Sunt cele două numere 20 și 140 coprime (prime între ele, relativ prime)? Verifică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, este egal cu 1
Sunt 20 și 140 numere coprime (prime între ele, relativ prime)?
20 și 140 nu sunt coprime... dacă:
Dacă există cel puțin un număr diferit de 1 la care cele două se împart fără rest. Sau...
Sau, cu alte cuvinte, dacă cel mai mare divizor comun, cmmdc, al acestora, nu este 1.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc, al numerelor
Metoda 1. Divizibilitatea numerelor:
Împarte numărul mai mare la cel mai mic.
La împărțirea celor două numere, restul e zero:
140 : 20 = 7 + 0
⇒ 140 = 20 × 7
⇒ 140 este divizibil cu 20
⇒ 20 este un divizor al lui 140
În consecință, cmmdc (20; 140) = 20 ≠ 1
Numere coprime (prime între ele, relativ prime) (20; 140)? Nu.
cmmdc (20; 140) = 20 ≠ 1
Derulează în jos pentru a 2-a metodă...
Metoda 2. Descompunerea în factori primi:
Descompunerea în factori primi a unui număr: găsirea numerelor prime care se înmulțesc pentru a obține acel număr.
20 = 22 × 5
20 nu este număr prim, este compus.
140 = 22 × 5 × 7
140 nu este număr prim, este compus.
Numerele care sunt divizibile doar cu 1 și cu ele însele se numesc numere prime. Un număr prim are doar doi divizori: 1 și el însuși.
Un număr compus este un număr natural care are cel puțin un alt divizor decât 1 și el însuși.
Calculează cel mai mare divizor comun, cmmdc:
Înmulțește toți factorii primi comuni ai celor două numere, la cele mai mici puteri (cu cei mai mici exponenți).
cmmdc (20; 140) = 22 × 5 = 20 ≠ 1
Numere coprime (prime între ele, relativ prime) (20; 140)? Nu.
140 are toți factorii primi ai numărului 20.
cmmdc (20; 140) = 20 ≠ 1
Alte operații similare cu numere coprime:
Sunt cele două numere coprime (prime între ele, relativ prime)?
Două numere naturale sunt coprime (prime între ele, relativ prime) - dacă nu există niciun număr care să împartă ambele numere fără rest, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, este 1.
Două numere naturale nu sunt prime între ele - dacă există cel puțin un număr care împarte cele două numere fără rest, adică dacă cel mai mare divizor comun al lor, cmmdc, nu este 1.