Cum se simplifică fracția 8.827/14.707 la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă - cea care are cel mai mic numărător și numitor posibil (numere coprime, prime între ele)? Scriem rezultatul ca fracție subunitară (proprie), ca număr zecimal și ca procentaj
Simplifică fracția: 8.827/14.707
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
8.827 = 7 × 13 × 97
8.827 nu este număr prim, ci compus.
14.707 = 7 × 11 × 191
14.707 nu este număr prim, ci compus.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (8.827; 14.707) = 7
Împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
8.827/14.707 =
(7 × 13 × 97)/(7 × 11 × 191) =
((7 × 13 × 97) : 7) / ((7 × 11 × 191) : 7) =
(13 × 97)/(11 × 191) =
1.261/2.101
Fracția este acum simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă.
O fracție care este simplificată la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, este o fracție cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
O fracție simplificată la forma cea mai simplă se numește fracție ireductibilă și numărătorul și numitorul ei sunt numere coprime.
1.261/2.101 este o fracție subunitară.
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
Rescriem rezultatul.
Ca număr zecimal:
Împarte numărătorul fracției la numitorul ei.
1.261/2.101 =
1.261 : 2.101 ≈
0,600190385531 ≈
0,6
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
0,600190385531 =
0,600190385531 × 100/100 =
60,01903855307/100 =
60,01903855307% ≈
60,02%
Răspuns final:
:: Scris în trei moduri ::
Ca fracție subunitară:
8.827/14.707 = 1.261/2.101
Ca număr zecimal:
8.827/14.707 ≈ 0,600190385531 ≈ 0,6
Ca procentaj:
8.827/14.707 ≈ 60,02%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor:
Calculator online: simplifică fracții la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica fracții la cea mai simplă formă echivalentă, ireductibilă (cea cu cel mai mic numărător și numitor posibil, numere prime între ele):
Împărțiți numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor.
Rezultat e scris apoi ca fracție subunitară (proprie), ca fracție supraunitară (improprie) și fracție mixtă (număr mixt), sau fracție echiunitară, ca număr zecimal sau întreg și ca procentaj.