Simplifică fracția 90/89 la cea mai simplă formă, ireductibilă. Calculator online
Simplifică fracția 90/89 la forma echivalentă cea mai simplă
Pentru a simplifica o fracție la forma sa echivalentă cea mai simplă, ireductibilă, împarte numărătorul și numitorul fracției la cel mai mare divizor comun, cmmdc, al lor
Pentru a calcula cel mai mare divizor comun, cmmdc, efectuăm descompunerea în factori primi a celor două numere.
Descompunerea în factori primi a celor două numere:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
90 = 2 × 32 × 5
90 nu este număr prim, ci compus.
89 este un număr prim și nu poate fi descompus în alți factori primi.
* Numerele naturale care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are exact doi divizori: 1 și el însuși.
* Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
Dar cele două numere nu au factori primi comuni:
cmmdc (90; 89) = 1
Numere coprime (prime între ele, relativ prime)
Fracția nu poate fi simplificată
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (relativ prime, prime între ele).
Singurul divizor comun al celor două numere este 1.
90/89 este o fracție supraunitară (improprie).
O fracție supraunitară (improprie): numărătorul este mai mare decât numitorul.
Rescrie fracția:
Ca fracție mixtă (număr mixt):
Fracție mixtă (număr mixt): un întreg și o fracție subunitară (proprie) care au același semn.
Fracția inițială supraunitară (improprie) se obține prin adunarea numărului întreg și a fracției subunitare (proprii).
O fracție subunitară: numărătorul este mai mic decat numitorul.
90 : 89 = 1 și Restul = 1 ⇒
90 = 1 × 89 + 1 ⇒
90/89 =
(1 × 89 + 1) / 89 =
(1 × 89) / 89 + 1 / 89 =
1 + 1/89 =
1 1/89
Ca număr zecimal:
Împarte numărătorul fracției la numitorul ei.
1 1/89 =
1 + 1/89 =
1 + 1 : 89 ≈
1,011235955056 ≈
1,01
Ca procentaj:
Înmulțește valoarea fracției cu fracția 100/100
100/100 = 100 : 100 = 100% = 1
Înmulțește un număr cu fracția 100/100,
... și valoarea lui nu se modifică.
1,011235955056 =
1,011235955056 × 100/100 =
101,123595505618/100 =
101,123595505618% ≈
101,12%
Răspuns final:
:: Scris în patru moduri ::
Ca fracție supraunitară (improprie):
90/89 = 90/89
Ca fracție mixtă (număr mixt):
90/89 = 1 1/89
Ca număr zecimal:
90/89 ≈ 1,011235955056 ≈ 1,01
Ca procentaj:
90/89 ≈ 101,12%
Alte operații similare cu simplificarea fracțiilor: