Divizorii lui 856.436.040, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.436.040 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 856.436.040: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 856.436.040:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 856.436.040 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


856.436.040 = 23 × 32 × 5 × 37 × 113 × 569
856.436.040 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 856.436.040

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
factor prim = 3
divizor compus = 22 = 4
factor prim = 5
divizor compus = 2 × 3 = 6
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 32 = 9
divizor compus = 2 × 5 = 10
divizor compus = 22 × 3 = 12
divizor compus = 3 × 5 = 15
divizor compus = 2 × 32 = 18
divizor compus = 22 × 5 = 20
divizor compus = 23 × 3 = 24
divizor compus = 2 × 3 × 5 = 30
divizor compus = 22 × 32 = 36
factor prim = 37
divizor compus = 23 × 5 = 40
divizor compus = 32 × 5 = 45
divizor compus = 22 × 3 × 5 = 60
divizor compus = 23 × 32 = 72
divizor compus = 2 × 37 = 74
divizor compus = 2 × 32 × 5 = 90
divizor compus = 3 × 37 = 111
factor prim = 113
divizor compus = 23 × 3 × 5 = 120
divizor compus = 22 × 37 = 148
divizor compus = 22 × 32 × 5 = 180
divizor compus = 5 × 37 = 185
divizor compus = 2 × 3 × 37 = 222
divizor compus = 2 × 113 = 226
divizor compus = 23 × 37 = 296
divizor compus = 32 × 37 = 333
divizor compus = 3 × 113 = 339
divizor compus = 23 × 32 × 5 = 360
divizor compus = 2 × 5 × 37 = 370
divizor compus = 22 × 3 × 37 = 444
divizor compus = 22 × 113 = 452
divizor compus = 3 × 5 × 37 = 555
divizor compus = 5 × 113 = 565
factor prim = 569
divizor compus = 2 × 32 × 37 = 666
divizor compus = 2 × 3 × 113 = 678
divizor compus = 22 × 5 × 37 = 740
divizor compus = 23 × 3 × 37 = 888
divizor compus = 23 × 113 = 904
divizor compus = 32 × 113 = 1.017
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 37 = 1.110
divizor compus = 2 × 5 × 113 = 1.130
divizor compus = 2 × 569 = 1.138
divizor compus = 22 × 32 × 37 = 1.332
divizor compus = 22 × 3 × 113 = 1.356
divizor compus = 23 × 5 × 37 = 1.480
divizor compus = 32 × 5 × 37 = 1.665
divizor compus = 3 × 5 × 113 = 1.695
divizor compus = 3 × 569 = 1.707
divizor compus = 2 × 32 × 113 = 2.034
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 37 = 2.220
divizor compus = 22 × 5 × 113 = 2.260
divizor compus = 22 × 569 = 2.276
divizor compus = 23 × 32 × 37 = 2.664
divizor compus = 23 × 3 × 113 = 2.712
divizor compus = 5 × 569 = 2.845
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 37 = 3.330
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 113 = 3.390
divizor compus = 2 × 3 × 569 = 3.414
divizor compus = 22 × 32 × 113 = 4.068
divizor compus = 37 × 113 = 4.181
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 37 = 4.440
divizor compus = 23 × 5 × 113 = 4.520
divizor compus = 23 × 569 = 4.552
divizor compus = 32 × 5 × 113 = 5.085
divizor compus = 32 × 569 = 5.121
divizor compus = 2 × 5 × 569 = 5.690
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 37 = 6.660
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 113 = 6.780
divizor compus = 22 × 3 × 569 = 6.828
divizor compus = 23 × 32 × 113 = 8.136
divizor compus = 2 × 37 × 113 = 8.362
divizor compus = 3 × 5 × 569 = 8.535
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 113 = 10.170
divizor compus = 2 × 32 × 569 = 10.242
divizor compus = 22 × 5 × 569 = 11.380
divizor compus = 3 × 37 × 113 = 12.543
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 37 = 13.320
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 113 = 13.560
divizor compus = 23 × 3 × 569 = 13.656
divizor compus = 22 × 37 × 113 = 16.724
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 569 = 17.070
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 113 = 20.340
divizor compus = 22 × 32 × 569 = 20.484
divizor compus = 5 × 37 × 113 = 20.905
divizor compus = 37 × 569 = 21.053
divizor compus = 23 × 5 × 569 = 22.760
divizor compus = 2 × 3 × 37 × 113 = 25.086
divizor compus = 32 × 5 × 569 = 25.605
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 23 × 37 × 113 = 33.448
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 569 = 34.140
divizor compus = 32 × 37 × 113 = 37.629
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 113 = 40.680
divizor compus = 23 × 32 × 569 = 40.968
divizor compus = 2 × 5 × 37 × 113 = 41.810
divizor compus = 2 × 37 × 569 = 42.106
divizor compus = 22 × 3 × 37 × 113 = 50.172
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 569 = 51.210
divizor compus = 3 × 5 × 37 × 113 = 62.715
divizor compus = 3 × 37 × 569 = 63.159
divizor compus = 113 × 569 = 64.297
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 569 = 68.280
divizor compus = 2 × 32 × 37 × 113 = 75.258
divizor compus = 22 × 5 × 37 × 113 = 83.620
divizor compus = 22 × 37 × 569 = 84.212
divizor compus = 23 × 3 × 37 × 113 = 100.344
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 569 = 102.420
divizor compus = 5 × 37 × 569 = 105.265
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 37 × 113 = 125.430
divizor compus = 2 × 3 × 37 × 569 = 126.318
divizor compus = 2 × 113 × 569 = 128.594
divizor compus = 22 × 32 × 37 × 113 = 150.516
divizor compus = 23 × 5 × 37 × 113 = 167.240
divizor compus = 23 × 37 × 569 = 168.424
divizor compus = 32 × 5 × 37 × 113 = 188.145
divizor compus = 32 × 37 × 569 = 189.477
divizor compus = 3 × 113 × 569 = 192.891
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 569 = 204.840
divizor compus = 2 × 5 × 37 × 569 = 210.530
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 37 × 113 = 250.860
divizor compus = 22 × 3 × 37 × 569 = 252.636
divizor compus = 22 × 113 × 569 = 257.188
divizor compus = 23 × 32 × 37 × 113 = 301.032
divizor compus = 3 × 5 × 37 × 569 = 315.795
divizor compus = 5 × 113 × 569 = 321.485
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 37 × 113 = 376.290
divizor compus = 2 × 32 × 37 × 569 = 378.954
divizor compus = 2 × 3 × 113 × 569 = 385.782
divizor compus = 22 × 5 × 37 × 569 = 421.060
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 37 × 113 = 501.720
divizor compus = 23 × 3 × 37 × 569 = 505.272
divizor compus = 23 × 113 × 569 = 514.376
divizor compus = 32 × 113 × 569 = 578.673
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 37 × 569 = 631.590
divizor compus = 2 × 5 × 113 × 569 = 642.970
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 37 × 113 = 752.580
divizor compus = 22 × 32 × 37 × 569 = 757.908
divizor compus = 22 × 3 × 113 × 569 = 771.564
divizor compus = 23 × 5 × 37 × 569 = 842.120
divizor compus = 32 × 5 × 37 × 569 = 947.385
divizor compus = 3 × 5 × 113 × 569 = 964.455
divizor compus = 2 × 32 × 113 × 569 = 1.157.346
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 37 × 569 = 1.263.180
divizor compus = 22 × 5 × 113 × 569 = 1.285.940
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 37 × 113 = 1.505.160
divizor compus = 23 × 32 × 37 × 569 = 1.515.816
divizor compus = 23 × 3 × 113 × 569 = 1.543.128
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 37 × 569 = 1.894.770
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 113 × 569 = 1.928.910
divizor compus = 22 × 32 × 113 × 569 = 2.314.692
divizor compus = 37 × 113 × 569 = 2.378.989
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 37 × 569 = 2.526.360
divizor compus = 23 × 5 × 113 × 569 = 2.571.880
divizor compus = 32 × 5 × 113 × 569 = 2.893.365
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 37 × 569 = 3.789.540
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 113 × 569 = 3.857.820
divizor compus = 23 × 32 × 113 × 569 = 4.629.384
divizor compus = 2 × 37 × 113 × 569 = 4.757.978
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 113 × 569 = 5.786.730
divizor compus = 3 × 37 × 113 × 569 = 7.136.967
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 37 × 569 = 7.579.080
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 113 × 569 = 7.715.640
divizor compus = 22 × 37 × 113 × 569 = 9.515.956
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 113 × 569 = 11.573.460
divizor compus = 5 × 37 × 113 × 569 = 11.894.945
divizor compus = 2 × 3 × 37 × 113 × 569 = 14.273.934
divizor compus = 23 × 37 × 113 × 569 = 19.031.912
divizor compus = 32 × 37 × 113 × 569 = 21.410.901
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 113 × 569 = 23.146.920
divizor compus = 2 × 5 × 37 × 113 × 569 = 23.789.890
divizor compus = 22 × 3 × 37 × 113 × 569 = 28.547.868
divizor compus = 3 × 5 × 37 × 113 × 569 = 35.684.835
divizor compus = 2 × 32 × 37 × 113 × 569 = 42.821.802
divizor compus = 22 × 5 × 37 × 113 × 569 = 47.579.780
divizor compus = 23 × 3 × 37 × 113 × 569 = 57.095.736
divizor compus = 2 × 3 × 5 × 37 × 113 × 569 = 71.369.670
divizor compus = 22 × 32 × 37 × 113 × 569 = 85.643.604
divizor compus = 23 × 5 × 37 × 113 × 569 = 95.159.560
divizor compus = 32 × 5 × 37 × 113 × 569 = 107.054.505
divizor compus = 22 × 3 × 5 × 37 × 113 × 569 = 142.739.340
divizor compus = 23 × 32 × 37 × 113 × 569 = 171.287.208
divizor compus = 2 × 32 × 5 × 37 × 113 × 569 = 214.109.010
divizor compus = 23 × 3 × 5 × 37 × 113 × 569 = 285.478.680
divizor compus = 22 × 32 × 5 × 37 × 113 × 569 = 428.218.020
divizor compus = 23 × 32 × 5 × 37 × 113 × 569 = 856.436.040
192 divizori

Cât ori cât egal 856.436.040? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 856.436.040?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 856.436.040.

1 × 856.436.040 = 856.436.040
2 × 428.218.020 = 856.436.040
3 × 285.478.680 = 856.436.040
4 × 214.109.010 = 856.436.040
5 × 171.287.208 = 856.436.040
6 × 142.739.340 = 856.436.040
8 × 107.054.505 = 856.436.040
9 × 95.159.560 = 856.436.040
10 × 85.643.604 = 856.436.040
12 × 71.369.670 = 856.436.040
15 × 57.095.736 = 856.436.040
18 × 47.579.780 = 856.436.040
20 × 42.821.802 = 856.436.040
24 × 35.684.835 = 856.436.040
30 × 28.547.868 = 856.436.040
36 × 23.789.890 = 856.436.040
37 × 23.146.920 = 856.436.040
40 × 21.410.901 = 856.436.040
45 × 19.031.912 = 856.436.040
60 × 14.273.934 = 856.436.040
72 × 11.894.945 = 856.436.040
74 × 11.573.460 = 856.436.040
90 × 9.515.956 = 856.436.040
111 × 7.715.640 = 856.436.040
113 × 7.579.080 = 856.436.040
120 × 7.136.967 = 856.436.040
148 × 5.786.730 = 856.436.040
180 × 4.757.978 = 856.436.040
185 × 4.629.384 = 856.436.040
222 × 3.857.820 = 856.436.040
226 × 3.789.540 = 856.436.040
296 × 2.893.365 = 856.436.040
333 × 2.571.880 = 856.436.040
339 × 2.526.360 = 856.436.040
360 × 2.378.989 = 856.436.040
370 × 2.314.692 = 856.436.040
444 × 1.928.910 = 856.436.040
452 × 1.894.770 = 856.436.040
555 × 1.543.128 = 856.436.040
565 × 1.515.816 = 856.436.040
569 × 1.505.160 = 856.436.040
666 × 1.285.940 = 856.436.040
678 × 1.263.180 = 856.436.040
740 × 1.157.346 = 856.436.040
888 × 964.455 = 856.436.040
904 × 947.385 = 856.436.040
1.017 × 842.120 = 856.436.040
1.110 × 771.564 = 856.436.040
1.130 × 757.908 = 856.436.040
1.138 × 752.580 = 856.436.040
1.332 × 642.970 = 856.436.040
1.356 × 631.590 = 856.436.040
1.480 × 578.673 = 856.436.040
1.665 × 514.376 = 856.436.040
1.695 × 505.272 = 856.436.040
1.707 × 501.720 = 856.436.040
2.034 × 421.060 = 856.436.040
2.220 × 385.782 = 856.436.040
2.260 × 378.954 = 856.436.040
2.276 × 376.290 = 856.436.040
2.664 × 321.485 = 856.436.040
2.712 × 315.795 = 856.436.040
2.845 × 301.032 = 856.436.040
3.330 × 257.188 = 856.436.040
3.390 × 252.636 = 856.436.040
3.414 × 250.860 = 856.436.040
4.068 × 210.530 = 856.436.040
4.181 × 204.840 = 856.436.040
4.440 × 192.891 = 856.436.040
4.520 × 189.477 = 856.436.040
4.552 × 188.145 = 856.436.040
5.085 × 168.424 = 856.436.040
5.121 × 167.240 = 856.436.040
5.690 × 150.516 = 856.436.040
6.660 × 128.594 = 856.436.040
6.780 × 126.318 = 856.436.040
6.828 × 125.430 = 856.436.040
8.136 × 105.265 = 856.436.040
8.362 × 102.420 = 856.436.040
8.535 × 100.344 = 856.436.040
10.170 × 84.212 = 856.436.040
10.242 × 83.620 = 856.436.040
11.380 × 75.258 = 856.436.040
12.543 × 68.280 = 856.436.040
13.320 × 64.297 = 856.436.040
13.560 × 63.159 = 856.436.040
13.656 × 62.715 = 856.436.040
16.724 × 51.210 = 856.436.040
17.070 × 50.172 = 856.436.040
20.340 × 42.106 = 856.436.040
20.484 × 41.810 = 856.436.040
20.905 × 40.968 = 856.436.040
21.053 × 40.680 = 856.436.040
22.760 × 37.629 = 856.436.040
25.086 × 34.140 = 856.436.040
25.605 × 33.448 = 856.436.040
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


856.436.040 are 192 divizori:
1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 24; 30; 36; 37; 40; 45; 60; 72; 74; 90; 111; 113; 120; 148; 180; 185; 222; 226; 296; 333; 339; 360; 370; 444; 452; 555; 565; 569; 666; 678; 740; 888; 904; 1.017; 1.110; 1.130; 1.138; 1.332; 1.356; 1.480; 1.665; 1.695; 1.707; 2.034; 2.220; 2.260; 2.276; 2.664; 2.712; 2.845; 3.330; 3.390; 3.414; 4.068; 4.181; 4.440; 4.520; 4.552; 5.085; 5.121; 5.690; 6.660; 6.780; 6.828; 8.136; 8.362; 8.535; 10.170; 10.242; 11.380; 12.543; 13.320; 13.560; 13.656; 16.724; 17.070; 20.340; 20.484; 20.905; 21.053; 22.760; 25.086; 25.605; 33.448; 34.140; 37.629; 40.680; 40.968; 41.810; 42.106; 50.172; 51.210; 62.715; 63.159; 64.297; 68.280; 75.258; 83.620; 84.212; 100.344; 102.420; 105.265; 125.430; 126.318; 128.594; 150.516; 167.240; 168.424; 188.145; 189.477; 192.891; 204.840; 210.530; 250.860; 252.636; 257.188; 301.032; 315.795; 321.485; 376.290; 378.954; 385.782; 421.060; 501.720; 505.272; 514.376; 578.673; 631.590; 642.970; 752.580; 757.908; 771.564; 842.120; 947.385; 964.455; 1.157.346; 1.263.180; 1.285.940; 1.505.160; 1.515.816; 1.543.128; 1.894.770; 1.928.910; 2.314.692; 2.378.989; 2.526.360; 2.571.880; 2.893.365; 3.789.540; 3.857.820; 4.629.384; 4.757.978; 5.786.730; 7.136.967; 7.579.080; 7.715.640; 9.515.956; 11.573.460; 11.894.945; 14.273.934; 19.031.912; 21.410.901; 23.146.920; 23.789.890; 28.547.868; 35.684.835; 42.821.802; 47.579.780; 57.095.736; 71.369.670; 85.643.604; 95.159.560; 107.054.505; 142.739.340; 171.287.208; 214.109.010; 285.478.680; 428.218.020 și 856.436.040
din care 6 factori primi: 2; 3; 5; 37; 113 și 569.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
856.436.040 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 856.436.083, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.436.083 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 05, 2026 [Mai]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".