835; 37.520; 37.855; 45.652; 47.369; 52.997; 54.136; 56.560; 57.065; 60.568; 63.280; 67.670; 75.040; 75.710; 79.891; 91.304; 94.738; 105.994; 108.272; 113.120; 114.130; 121.136; 126.560; 135.340; 151.420; 159.782; 182.608; 189.476; 211.988; 216.544; 228.260; 236.845; 242.272; 264.985; 270.680; 302.840; 319.564; 365.216; 378.952; 399.455; 423.976; 456.520; 473.690; 529.970; 541.360; 605.680; 639.128; 757.904; 764.671; 798.910; 847.952; 913.040; 947.380; 1.059.940; 1.082.720; 1.211.360; 1.278.256; 1.515.808; 1.529.342; 1.597.820; 1.695.904; 1.826.080; 1.894.760; 2.119.880; 2.556.512; 3.058.684; 3.195.640; 3.789.520; 3.823.355; 4.239.760; 5.352.697; 6.117.368; 6.391.280; 7.579.040; 7.646.710; 8.479.520; 10.705.394; 12.234.736; 12.782.560; 15.293.420; 21.410.788; 24.469.472; 26.763.485; 30.586.840; 42.821.576; 53.526.970; 61.173.680; 85.643.152; 107.053.940; 122.347.360; 171.286.304; 214.107.880; 428.215.760 și 856.431.520
din care 6 factori primi: 2; 5; 7; 67; 101 și 113.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
856.431.520 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 856.431.527, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.431.527 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 05, 2026 [Mai]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".