Divizorii lui 856.432.980, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.432.980 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 856.432.980: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 856.432.980:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 856.432.980 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


856.432.980 = 22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 6.421
856.432.980 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (2 + 1) × (3 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 3 × 4 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 856.432.980

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
factor prim = 5
divizor compus = 2 × 3 = 6
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 2 × 5 = 10
divizor compus = 22 × 3 = 12
factor prim = 13
divizor compus = 3 × 5 = 15
divizor compus = 2 × 32 = 18
factor prim = 19
divizor compus = 22 × 5 = 20
divizor compus = 2 × 13 = 26
divizor compus = 33 = 27
divizor compus = 2 × 3 × 5 = 30
divizor compus = 22 × 32 = 36
divizor compus = 2 × 19 = 38
divizor compus = 3 × 13 = 39
divizor compus = 32 × 5 = 45
divizor compus = 22 × 13 = 52
divizor compus = 2 × 33 = 54
divizor compus = 3 × 19 = 57
divizor compus = 22 × 3 × 5 = 60
divizor compus = 5 × 13 = 65
divizor compus = 22 × 19 = 76
divizor compus = 2 × 3 × 13 = 78
divizor compus = 2 × 32 × 5 = 90
divizor compus = 5 × 19 = 95
divizor compus = 22 × 33 = 108
divizor compus = 2 × 3 × 19 = 114
divizor compus = 32 × 13 = 117
divizor compus = 2 × 5 × 13 = 130
divizor compus = 33 × 5 = 135
divizor compus = 22 × 3 × 13 = 156
divizor compus = 32 × 19 = 171
divizor compus = 22 × 32 × 5 = 180
divizor compus = 2 × 5 × 19 = 190
divizor compus = 3 × 5 × 13 = 195
divizor compus = 22 × 3 × 19 = 228
divizor compus = 2 × 32 × 13 = 234
divizor compus = 13 × 19 = 247
divizor compus = 22 × 5 × 13 = 260
divizor compus = 2 × 33 × 5 = 270
divizor compus = 3 × 5 × 19 = 285
divizor compus = 2 × 32 × 19 = 342
divizor compus = 33 × 13 = 351
divizor compus = 22 × 5 × 19 = 380
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 13 = 390
divizor compus = 22 × 32 × 13 = 468
divizor compus = 2 × 13 × 19 = 494
divizor compus = 33 × 19 = 513
divizor compus = 22 × 33 × 5 = 540
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 19 = 570
divizor compus = 32 × 5 × 13 = 585
divizor compus = 22 × 32 × 19 = 684
divizor compus = 2 × 33 × 13 = 702
divizor compus = 3 × 13 × 19 = 741
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 13 = 780
divizor compus = 32 × 5 × 19 = 855
divizor compus = 22 × 13 × 19 = 988
divizor compus = 2 × 33 × 19 = 1.026
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 19 = 1.140
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 13 = 1.170
divizor compus = 5 × 13 × 19 = 1.235
divizor compus = 22 × 33 × 13 = 1.404
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 19 = 1.482
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 19 = 1.710
divizor compus = 33 × 5 × 13 = 1.755
divizor compus = 22 × 33 × 19 = 2.052
divizor compus = 32 × 13 × 19 = 2.223
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 13 = 2.340
divizor compus = 2 × 5 × 13 × 19 = 2.470
divizor compus = 33 × 5 × 19 = 2.565
divizor compus = 22 × 3 × 13 × 19 = 2.964
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 19 = 3.420
divizor compus = 2 × 33 × 5 × 13 = 3.510
divizor compus = 3 × 5 × 13 × 19 = 3.705
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 19 = 4.446
divizor compus = 22 × 5 × 13 × 19 = 4.940
divizor compus = 2 × 33 × 5 × 19 = 5.130
factor prim = 6.421
divizor compus = 33 × 13 × 19 = 6.669
divizor compus = 22 × 33 × 5 × 13 = 7.020
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 13 × 19 = 7.410
divizor compus = 22 × 32 × 13 × 19 = 8.892
divizor compus = 22 × 33 × 5 × 19 = 10.260
divizor compus = 32 × 5 × 13 × 19 = 11.115
divizor compus = 2 × 6.421 = 12.842
divizor compus = 2 × 33 × 13 × 19 = 13.338
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 13 × 19 = 14.820
divizor compus = 3 × 6.421 = 19.263
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 13 × 19 = 22.230
divizor compus = 22 × 6.421 = 25.684
divizor compus = 22 × 33 × 13 × 19 = 26.676
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 5 × 6.421 = 32.105
divizor compus = 33 × 5 × 13 × 19 = 33.345
divizor compus = 2 × 3 × 6.421 = 38.526
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 13 × 19 = 44.460
divizor compus = 32 × 6.421 = 57.789
divizor compus = 2 × 5 × 6.421 = 64.210
divizor compus = 2 × 33 × 5 × 13 × 19 = 66.690
divizor compus = 22 × 3 × 6.421 = 77.052
divizor compus = 13 × 6.421 = 83.473
divizor compus = 3 × 5 × 6.421 = 96.315
divizor compus = 2 × 32 × 6.421 = 115.578
divizor compus = 19 × 6.421 = 121.999
divizor compus = 22 × 5 × 6.421 = 128.420
divizor compus = 22 × 33 × 5 × 13 × 19 = 133.380
divizor compus = 2 × 13 × 6.421 = 166.946
divizor compus = 33 × 6.421 = 173.367
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 6.421 = 192.630
divizor compus = 22 × 32 × 6.421 = 231.156
divizor compus = 2 × 19 × 6.421 = 243.998
divizor compus = 3 × 13 × 6.421 = 250.419
divizor compus = 32 × 5 × 6.421 = 288.945
divizor compus = 22 × 13 × 6.421 = 333.892
divizor compus = 2 × 33 × 6.421 = 346.734
divizor compus = 3 × 19 × 6.421 = 365.997
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 6.421 = 385.260
divizor compus = 5 × 13 × 6.421 = 417.365
divizor compus = 22 × 19 × 6.421 = 487.996
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 6.421 = 500.838
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 6.421 = 577.890
divizor compus = 5 × 19 × 6.421 = 609.995
divizor compus = 22 × 33 × 6.421 = 693.468
divizor compus = 2 × 3 × 19 × 6.421 = 731.994
divizor compus = 32 × 13 × 6.421 = 751.257
divizor compus = 2 × 5 × 13 × 6.421 = 834.730
divizor compus = 33 × 5 × 6.421 = 866.835
divizor compus = 22 × 3 × 13 × 6.421 = 1.001.676
divizor compus = 32 × 19 × 6.421 = 1.097.991
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 6.421 = 1.155.780
divizor compus = 2 × 5 × 19 × 6.421 = 1.219.990
divizor compus = 3 × 5 × 13 × 6.421 = 1.252.095
divizor compus = 22 × 3 × 19 × 6.421 = 1.463.988
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 6.421 = 1.502.514
divizor compus = 13 × 19 × 6.421 = 1.585.987
divizor compus = 22 × 5 × 13 × 6.421 = 1.669.460
divizor compus = 2 × 33 × 5 × 6.421 = 1.733.670
divizor compus = 3 × 5 × 19 × 6.421 = 1.829.985
divizor compus = 2 × 32 × 19 × 6.421 = 2.195.982
divizor compus = 33 × 13 × 6.421 = 2.253.771
divizor compus = 22 × 5 × 19 × 6.421 = 2.439.980
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 13 × 6.421 = 2.504.190
divizor compus = 22 × 32 × 13 × 6.421 = 3.005.028
divizor compus = 2 × 13 × 19 × 6.421 = 3.171.974
divizor compus = 33 × 19 × 6.421 = 3.293.973
divizor compus = 22 × 33 × 5 × 6.421 = 3.467.340
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 19 × 6.421 = 3.659.970
divizor compus = 32 × 5 × 13 × 6.421 = 3.756.285
divizor compus = 22 × 32 × 19 × 6.421 = 4.391.964
divizor compus = 2 × 33 × 13 × 6.421 = 4.507.542
divizor compus = 3 × 13 × 19 × 6.421 = 4.757.961
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 13 × 6.421 = 5.008.380
divizor compus = 32 × 5 × 19 × 6.421 = 5.489.955
divizor compus = 22 × 13 × 19 × 6.421 = 6.343.948
divizor compus = 2 × 33 × 19 × 6.421 = 6.587.946
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 19 × 6.421 = 7.319.940
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 13 × 6.421 = 7.512.570
divizor compus = 5 × 13 × 19 × 6.421 = 7.929.935
divizor compus = 22 × 33 × 13 × 6.421 = 9.015.084
divizor compus = 2 × 3 × 13 × 19 × 6.421 = 9.515.922
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 19 × 6.421 = 10.979.910
divizor compus = 33 × 5 × 13 × 6.421 = 11.268.855
divizor compus = 22 × 33 × 19 × 6.421 = 13.175.892
divizor compus = 32 × 13 × 19 × 6.421 = 14.273.883
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 13 × 6.421 = 15.025.140
divizor compus = 2 × 5 × 13 × 19 × 6.421 = 15.859.870
divizor compus = 33 × 5 × 19 × 6.421 = 16.469.865
divizor compus = 22 × 3 × 13 × 19 × 6.421 = 19.031.844
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 19 × 6.421 = 21.959.820
divizor compus = 2 × 33 × 5 × 13 × 6.421 = 22.537.710
divizor compus = 3 × 5 × 13 × 19 × 6.421 = 23.789.805
divizor compus = 2 × 32 × 13 × 19 × 6.421 = 28.547.766
divizor compus = 22 × 5 × 13 × 19 × 6.421 = 31.719.740
divizor compus = 2 × 33 × 5 × 19 × 6.421 = 32.939.730
divizor compus = 33 × 13 × 19 × 6.421 = 42.821.649
divizor compus = 22 × 33 × 5 × 13 × 6.421 = 45.075.420
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 13 × 19 × 6.421 = 47.579.610
divizor compus = 22 × 32 × 13 × 19 × 6.421 = 57.095.532
divizor compus = 22 × 33 × 5 × 19 × 6.421 = 65.879.460
divizor compus = 32 × 5 × 13 × 19 × 6.421 = 71.369.415
divizor compus = 2 × 33 × 13 × 19 × 6.421 = 85.643.298
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 6.421 = 95.159.220
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 13 × 19 × 6.421 = 142.738.830
divizor compus = 22 × 33 × 13 × 19 × 6.421 = 171.286.596
divizor compus = 33 × 5 × 13 × 19 × 6.421 = 214.108.245
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 13 × 19 × 6.421 = 285.477.660
divizor compus = 2 × 33 × 5 × 13 × 19 × 6.421 = 428.216.490
divizor compus = 22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 6.421 = 856.432.980
192 divizori

Cât ori cât egal 856.432.980? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 856.432.980?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 856.432.980.

1 × 856.432.980 = 856.432.980
2 × 428.216.490 = 856.432.980
3 × 285.477.660 = 856.432.980
4 × 214.108.245 = 856.432.980
5 × 171.286.596 = 856.432.980
6 × 142.738.830 = 856.432.980
9 × 95.159.220 = 856.432.980
10 × 85.643.298 = 856.432.980
12 × 71.369.415 = 856.432.980
13 × 65.879.460 = 856.432.980
15 × 57.095.532 = 856.432.980
18 × 47.579.610 = 856.432.980
19 × 45.075.420 = 856.432.980
20 × 42.821.649 = 856.432.980
26 × 32.939.730 = 856.432.980
27 × 31.719.740 = 856.432.980
30 × 28.547.766 = 856.432.980
36 × 23.789.805 = 856.432.980
38 × 22.537.710 = 856.432.980
39 × 21.959.820 = 856.432.980
45 × 19.031.844 = 856.432.980
52 × 16.469.865 = 856.432.980
54 × 15.859.870 = 856.432.980
57 × 15.025.140 = 856.432.980
60 × 14.273.883 = 856.432.980
65 × 13.175.892 = 856.432.980
76 × 11.268.855 = 856.432.980
78 × 10.979.910 = 856.432.980
90 × 9.515.922 = 856.432.980
95 × 9.015.084 = 856.432.980
108 × 7.929.935 = 856.432.980
114 × 7.512.570 = 856.432.980
117 × 7.319.940 = 856.432.980
130 × 6.587.946 = 856.432.980
135 × 6.343.948 = 856.432.980
156 × 5.489.955 = 856.432.980
171 × 5.008.380 = 856.432.980
180 × 4.757.961 = 856.432.980
190 × 4.507.542 = 856.432.980
195 × 4.391.964 = 856.432.980
228 × 3.756.285 = 856.432.980
234 × 3.659.970 = 856.432.980
247 × 3.467.340 = 856.432.980
260 × 3.293.973 = 856.432.980
270 × 3.171.974 = 856.432.980
285 × 3.005.028 = 856.432.980
342 × 2.504.190 = 856.432.980
351 × 2.439.980 = 856.432.980
380 × 2.253.771 = 856.432.980
390 × 2.195.982 = 856.432.980
468 × 1.829.985 = 856.432.980
494 × 1.733.670 = 856.432.980
513 × 1.669.460 = 856.432.980
540 × 1.585.987 = 856.432.980
570 × 1.502.514 = 856.432.980
585 × 1.463.988 = 856.432.980
684 × 1.252.095 = 856.432.980
702 × 1.219.990 = 856.432.980
741 × 1.155.780 = 856.432.980
780 × 1.097.991 = 856.432.980
855 × 1.001.676 = 856.432.980
988 × 866.835 = 856.432.980
1.026 × 834.730 = 856.432.980
1.140 × 751.257 = 856.432.980
1.170 × 731.994 = 856.432.980
1.235 × 693.468 = 856.432.980
1.404 × 609.995 = 856.432.980
1.482 × 577.890 = 856.432.980
1.710 × 500.838 = 856.432.980
1.755 × 487.996 = 856.432.980
2.052 × 417.365 = 856.432.980
2.223 × 385.260 = 856.432.980
2.340 × 365.997 = 856.432.980
2.470 × 346.734 = 856.432.980
2.565 × 333.892 = 856.432.980
2.964 × 288.945 = 856.432.980
3.420 × 250.419 = 856.432.980
3.510 × 243.998 = 856.432.980
3.705 × 231.156 = 856.432.980
4.446 × 192.630 = 856.432.980
4.940 × 173.367 = 856.432.980
5.130 × 166.946 = 856.432.980
6.421 × 133.380 = 856.432.980
6.669 × 128.420 = 856.432.980
7.020 × 121.999 = 856.432.980
7.410 × 115.578 = 856.432.980
8.892 × 96.315 = 856.432.980
10.260 × 83.473 = 856.432.980
11.115 × 77.052 = 856.432.980
12.842 × 66.690 = 856.432.980
13.338 × 64.210 = 856.432.980
14.820 × 57.789 = 856.432.980
19.263 × 44.460 = 856.432.980
22.230 × 38.526 = 856.432.980
25.684 × 33.345 = 856.432.980
26.676 × 32.105 = 856.432.980
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


856.432.980 are 192 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 13; 15; 18; 19; 20; 26; 27; 30; 36; 38; 39; 45; 52; 54; 57; 60; 65; 76; 78; 90; 95; 108; 114; 117; 130; 135; 156; 171; 180; 190; 195; 228; 234; 247; 260; 270; 285; 342; 351; 380; 390; 468; 494; 513; 540; 570; 585; 684; 702; 741; 780; 855; 988; 1.026; 1.140; 1.170; 1.235; 1.404; 1.482; 1.710; 1.755; 2.052; 2.223; 2.340; 2.470; 2.565; 2.964; 3.420; 3.510; 3.705; 4.446; 4.940; 5.130; 6.421; 6.669; 7.020; 7.410; 8.892; 10.260; 11.115; 12.842; 13.338; 14.820; 19.263; 22.230; 25.684; 26.676; 32.105; 33.345; 38.526; 44.460; 57.789; 64.210; 66.690; 77.052; 83.473; 96.315; 115.578; 121.999; 128.420; 133.380; 166.946; 173.367; 192.630; 231.156; 243.998; 250.419; 288.945; 333.892; 346.734; 365.997; 385.260; 417.365; 487.996; 500.838; 577.890; 609.995; 693.468; 731.994; 751.257; 834.730; 866.835; 1.001.676; 1.097.991; 1.155.780; 1.219.990; 1.252.095; 1.463.988; 1.502.514; 1.585.987; 1.669.460; 1.733.670; 1.829.985; 2.195.982; 2.253.771; 2.439.980; 2.504.190; 3.005.028; 3.171.974; 3.293.973; 3.467.340; 3.659.970; 3.756.285; 4.391.964; 4.507.542; 4.757.961; 5.008.380; 5.489.955; 6.343.948; 6.587.946; 7.319.940; 7.512.570; 7.929.935; 9.015.084; 9.515.922; 10.979.910; 11.268.855; 13.175.892; 14.273.883; 15.025.140; 15.859.870; 16.469.865; 19.031.844; 21.959.820; 22.537.710; 23.789.805; 28.547.766; 31.719.740; 32.939.730; 42.821.649; 45.075.420; 47.579.610; 57.095.532; 65.879.460; 71.369.415; 85.643.298; 95.159.220; 142.738.830; 171.286.596; 214.108.245; 285.477.660; 428.216.490 și 856.432.980
din care 6 factori primi: 2; 3; 5; 13; 19 și 6.421.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
856.432.980 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 856.433.005, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.433.005 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 05, 2026 [Mai]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".