Divizorii lui 856.438.240, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.438.240 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

Toți divizorii numărului 856.438.240: cu ce numere se divide, la ce numere se împarte fără rest? Descompunerea în factori primi a numărului

Pentru a găsi toți divizorii numărului 856.438.240:

  • 1. Descompune numărul în factori primi.
  • Vezi cum poți afla câți divizori are numărul, fără a calcula efectiv divizorii.
  • 2. Înmulțește acești factori primi în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.

1. Efectuează descompunerea numărului 856.438.240 în factori primi:

Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.


856.438.240 = 25 × 5 × 7 × 17 × 31 × 1.451
856.438.240 nu este număr prim, ci unul compus.


  • Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
  • Exemple de nr. prime: 2 (divizori: 1, 2), 3 (divizori: 1, 3), 5 (divizori: 1, 5), 7 (divizori: 1, 7), 11 (divizori: 1, 11), 13 (divizori: 1, 13), ...
  • Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși. Deci nu este nici număr prim și nici 1.
  • Exemple de nr. compuse: 4 (are 3 divizori: 1, 2, 4), 6 (are 4 divizori: 1, 2, 3, 6), 8 (are 4 divizori: 1, 2, 4, 8), 9 (are 3 divizori: 1, 3, 9), 10 (are 4 divizori: 1, 2, 5, 10), 12 (are 6 divizori: 1, 2, 3, 4, 6, 12), ...

  • » Calculator online. Numărul este prim sau compus? Descompunerea în factori primi a numerelor compuse


Cum se află numărul de divizori al unui număr?

Câți divizori are numărul? Află fără a calcula efectiv divizorii

  • Dacă un număr N este descompus în factori primi ca:
    N = am × bk × cz
    unde a, b, c sunt factorii primi și m, k, z sunt exponenții lor, numere naturale, ....
  • ...
  • Atunci numărul de divizori ai numărului N poate fi calculat astfel:
    n = (m + 1) × (k + 1) × (z + 1)
  • ...
  • În cazul nostru, numărul de factori este calculat astfel:
  • n = (5 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) × (1 + 1) = 6 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 192

Dar pentru a calcula efectiv factorii, vezi mai jos...

2. Înmulțește factorii primi ai numărului 856.438.240

  • Înmulțește factorii primi implicați în descompunerea în factori primi a numărului, în toate modurile distincte, care dau rezultate diferite.
  • Ia în considerare și exponenții acestor factori primi.
  • De asemenea, adăugă 1 la lista de divizori. Orice număr e divizibil cu 1.

Toți divizorii sunt enumerați mai jos - în ordine crescătoare

Lista de divizori:

Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.

nici prim, nici compus = 1
factor prim = 2
divizor compus = 22 = 4
factor prim = 5
factor prim = 7
divizor compus = 23 = 8
divizor compus = 2 × 5 = 10
divizor compus = 2 × 7 = 14
divizor compus = 24 = 16
factor prim = 17
divizor compus = 22 × 5 = 20
divizor compus = 22 × 7 = 28
factor prim = 31
divizor compus = 25 = 32
divizor compus = 2 × 17 = 34
divizor compus = 5 × 7 = 35
divizor compus = 23 × 5 = 40
divizor compus = 23 × 7 = 56
divizor compus = 2 × 31 = 62
divizor compus = 22 × 17 = 68
divizor compus = 2 × 5 × 7 = 70
divizor compus = 24 × 5 = 80
divizor compus = 5 × 17 = 85
divizor compus = 24 × 7 = 112
divizor compus = 7 × 17 = 119
divizor compus = 22 × 31 = 124
divizor compus = 23 × 17 = 136
divizor compus = 22 × 5 × 7 = 140
divizor compus = 5 × 31 = 155
divizor compus = 25 × 5 = 160
divizor compus = 2 × 5 × 17 = 170
divizor compus = 7 × 31 = 217
divizor compus = 25 × 7 = 224
divizor compus = 2 × 7 × 17 = 238
divizor compus = 23 × 31 = 248
divizor compus = 24 × 17 = 272
divizor compus = 23 × 5 × 7 = 280
divizor compus = 2 × 5 × 31 = 310
divizor compus = 22 × 5 × 17 = 340
divizor compus = 2 × 7 × 31 = 434
divizor compus = 22 × 7 × 17 = 476
divizor compus = 24 × 31 = 496
divizor compus = 17 × 31 = 527
divizor compus = 25 × 17 = 544
divizor compus = 24 × 5 × 7 = 560
divizor compus = 5 × 7 × 17 = 595
divizor compus = 22 × 5 × 31 = 620
divizor compus = 23 × 5 × 17 = 680
divizor compus = 22 × 7 × 31 = 868
divizor compus = 23 × 7 × 17 = 952
divizor compus = 25 × 31 = 992
divizor compus = 2 × 17 × 31 = 1.054
divizor compus = 5 × 7 × 31 = 1.085
divizor compus = 25 × 5 × 7 = 1.120
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 17 = 1.190
divizor compus = 23 × 5 × 31 = 1.240
divizor compus = 24 × 5 × 17 = 1.360
factor prim = 1.451
divizor compus = 23 × 7 × 31 = 1.736
divizor compus = 24 × 7 × 17 = 1.904
divizor compus = 22 × 17 × 31 = 2.108
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 31 = 2.170
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 17 = 2.380
divizor compus = 24 × 5 × 31 = 2.480
divizor compus = 5 × 17 × 31 = 2.635
divizor compus = 25 × 5 × 17 = 2.720
divizor compus = 2 × 1.451 = 2.902
divizor compus = 24 × 7 × 31 = 3.472
divizor compus = 7 × 17 × 31 = 3.689
divizor compus = 25 × 7 × 17 = 3.808
divizor compus = 23 × 17 × 31 = 4.216
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 31 = 4.340
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 17 = 4.760
divizor compus = 25 × 5 × 31 = 4.960
divizor compus = 2 × 5 × 17 × 31 = 5.270
divizor compus = 22 × 1.451 = 5.804
divizor compus = 25 × 7 × 31 = 6.944
divizor compus = 5 × 1.451 = 7.255
divizor compus = 2 × 7 × 17 × 31 = 7.378
divizor compus = 24 × 17 × 31 = 8.432
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 31 = 8.680
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 17 = 9.520
divizor compus = 7 × 1.451 = 10.157
divizor compus = 22 × 5 × 17 × 31 = 10.540
divizor compus = 23 × 1.451 = 11.608
divizor compus = 2 × 5 × 1.451 = 14.510
divizor compus = 22 × 7 × 17 × 31 = 14.756
divizor compus = 25 × 17 × 31 = 16.864
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 31 = 17.360
divizor compus = 5 × 7 × 17 × 31 = 18.445
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 17 = 19.040
divizor compus = 2 × 7 × 1.451 = 20.314
divizor compus = 23 × 5 × 17 × 31 = 21.080
divizor compus = 24 × 1.451 = 23.216
divizor compus = 17 × 1.451 = 24.667
divizor compus = 22 × 5 × 1.451 = 29.020
Această listă continuă mai jos...

... Această listă continuă de mai sus
divizor compus = 23 × 7 × 17 × 31 = 29.512
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 31 = 34.720
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 17 × 31 = 36.890
divizor compus = 22 × 7 × 1.451 = 40.628
divizor compus = 24 × 5 × 17 × 31 = 42.160
divizor compus = 31 × 1.451 = 44.981
divizor compus = 25 × 1.451 = 46.432
divizor compus = 2 × 17 × 1.451 = 49.334
divizor compus = 5 × 7 × 1.451 = 50.785
divizor compus = 23 × 5 × 1.451 = 58.040
divizor compus = 24 × 7 × 17 × 31 = 59.024
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 17 × 31 = 73.780
divizor compus = 23 × 7 × 1.451 = 81.256
divizor compus = 25 × 5 × 17 × 31 = 84.320
divizor compus = 2 × 31 × 1.451 = 89.962
divizor compus = 22 × 17 × 1.451 = 98.668
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 1.451 = 101.570
divizor compus = 24 × 5 × 1.451 = 116.080
divizor compus = 25 × 7 × 17 × 31 = 118.048
divizor compus = 5 × 17 × 1.451 = 123.335
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 17 × 31 = 147.560
divizor compus = 24 × 7 × 1.451 = 162.512
divizor compus = 7 × 17 × 1.451 = 172.669
divizor compus = 22 × 31 × 1.451 = 179.924
divizor compus = 23 × 17 × 1.451 = 197.336
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 1.451 = 203.140
divizor compus = 5 × 31 × 1.451 = 224.905
divizor compus = 25 × 5 × 1.451 = 232.160
divizor compus = 2 × 5 × 17 × 1.451 = 246.670
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 17 × 31 = 295.120
divizor compus = 7 × 31 × 1.451 = 314.867
divizor compus = 25 × 7 × 1.451 = 325.024
divizor compus = 2 × 7 × 17 × 1.451 = 345.338
divizor compus = 23 × 31 × 1.451 = 359.848
divizor compus = 24 × 17 × 1.451 = 394.672
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 1.451 = 406.280
divizor compus = 2 × 5 × 31 × 1.451 = 449.810
divizor compus = 22 × 5 × 17 × 1.451 = 493.340
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 17 × 31 = 590.240
divizor compus = 2 × 7 × 31 × 1.451 = 629.734
divizor compus = 22 × 7 × 17 × 1.451 = 690.676
divizor compus = 24 × 31 × 1.451 = 719.696
divizor compus = 17 × 31 × 1.451 = 764.677
divizor compus = 25 × 17 × 1.451 = 789.344
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 1.451 = 812.560
divizor compus = 5 × 7 × 17 × 1.451 = 863.345
divizor compus = 22 × 5 × 31 × 1.451 = 899.620
divizor compus = 23 × 5 × 17 × 1.451 = 986.680
divizor compus = 22 × 7 × 31 × 1.451 = 1.259.468
divizor compus = 23 × 7 × 17 × 1.451 = 1.381.352
divizor compus = 25 × 31 × 1.451 = 1.439.392
divizor compus = 2 × 17 × 31 × 1.451 = 1.529.354
divizor compus = 5 × 7 × 31 × 1.451 = 1.574.335
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 1.451 = 1.625.120
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 17 × 1.451 = 1.726.690
divizor compus = 23 × 5 × 31 × 1.451 = 1.799.240
divizor compus = 24 × 5 × 17 × 1.451 = 1.973.360
divizor compus = 23 × 7 × 31 × 1.451 = 2.518.936
divizor compus = 24 × 7 × 17 × 1.451 = 2.762.704
divizor compus = 22 × 17 × 31 × 1.451 = 3.058.708
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 31 × 1.451 = 3.148.670
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 17 × 1.451 = 3.453.380
divizor compus = 24 × 5 × 31 × 1.451 = 3.598.480
divizor compus = 5 × 17 × 31 × 1.451 = 3.823.385
divizor compus = 25 × 5 × 17 × 1.451 = 3.946.720
divizor compus = 24 × 7 × 31 × 1.451 = 5.037.872
divizor compus = 7 × 17 × 31 × 1.451 = 5.352.739
divizor compus = 25 × 7 × 17 × 1.451 = 5.525.408
divizor compus = 23 × 17 × 31 × 1.451 = 6.117.416
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 31 × 1.451 = 6.297.340
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 17 × 1.451 = 6.906.760
divizor compus = 25 × 5 × 31 × 1.451 = 7.196.960
divizor compus = 2 × 5 × 17 × 31 × 1.451 = 7.646.770
divizor compus = 25 × 7 × 31 × 1.451 = 10.075.744
divizor compus = 2 × 7 × 17 × 31 × 1.451 = 10.705.478
divizor compus = 24 × 17 × 31 × 1.451 = 12.234.832
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 31 × 1.451 = 12.594.680
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 17 × 1.451 = 13.813.520
divizor compus = 22 × 5 × 17 × 31 × 1.451 = 15.293.540
divizor compus = 22 × 7 × 17 × 31 × 1.451 = 21.410.956
divizor compus = 25 × 17 × 31 × 1.451 = 24.469.664
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 31 × 1.451 = 25.189.360
divizor compus = 5 × 7 × 17 × 31 × 1.451 = 26.763.695
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 17 × 1.451 = 27.627.040
divizor compus = 23 × 5 × 17 × 31 × 1.451 = 30.587.080
divizor compus = 23 × 7 × 17 × 31 × 1.451 = 42.821.912
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 31 × 1.451 = 50.378.720
divizor compus = 2 × 5 × 7 × 17 × 31 × 1.451 = 53.527.390
divizor compus = 24 × 5 × 17 × 31 × 1.451 = 61.174.160
divizor compus = 24 × 7 × 17 × 31 × 1.451 = 85.643.824
divizor compus = 22 × 5 × 7 × 17 × 31 × 1.451 = 107.054.780
divizor compus = 25 × 5 × 17 × 31 × 1.451 = 122.348.320
divizor compus = 25 × 7 × 17 × 31 × 1.451 = 171.287.648
divizor compus = 23 × 5 × 7 × 17 × 31 × 1.451 = 214.109.560
divizor compus = 24 × 5 × 7 × 17 × 31 × 1.451 = 428.219.120
divizor compus = 25 × 5 × 7 × 17 × 31 × 1.451 = 856.438.240
192 divizori

Cât ori cât egal 856.438.240? Scrie numărul ca produs de doi factori
Ce număr înmulțit cu ce număr este egal cu 856.438.240?

Toate înmulțirile de câte două numere naturale al căror produs este egal cu 856.438.240.

1 × 856.438.240 = 856.438.240
2 × 428.219.120 = 856.438.240
4 × 214.109.560 = 856.438.240
5 × 171.287.648 = 856.438.240
7 × 122.348.320 = 856.438.240
8 × 107.054.780 = 856.438.240
10 × 85.643.824 = 856.438.240
14 × 61.174.160 = 856.438.240
16 × 53.527.390 = 856.438.240
17 × 50.378.720 = 856.438.240
20 × 42.821.912 = 856.438.240
28 × 30.587.080 = 856.438.240
31 × 27.627.040 = 856.438.240
32 × 26.763.695 = 856.438.240
34 × 25.189.360 = 856.438.240
35 × 24.469.664 = 856.438.240
40 × 21.410.956 = 856.438.240
56 × 15.293.540 = 856.438.240
62 × 13.813.520 = 856.438.240
68 × 12.594.680 = 856.438.240
70 × 12.234.832 = 856.438.240
80 × 10.705.478 = 856.438.240
85 × 10.075.744 = 856.438.240
112 × 7.646.770 = 856.438.240
119 × 7.196.960 = 856.438.240
124 × 6.906.760 = 856.438.240
136 × 6.297.340 = 856.438.240
140 × 6.117.416 = 856.438.240
155 × 5.525.408 = 856.438.240
160 × 5.352.739 = 856.438.240
170 × 5.037.872 = 856.438.240
217 × 3.946.720 = 856.438.240
224 × 3.823.385 = 856.438.240
238 × 3.598.480 = 856.438.240
248 × 3.453.380 = 856.438.240
272 × 3.148.670 = 856.438.240
280 × 3.058.708 = 856.438.240
310 × 2.762.704 = 856.438.240
340 × 2.518.936 = 856.438.240
434 × 1.973.360 = 856.438.240
476 × 1.799.240 = 856.438.240
496 × 1.726.690 = 856.438.240
527 × 1.625.120 = 856.438.240
544 × 1.574.335 = 856.438.240
560 × 1.529.354 = 856.438.240
595 × 1.439.392 = 856.438.240
620 × 1.381.352 = 856.438.240
680 × 1.259.468 = 856.438.240
868 × 986.680 = 856.438.240
952 × 899.620 = 856.438.240
992 × 863.345 = 856.438.240
1.054 × 812.560 = 856.438.240
1.085 × 789.344 = 856.438.240
1.120 × 764.677 = 856.438.240
1.190 × 719.696 = 856.438.240
1.240 × 690.676 = 856.438.240
1.360 × 629.734 = 856.438.240
1.451 × 590.240 = 856.438.240
1.736 × 493.340 = 856.438.240
1.904 × 449.810 = 856.438.240
2.108 × 406.280 = 856.438.240
2.170 × 394.672 = 856.438.240
2.380 × 359.848 = 856.438.240
2.480 × 345.338 = 856.438.240
2.635 × 325.024 = 856.438.240
2.720 × 314.867 = 856.438.240
2.902 × 295.120 = 856.438.240
3.472 × 246.670 = 856.438.240
3.689 × 232.160 = 856.438.240
3.808 × 224.905 = 856.438.240
4.216 × 203.140 = 856.438.240
4.340 × 197.336 = 856.438.240
4.760 × 179.924 = 856.438.240
4.960 × 172.669 = 856.438.240
5.270 × 162.512 = 856.438.240
5.804 × 147.560 = 856.438.240
6.944 × 123.335 = 856.438.240
7.255 × 118.048 = 856.438.240
7.378 × 116.080 = 856.438.240
8.432 × 101.570 = 856.438.240
8.680 × 98.668 = 856.438.240
9.520 × 89.962 = 856.438.240
10.157 × 84.320 = 856.438.240
10.540 × 81.256 = 856.438.240
11.608 × 73.780 = 856.438.240
14.510 × 59.024 = 856.438.240
14.756 × 58.040 = 856.438.240
16.864 × 50.785 = 856.438.240
17.360 × 49.334 = 856.438.240
18.445 × 46.432 = 856.438.240
19.040 × 44.981 = 856.438.240
20.314 × 42.160 = 856.438.240
21.080 × 40.628 = 856.438.240
23.216 × 36.890 = 856.438.240
24.667 × 34.720 = 856.438.240
29.020 × 29.512 = 856.438.240
96 înmulțiri unice

Răspunsul final:
(derulează mai jos)


856.438.240 are 192 divizori:
1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 16; 17; 20; 28; 31; 32; 34; 35; 40; 56; 62; 68; 70; 80; 85; 112; 119; 124; 136; 140; 155; 160; 170; 217; 224; 238; 248; 272; 280; 310; 340; 434; 476; 496; 527; 544; 560; 595; 620; 680; 868; 952; 992; 1.054; 1.085; 1.120; 1.190; 1.240; 1.360; 1.451; 1.736; 1.904; 2.108; 2.170; 2.380; 2.480; 2.635; 2.720; 2.902; 3.472; 3.689; 3.808; 4.216; 4.340; 4.760; 4.960; 5.270; 5.804; 6.944; 7.255; 7.378; 8.432; 8.680; 9.520; 10.157; 10.540; 11.608; 14.510; 14.756; 16.864; 17.360; 18.445; 19.040; 20.314; 21.080; 23.216; 24.667; 29.020; 29.512; 34.720; 36.890; 40.628; 42.160; 44.981; 46.432; 49.334; 50.785; 58.040; 59.024; 73.780; 81.256; 84.320; 89.962; 98.668; 101.570; 116.080; 118.048; 123.335; 147.560; 162.512; 172.669; 179.924; 197.336; 203.140; 224.905; 232.160; 246.670; 295.120; 314.867; 325.024; 345.338; 359.848; 394.672; 406.280; 449.810; 493.340; 590.240; 629.734; 690.676; 719.696; 764.677; 789.344; 812.560; 863.345; 899.620; 986.680; 1.259.468; 1.381.352; 1.439.392; 1.529.354; 1.574.335; 1.625.120; 1.726.690; 1.799.240; 1.973.360; 2.518.936; 2.762.704; 3.058.708; 3.148.670; 3.453.380; 3.598.480; 3.823.385; 3.946.720; 5.037.872; 5.352.739; 5.525.408; 6.117.416; 6.297.340; 6.906.760; 7.196.960; 7.646.770; 10.075.744; 10.705.478; 12.234.832; 12.594.680; 13.813.520; 15.293.540; 21.410.956; 24.469.664; 25.189.360; 26.763.695; 27.627.040; 30.587.080; 42.821.912; 50.378.720; 53.527.390; 61.174.160; 85.643.824; 107.054.780; 122.348.320; 171.287.648; 214.109.560; 428.219.120 și 856.438.240
din care 6 factori primi: 2; 5; 7; 17; 31 și 1.451.
Numerele diferite de 1 și care nu sunt factori primi, sunt divizori compuși.
856.438.240 și 1 se numesc divizori improprii, ceilalți sunt divizori proprii.

  • O modalitate rapidă de a găsi divizorii unui număr este să-l descompuneți în factori primi.
  • Apoi înmulțiți factorii primi și exponenții lor, dacă există, în toate modurile distincte.

Operații similare de calculare a divizorilor comuni:

» Divizorii lui 856.438.245, divizori proprii, primi, compuși. Câți divizori are numărul? Scrie 856.438.245 ca produs de doi factori. Care e cel mai mare divizor propriu sau prim? La cât se împarte fără rest, cu ce numere e divizibil?

» Calcule lunare: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Divizorii unui număr sau divizorii comuni a două numere


Distribuie

Divizori, divizori comuni, cel mai mare divizor comun, cmmdc. Exemple

  • Dacă numărul "t" este un divizor al numărului "a" atunci în descompunerea în factori primi ai lui "t" vom întâlni doar factori primi care, de asemenea apar în descompunerea în factori primi a lui "a".
  • Dacă sunt implicați și exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi ai lui "t" este cel mult egală cu exponentul aceleiași baze care este implicată și în descompunerea în factori primi ai lui "a".
  • Notă: 23 = 2 × 2 × 2 = 8. Spunem că 2 a fost ridicat la puterea a 3-a, sau, mai scurt, spunem: 2 la puterea a 3-a, sau, și mai scurt, 2 la a 3-a. În acest exemplu, 3 este exponentul și 2 este baza. Exponentul indică de câte ori se înmulțește baza cu ea însăși. 23 este puterea și 8 este valoarea puterii.
  • De exemplu, 12 este un divizor al lui 120 - restul este zero la împărțirea lui 120 la 12.
  • Să ne uităm la descompunerea în factori primi a ambelor numere și să observăm bazele și exponenții care apar în descompunerea în factori primi a ambelor numere:
  • 12 = 2 × 2 × 3 = 22 × 3
  • 120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 23 × 3 × 5
  • 120 conține toți factorii primi ai lui 12, iar toți exponenții bazelor sale sunt mai mari decât cei ai lui 12.
  • Dacă "t" este un divizor comun al lui "a" și "b", atunci descompunerea lui "t" conține doar factorii primi comuni implicați în descompunerea în factori primi atât a lui "a" cât și a lui "b".
  • Dacă sunt implicați exponenți, valoarea maximă a unui exponent pentru orice bază a unei puteri care se găsește în descompunerea în factori primi a lui "t" este cel mult egală cu minimul exponenților pentru aceeași bază care este implicată în descompunerea în factori primi a lui "a" și "b".
  • De exemplu, 12 e divizor comun al numerelor 48 și 360.
  • Restul e zero atunci când împărțim atât 48 cât și 360 ​​la 12.
  • Iată mai jos descompunerea în factori primi a celor trei numere, 12, 48 și 360:
  • 12 = 22 × 3
  • 48 = 24 × 3
  • 360 = 23 × 32 × 5
  • 48 și 360 au mai mulți divizori: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Dintre aceștia, 24 este cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor 48 și 360.
  • Cel mai mare divizor comun, cmmdc, a două numere, "a" și "b", este produsul tuturor factorilor primi comuni implicați în descompunerea lui "a" și "b", luați la puterile cele mai mici (cei mai mici exponenți).
  • Pe baza acestei reguli se calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al mai multor numere, așa cum se poate vedea în exemplul de mai jos...
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = ?
  • 1.260 = 22 × 32
  • 3.024 = 24 × 32 × 7
  • 5.544 = 23 × 32 × 7 × 11
  • Factorii primi comuni sunt:
  • 2 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 3; 4) = 2
  • 3 - cel mai mic exponent al său este: min.(2; 2; 2) = 2
  • cmmdc (1.260; 3.024; 5.544) = 22 × 32 = 252
  • Numere coprime:
  • Dacă două numere "a" și "b" nu au alți divizori comuni decât 1, cmmdc (a; b) = 1, atunci numerele "a" și "b" se numesc prime între ele, sau relativ prime, sau mai scurt, coprime.
  • Divizori ai cmmdc
  • Dacă "a" și "b" nu sunt coprime, atunci fiecare divizor comun al lui "a" și "b" este, de asemenea, un divizor al celui mai mare divizor comun al lui "a" și "b".